Page 177 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

168

และเนื่องจากคาความเขมแสงของภาพมีคาเปนบวก คาสัมประสิทธิ์ดีซีของภาพจึงมี

คาเปนบวก โดยทั่วไปจะมีคาสูงกวาคาอื่นๆในสเปคตรัม

6.4.2 ขนาดและเฟสของ DFT (Magnitude and Phase of DFT)

การทํา DFT ของภาพอินพุต f(x,y) ใดๆจะใหผลลัพธเปนจํานวนเชิงซอนซึ่ง

ประกอบดวยจํานวนจริง (R) และจํานวนจินตภาพ (I) ทําใหสามารถเขียนผลลัพธที่

ไดจากการทํา DFT ในรูปของขนาด (|F(u,v)|) และมุม (φ(u,v)) ไดดังนี้

F (u , ) v = R (u , ) v + jI (u , ) v = F (u ,v ) e jφ (u ,v ) (6.19)
M − N1 −1 ⎛ ⎡ux vy ⎞ ⎤
R( u, v) = ∑∑ f ( x, y cos) ⎜ π2 ⎢ + ⎟ ⎟ ⎥
⎜
โดย x =0 y =0 ⎝ ⎣ M N ⎠ ⎦

M − N1 −1 ⎛ ⎡ux vy ⎞ ⎤
I( u, v) = ∑∑ f ( x, y sin) ⎜ π2 ⎢ + ⎟
⎜
⎟ ⎥
x =0 y =0 ⎝ ⎣ M N ⎠ ⎦
F (u , ) v = R 2 (u ,v ) I+ 2 (u , ) v = F (u ,v )F ( * , u ) v (6.20)

φ (u , ) v = tan − 1 ( ( vuI , ) R (u , ) ) v (6.21)

โดย F*(u,v) เปนคอนจูเกทหรือสมมาตรสังยุคของฟงกชัน F(u,v)

6.4.3 การแยกสวน (Separable)

u v
− 2 j π ( x+ ) y
จากสมการการแปลงฟูริเยรเราสามารถแยกเทอม e M N ออกเปนผลคูณของ
u v
− j π2 x − j π2 y
เทอมสองเทอมได มีคาเทากับ e M e N เทอมทั้งสองเทอมนี้เปนอิสระตอ
u
− j π2 x
กัน นั้นคือเทอม e M จะเกี่ยวของกับตัวแปร u และ x เทานั้น ในขณะที่เทอม
u
− j π2 y
e M จะเกี่ยวของกับตัวแปร v และ y เทานั้น ทําใหเราสามารถประมวลผลฟูริเยร
แบบแยกสวนได โดยกําหนดให