Page 145 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

136

หลังการแปลงจะมีขนาดเล็กลงเมื่อ Sx และ Sy มีคานอยกวาหนึ่ง และจะมีขนาดใหญ

ขึ้นเมื่อ Sx และ Sy มีคามากกวาหนึ่ง

⎡x' ⎤ ⎡s x 0 ⎡ ⎤ ⎤ x
⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ ⎥ ⎥
⎣ y' ⎦ ⎣ 0 s y ⎣ ⎦ y ⎦ (5.4)

การบิดภาพ (shearing) จะทําใหภาพมีการปรับเปลี่ยนที่เสมือนกับวาวัตถุภายในภาพ
ถูกผลักใหขนานกับแนวแกน x และแกน y ของภาพ โดยการบิดภาพขนานกับ

แนวแกน x จะทําใหจุดพิกัดใหแนวแกน y เปลี่ยนไปและสามารถเขียนไดดวย

สมการที่ 5.5 สวนการบิดภาพขนานกับแนวแกน y จะทําใหจุดพิกัดใหแนวแกน x
เปลี่ยนไป สามารถเขียนไดดวยสมการที่ 5.6

⎡x' ⎤ ⎡1 ⎡ ⎤ k ⎤ x
⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ ⎥ ⎥
⎣ y' ⎦ ⎣ 0 1 ⎣ ⎦ y ⎦ (5.5)

⎡x' ⎤ ⎡1 ⎡ ⎤ 0 ⎤ x
⎢ ⎥ = ⎢ ⎢ ⎥ ⎥
⎣ y' ⎦ ⎣ k 1 ⎣ ⎦ y ⎦ (5.6)

ขอควรระวังในการแปลงภาพเชิงเรขาคณิต คือ บางครั้งลําดับของการแปลงกอนหรือ
หลังจะมีผลทําใหไดภาพหลังการแปลงที่แตกตางกัน เชน ผลลัพธภาพที่ไดการหมุน

ภาพกอนตามดวยการเลื่อนขนานยอมแตกตางจากผลลัพธที่ไดจากการเลื่อนขนาน

ภาพเดิมกอนแลวจึงทําการหมุนภาพ เปนตน

5.1.1 พิกัดเอกพันธุ (Homogeneous Coordinate)

การแปลงทางเรขาคณิตที่ผานมาเขียนสมการการแปลงในรูปของเมตริกซขนาด

2×1 การแปลงในลักษณะนี้มีขอเสีย คือ ไมสามารถรวมการแปลงแบบตางๆเขา