Page 64 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

54

ทั้งนี้ E คือ โมดูลัสความยืดหยุ่น (modulus of elasticity) และ  คือ อัตราส่วนโพ

ซอง (poisson’ s ratio)

3.2 ทฤษฎีการแตกของดิน (Soil fracture theories)
3.2.1 ทฤษฎี Coulomb

ทฤษฎี Coulomb ที่น ามาใช้กับการวิบัติดิน (soil failure) เป็นทฤษฎีพื้นฐานในด้าน

กลศาสตร์ดิน ทฤษฎีนี้ถูกน ามาใช้อย่างกว้างขวางเพื่ออธิบายหลักความเค้น เมื่อค่าความ

เค้นเฉือน (shear stress) มีค่ามากกว่าค่าที่แสดงในสูตร
 = C +  tan 

 : ความเค้นเฉือน

C : แรงดึงดูด (bonding force) ระหว่างอนุภาคดินต่อหน่วยพื้นที่

หรือความเชื่อมแน่นของดิน (soil cohesion)
 : ความเค้นตั้งฉาก (normal stress) บนระนาบวิบัติ (failure plane)

 : มุมเสียดทานภายใน (angle of internal friction) หรือมุมต้านแรง

เฉือน (angle of shearing resistance)

สมการนี้แสดงแบบจ าลองทางคณิตศาสตร์ (mathematical model) เพื่อจะแสดงการ
วิบัติดินในลักษณะการเฉือน (shearing) ทฤษฎี Coulomb สามารถถูกแสดงโดยกราฟ

เส้นตรง AB ตามที่แสดงในรูป 3.7 ถ้าดินตัวอย่างถูกแรงกด (compressive force) ด้วย

ความเค้น  และ  ( >  ) ตามที่แสดงในรูป 3.7 การวิบัติดินจะเกิดขึ้นในลักษณะ
1
3
1
3
เฉือนเมื่อค่าความเค้นเฉือนมีค่ามากกว่าเส้น AB ทั้งนี้ระนาบการวิบัติดินลักษณะเฉือนมี
ทิศทาง (45  /2) ท ามุมกับค่าความเค้นหลักสูงสุด (maximum principal stress) 
o
1
เพราะว่าเส้น AB ในรูปแสดงสภาวะการวิบัติของดินตัวอย่าง เส้น AB เป็นเส้นขอบเขต
แสดงการวิบัติ (failure envelope) ของวงกลมมอร์ (Mohr’s circle) ขนาดความเค้นหลัก

ของสถานะความเค้น (state of stress) ซึ่งเป็นสาเหตุการวิบัติของดินตัวอย่างถูกแสดงโดย
วงกลมมอร์