Page 180 -
P. 180

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี







                                                                                                       171

                                                         ξ (kf ) =  kξ (  ) f                                                         (6.24)



                                   โดย k เปนคาคงที่ f  และ g เปนสัญญาณอินพุตในที่นี้คือ สัญญาณภาพ คุณสมบัตินี้
                                   จะถูกใชงานบอยครั้งเมื่อพิจารณาภาพอินพุตแบบแยกองคประกอบ   ซึ่งโดยทั่วไป

                                   ภาพอินพุตใดๆ  จะมีคาเทากับสัญญาณภาพจริงบวกกับสัญญาณรบกวน  การประ-

                                   มวลผลแบบแยกสัญญาณรบกวนผานการแปลงฟูริเยรนั้นจะทําใหสามารถจัดการ

                                   สัญญาณรบกวนภายในภาพไดโดยงาย


                                   6.4.7  คอนโวลูชันกับการแปลงฟูริเยร



                                   การคอนโวลูชันฟงกชัน f และ g ในโดเมนพื้นที่มีคาเทากับผลคูณของฟงกชันทั้งสอง
                                   ในโดเมนความถี่ และในทํานองกลับกัน คุณสมบัตินี้แสดงไดดวยสมการตอไปนี้



                                                        f  * g =  F (u ,v ).G (u ,  ) v                                   (6.25)


                                                          f .g =  F (u ,v  * ) G (u ,  ) v                                           (6.26)



                                   จากบทที่ 5  จะเห็นวาการทําคอนโวลูชันในโดเมนพื้นที่เปนหลักการการกรอง
                                   (filtering)  ของภาพ  ดังนั้นเราสามารถกรองขอมูลภาพไดโดเมนความถี่ไดดวยการ

                                   คูณภาพแทนการทําคอนโวลูชันดังแสดงในสมการที่ 6.25 การกรองในโดเมนความถี่

                                   จะทํางานไดเร็วกวาการกรองในโดเมนพื้นที่เมื่อตัวกรองมีขนาดใหญ  ทั้งนี้เนื่องจาก

                                   การทําคอนโวลูชันเปนการเลื่อนตัวกรองไปยังทุกจุดภาพ  แลวจึงนําผลคูณระหวาง
                                   สัมประสิทธิ์ตัวกรองกับความเขมแสงของจุดภาพทุกจุดภายใตตัวกรองมาบวกกัน ทํา

                                   ใหเปนขบวนการที่เสียเวลามาก  โดยเฉพาะเมื่อตัวกรองมีขนาดใหญ  และเนื่องจาก

                                   การทําคอนโวลูชันในโดเมนพื้นที่เปนการเลื่อนตัวกรองไปตามจุดภาพ  การประมวล
                                   ผลจะมีความเพี้ยนเกิดขึ้นบริเวณขอบของภาพ การกรองจะทํางานไดอยางถูกตองเมื่อ
   175   176   177   178   179   180   181   182   183   184   185