Page 166 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

157

(ก) (ข)

รูปที่ 6.4 สัญญาณพลัสเมื่อประมาณคาดวย (ก) m = 3, (ข) m = 6

นอกจากนั้นเราสามารถเขียนอนุกรมฟูริเยรในรูปของเลขจํานวนเชิงซอน

e jx = cos (x)+ jsin (x)ได ทําใหสามารถเขียนสมการที่ 6.2 ใหมไดเปน

∞
f ( t) = ∑ c m e j π2 mf r t
m = −∞
1 T j π t
2 mf
โดย c m = ∫ f t ) ( e r dt , m = 0,1,2,… (6.4)
T
0

อนุกรมฟูริเยรที่กลาวมาแลวเปนเทคนิคในการแยกองคประกอบของสัญญาณคาบ

แตเนื่องจากสัญญาณที่พบเห็นโดยทั่วไปไมเปนสัญญาณคาบ ทําใหมีการขยายขอบ-
เขตของอนุกรมฟูริเยรใหสามารถประยุกตใชงานไดกับสัญญาณไมเปนคาบ (Non-

periodic signal) ได โดยกําหนดใหคา T→∞ ทําใหสามารถแทนสมการไมเปนคาบ

f(t) ดวยอนุกรมฟูริเยรไดดังนี้

1 −∞
f (t ) = ∫ F (ω )e j ωt d , ω
2π
∞ (6.5)
−∞
F ω)( = ∫ f ( t) e − jω t dt
∞ (6.6)