Page 163 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

154

สัญญาณการเตนของหัวใจที่สัญญาณประกอบไปดวยความถี่ในยานที่จํากัด ทําให

การวิเคราะหสัญญาณเหลานี้ในโดเมนความถี่ทําไดดี เปนตน

6.1 บทนํา

นักคณิตศาสตรชาวฝรั่งเศสชื่อ Jean Baptiste Joseph Fourier คนพบทฤษฎีเกี่ยวกับ

ความสัมพันธระหวางสัญญาณกับคลื่นความถี่ตางๆ โดยพบหลักสําคัญที่วาสัญญาณ

คาบ (periodic signal) ใด ๆ เชน สัญญาณพลัส สัญญาณไซน เกิดจากการรวมกันของ
สัญญาณพื้นฐาน (basis) สองสัญญาณคือ สัญญาณไซนและโคไซนที่ความถี่และ

ขนาดตางๆ กัน เชน สัญญาณในรูปที่ 6.1 เปนสัญญาณในโดเมนเวลาที่เกิดจากการ

รวมตัวกันของสัญญาณไซนและโคไซนที่ความถี่หลัก 3 ความถี่ คือ 20 50 และ 120
เฮิทซ โดยแตละความถี่มีคาสัมประสิทธิ์หรือขนาดตามสมการที่ 6.1

f (t ) = 7 . 0 sin( 2π 20t ) + 4 . 0 sin( 2π 50t ) + 9 . 0 cos( 2π 120t )
(6.1)

รูปที่ 6.1 สัญญาณคาบในโดเมนเวลา รูปที่ 6.2 หลังผานการแปลงสัญญาณ
ดวยตัว แปลงฟูริเยร

เมื่อทําการพลอตกราฟของสัญญาณดังกลาวในโดเมนเวลา ตามแสดงในรูปที่ 6.1

กราฟที่ไดดูสับสน ไมมีความหมายนัก การวิเคราะหสัญญาณในโดเมนเวลาจึงทําได

ยาก แตเมื่อแปลงสัญญาณดังกลาวใหอยูในโดเมนความถี่ดวยการแปลงฟูริเยร สัญ-
ญาณกราฟที่ไดแสดงในรูปที่ 6.2 จากกราฟจะเห็นไดวาสัญญาณดังกลาวประกอบไป