Page 26 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

จากสมการ เมื่อสายอากาศเปนแบบ Isotropic (G=1) และคิดเฉพาะการสูญเสียจากการแพรกระจาย
คลื่น (L=1) เราสามารถหาการสูญเสียตามระยะทางสําหรับการแพรกระจายในทิศทางตรง ซึ่งเรียกวา free-

space path loss ( L ) ไดจาก
free

 λ
L =  4 d π  2 = − 20 log   dB



free
 λ  10  4 d π 
เราสามารถคํานวณหาการสูญเสียตามระยะทางที่เกิดกับสัญญาณความถี่ f (MHz) ระยะทาง
ระหวางตัวสงและตัวรับ d (km) ภายใตเงื่อนไขการกระจายเหนือพื้นที่ราบและปราศจากสิ่งกีดขวาง (flat,
obstruction-free terrain) ไดจากสมการ


L = − 20 log 10  c f /  = 32.44 + 20log ( ) f + 20 log ( ) dBd

free
 4π d  10 10
โดยที่ c เปนความเร็วของคลื่นแมเหล็กไฟฟาใน Free-space มีคาเทากับ 3× 10 8 m s / และ d ≥ 1

ตัวอยาง 2.1 พิจารณาสายอากาศที่สงดวยกําลังงาน 10 วัตต ที่ 900 MHz จงคํานวณหากําลังงานที่ไดรับที่
ระยะทาง 2 กิโลเมตร ถาการแพรกระจายของคลื่นอยูใน free space

คําตอบ แทนคาความยาวคลื่นที่ 900 MHz ลงในสมการของฟริส เมื่อ L = 1, G t = G r = 1 จะได

Pλ 2 10 4 (3× 10 8 / 900× 10 6 ) 2  1 3 
P ( ) d = t = = 20 log  = − 57 5 . dBm
r
2
( ) d 2 ( ) (24π 2 × 10 3 ) 2  80 
π
4π
ในกรณีนี้จะไดคาการสูญเสียวิถี
L free = 32 . 44 + 20 log( 900 ) + 20 log( ) 2 = 97 5 . dB

2.3 แบบจําลองการสูญเสียวิถีอยางงาย (Simplified Path-Loss Model)

การแพรกระจายของคลื่นใน Free-space ที่กลาวมาขางตนนั้นเปนกรณีอุดมคติ การสูญเสียที่พบจริงจึงมักจะ
สูงกวาคาที่ประมาณไวคอนขางมาก ดังนั้นเราอาจสรางแบบจําลองงาย ๆ โดยมองวาการสูญเสียกําลังงานนั้น
แปรตามระยะทางดวยเลขยกกําลังที่มีคามากกวาหรือเทากับสอง เราเรียกคานั้นวาพารามิเตอรการสูญเสีย

( ) v ในกรณีนี้เราสามารถเขียนสมการสําหรับกําลังงานที่รับได P ในรูป
r

v
−
P ∝ d
r
ซึ่ง v มีคาต่ําสุดเปน 2 เมื่อเปนการแพรกระจายในทิศทางตรง (LOS) และใชคาที่มากกวา 2 เมื่อการ
แพรกระจายคลื่นไมเปนไปตามเงื่อนไขแบบ Free-space ตารางที่ 2-1 เปนตัวอยางการประมาณ

คาพารามิเตอรการสูญเสีย ( ) v สําหรับสภาวะแวดลอมในการแพรกระจายคลื่นที่แตกตางกัน

หนา 19