Page 58 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

48

รูป 3.4 ความเค้นหลัก (principal stresses) และ ความเค้นเฉือนสูงสุด
(maximum shear stress)

(Koolen and Kuipers , 1983)

คุณสมบัติข้อที่ 4 stress tensor อยู่ในรูปของ Invariant ถ้าค านวณผลบวกของ 
x
" " "
+  +  ตามระนาบ X Y Z และผลบวกของ σ  σ  σ ตามระนาบ X Y Z
"
"
z
y
" x
y
z
โดยที่ผลบวกมีค่าเท่ากัน ซึ่งการที่ผลรวมของค่าความเค้นตั้งฉากในมาทริกซ์ใดๆไม่ขึ้นกับ
ต าแหน่งของแกนโคออดิเนต เรียกผลรวมนี้ว่า the first invariant ทั้งนี้ I 1 แสดงในรูป
ของผลบวกค่าความเค้นหลักดังนี้
I =  +  + 
3
2
1
1
และค่าเฉลี่ยความเค้นตั้งฉาก  m = ( +  +  ) / 3 ก็คือค่า Invariant ด้วยเช่นกัน
3
2
1
ส าหรับค่า Invariant ในระบบอื่นๆ มีดังนี้
I =   +   +   -  -  -  2 yz
2
2
y
xz
z
xy
2
y
x
x
z
=   +   +  
1 2 1 3 2 3
2
I 3 =    + 2    -   -   -   2 xy
2
y
z
y
z
xz
x
x
yz
xy xz yz
=   
1 2 3
สมมุติทิศทาง X Y Z เป็นทิศทางหลัก (principal direction) ความเค้นที่เกิดบน
ระนาบตั้งฉากกับแนวเส้นทะแยงมุม (space diagonal) หรือเรียกว่าระนาบออคตะฮีดรัล