Page 56 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

46

คุณสมบัติข้อที่ 2 stress tensor ที่ประกอบกันเป็นมาทริกซ์จะมีคุณสมบัติสมมาตร

กันเสมอ กล่าวคือ

 =  yx
xy
 =  zy
yz
และ  zx = 
xz

คุณสมบัติข้อที่ 3 เป็นคุณสมบัติที่มีความส าคัญมาก ทั้งนี้ค่าความเค้นที่ประกอบ

ในรูปมาทริกซ์ จะมีค่าแตกต่างกันไปตามระบบโคออดิเนตที่เลือก ดังนั้นถ้าหมุนระนาบ X
Y Z ไปเรื่อยๆ จะพบว่ามีอยู่ระนาบหนึ่งที่ค่าความเค้นเฉือน () มีค่าเป็นศูนย์ทั้งหมด จึง

สามารถเขียนในรูปมาทริกซ์ได้ดังนี้

 σ " x O O 
 
 O σ " O 
 y 
 O O σ  "
 z 



"
"
ความเค้นตั้งฉากค่ามากที่สุดระหว่าง 3 ค่า  ,  ,  เรียกว่าความเค้นหลัก
"
y
x
z
สูงสุด (major principal stress) ( ) เป็นค่าความเค้นตั้งฉากที่มีค่ามากที่สุดที่จุดที่พิจารณา
1
(สุรฉัตร สัมพันธารักษ์, 2540) และทิศทางของค่าความเค้นถูกเรียกว่า the first principal
direction ส่วนค่าความเค้นตั้งฉากค่าต ่าสุดเรียกว่าความเค้นหลักต ่าสุด (minor principal
stress) ( ) อีกค่าหนึ่งของความเค้นตั้งฉากมีค่าอยู่ระหว่างความเค้นตั้งฉากทั้งสองเรียกว่า
3
ความเค้นหลักปานกลาง (intermediate principal stress) ( ) ถ้าความเค้นหลัก (principal
2
stresses) มีค่าเท่ากัน ดังนั้นสถานะความเค้น (the state of stress) จะเป็นเงื่อนไขธรรมดามาก

ตัวอย่างเช่นถ้า  =  =  ทั้งนี้ระนาบใดๆ ที่ขนานกับระนาบซึ่งความเค้น  กระท า
1
2
1
3
และความเค้นตั้งฉาก  เท่ากับค่า  =  3 ระนาบดังกล่าวนั้นจะไม่มีค่าความเค้นเฉือน
2
1