Page 168 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

159

N
2 kn
f (n ) = ∑ 1 − c k e j π / N ,
k = 0
1 N −1 − 2 knj π
โดย c = ∑ f (n )e / N (6.7)
k
N k =0

และเมื่อสัญญาณไมตอเนื่องมีลักษณะไมเปนคาบ (discrete-time aperiodic signal)

องคประกอบความถี่ของสัญญาณจะถูกแยกไดดวยตัวแปลงฟูริเยรแบบไมตอเนื่อง
(discrete-time Fourier transform: DFT) ซึ่งมีลักษณะคลายกับตัวแปลงฟูริเยร

แบบตอเนื่อง แตสมการอินทิเกรทจะถูกแทนที่ดวยสมการผลบวกดังสมการที่ 6.8

N −1
F (u ) = ∑ f (n )e − 2 uj π / N (6.8)
n =0

สมการแปลงกลับฟูริเยร (inverse discrete-time Fourier transform-IDFT) เขียนได
ดังนี้

1 N −1
f (n ) = ∑ F (u )e − 2 uj π / N
N u =0 (6.9)

จากสมการที่ 6.8 จะเห็นวาเมื่อคาความถี่มีคาเปนศูนย (u=0) คาสเปคตรัมที่ไดจะมีคา

เทากับผลบวกของคา f(n) รวมกัน คาดังกลาวจะเรียกวาคาสัมประสิทธิ์ดีซี (DC
coefficient)

6.2.1 การแสดงผลการแปลงฟูริเยร

การแสดงและวิเคราะหผลลัพธที่ไดจากการแปลงฟูริเยรโดยทั่วไปจะแสดงในรูปของ

ขนาด (magnitude) หรือสเปคตรัม (spectrum) และเฟส (phase) โดยขนาด (|F(u)|)
และเฟส (φ(u)) ของสัญญาณบนโดเมนความถี่หาไดดวยสมการ 6.10 และ 6.11

ตามลําดับ