Page 165 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

156

สัญญาณจริง ตัวอยางเชน สัญญาณคาบพลัสหรือสัญญาณสี่เหลี่ยมที่ขนาดเทากับ A มี

ชวงพลัสอยูระหวาง –c/2 ถึง c/2 และมีคาบเทากับ T ดังแสดงในภาพที่ 6.3(ก)
0
สัญญาณสี่เหลี่ยมนี้สามารถเขียนใหอยูในรูปของอนุกรมฟูริเยรไดดวยสมการที่ 6.3

A sin( mfπ ) c
f ) (t = 0 , m = 1,0 2 , ,..., ∞ (6.3)
T 0 π 0
mf

โดยคา sin( nfπ 0 ) c เปนสัญญาณที่มีลักษณะเฉพาะแสดงตามรูปที่ 6.3(ข) และเรียก
π 0
nf
สัญญาณหรือฟงกชันนี้วาฟงกชันซิงค (sinc function) สัญญาณนนี้มีสมการทั่วไป
เปน sinc( λ) = sin( πλ) λ / เราจะเห็นวาสัญญาณคาบพลัสจะประกอบไปดวย

สัญญาณไซนที่มีคาความถี่ถึงอนันต แตเมื่อทําการประมาณสัญญาณพลัสจาก

สัญญาณลิงคจํานวน 3 และ 6 เทอม พบวาสัญญาณที่ประมาณไดมีลักษณะใกลเคียง
กับสัญญาณพลัสมาก ดังแสดงในภาพที่ 6.4(ก) และ 6.4(ข) ตามลําดับ การประมาณ

สัญญาณดวยอนุกรมฟูริเยรสามารถนําไปประยุกตใชในการรูจําได โดยพิจารณาจาก

องคประกอบความถี่หลักของสัญญาณนั้นๆ การประยุกตใชงานดังกลาวจะทําไดเมื่อ
ภาพที่ตองการรูจํานั้นมีองคประกอบความถี่หลักแตกตางจากองคประกอบความถี่

หลักของภาพอื่นๆ ในฐานขอมูล การรูจําจึงทําไดโดยการเปรียบเทียบคาสัมประสิทธิ์

ของภาพในโดเมนความถี่

A Af 0c

-c/2 0 c/2 T 0
-1/c 1/c

รูปที่ 6.3 สัญญาณพลัสใน (ก) โดเมนเวลา, (ข) โดเมนความถี่