Page 172 -
P. 172
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี
163
>> P = 15; % จํานวนจุดของสัญญาณพลัสที่มีคาเปน 1
%สรางสัญญาณสี่เหลี่ยม
>> rect = [zeros(1,N-P) ones(1,2*P+1) zeros(1,N-P)];
>> subplot(3,1,1); plot(mtime, rect, '-'); grid %พลอตสัญญาณสี่เหลี่ยม
>> Y = fft(rect); % FFT สัญญาณอินพุต
>> subplot(3,1,2); plot(mtime, abs(Y), '-'); grid %พลอตขนาดสเปคตรัม
% ปรับใหความถี่ 0 อยูกลางภาพ
>> subplot(3,1,3); plot(mtime, abs(fftshift(Y)), '-'); grid
6.3 การแปลงฟูริเยร 2 มิติในโดเมนพื้นที่ (2-D Discrete-Space Fourier
Transform)
เนื้อหากอนหนากลาวถึงการแปลงสัญญาณในโดเมนเวลาใหอยูในโดเมนความถี่ดวย
การแปลงฟูริเยร โดยสัญญาณที่กลาวถึงนั้นเปนสัญญาณ 1 มิติในโดเมนเวลา แต
เนื่องจากภาพอิมเมจเปนสัญญาณดิจิตัล 2 มิติ มีลักษณะไมตอเนื่องในโดเมนพื้นที่
การประมวลผลจึงตองทําในโดเมนพื้นที่ 2 มิติ ความถี่ที่อางอิงถึงจึงเปนความถี่ที่
เกิดขึ้นในโดเมนพื้นที่ มีทิศทางหลักอยูสองทิศทาง คือความถี่ที่เคลื่อนไปในแนวตั้ง
(U) และ ความถี่ที่เคลื่อนไปในแนวนอน (V) ของภาพ ความถี่ที่เห็นเกิดจากการ
เปลี่ยนแปลงคาความเขมแสงภายในพื้นที่ภาพในแนวตาง ๆ กันจึงเปนความถี่ในเชิง
พื้นที่ (spatial frequency) และมีหนวยเปน รอบตอพิกเซล (cycle/pixel) ตัวอยางเชน
ถาการเปลี่ยนแปลงคาความเขมแสงภายในภาพมีลักษณะการเปลี่ยนแปลงแบบ
ฟงกชันไซน ภาพที่เราเห็นก็จะเปนภาพของฟงกชันไซนแบบสองมิติบนแกน (m,n)
เขียนใหอยูในรูปสมการไดดังนี้
f (m , ) n = sin [2π (Um + Vn ] ) (6.13)