Page 25 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

2.2 แบบจําลองการแพรกระจายในทิศทางตรง (Free Space Propagation Model)

แบบจําลองสําหรับการแพรกระจายในทิศทางตรง (Light of Sight: LOS) หรือ การแพรกระจายของ
คลื่นจากภาคสงไปยังภาครับโดยไมผานสิ่งกีดขวาง (Free space propagation model) เปนพื้นฐานสําหรับ
การศึกษาพฤติกรรมการแพรกระจายของคลื่น เพื่อที่จะหาความสัมพันธระหวางกําลังสงและกําลังที่รับไดของ

สัญญาณ ในกรณีที่ไมมีสิ่งกีดขวางในเสนทางการสงสัญญาณ กําลังงานของสัญญาณที่ไดรับ P r (d ) จะหาได
จากสมการ

P G G λ 2
P (d ) = t r t , d > 0
r
2
4 ( π ) d 2 L

รูปที่ 2-10 การแพรกระจายของคลื่นแบบ Free-space (Shankar, 2002)

พารามิเตอร G และ G เปนอัตราขยายของตัวสงและตัวรับตามลําดับ ซึ่งมีคาเปน 1 สําหรับสายอากาศ
r
t
แบบกระจายทุกทิศทาง (omidirectional) และมีคามากกวาหนึ่งสําหรับสายอากาศแบบมีทิศทาง
(Directional radiation) โดยคาอัตราขยายจะขึ้นกับขนาดของพื้นที่จานสายอากาศเทียบกับความยาวคลื่น λ
4 โดยที่ = . แทนพื้นที่ประสิทธิผล (Effective area) ของสายอากาศ เมื่อ η คือ
( =
2
ประสิทธิภาพของสายอากาศ (antenna efficiency) และ A คือพื้นที่กายภาพของสายอากาศ (antenna
physical area) และคา (≥L ) 1 ในสมการแทนการสูญเสียที่เพิ่มเขามาในระบบนอกเหนือจากการสูญเสียจาก
การแพรกระจายของคลื่น เชน การสูญเสียจากการกรอง (filter losses) และการสูญเสียจากสายอากาศ
(antenna loss) เปนตน (คือพวกการสูญเสียเนื่องจากอุปกรณนั่นเอง) สําหรับกรณีที่ L = 1 คือพิจารณา
เฉพาะการสูญเสียที่เกิดจากการแพรกระจายของคลื่น สมการขางตนจะถูกเรียกวาสมการของฟริส (Friis

Equation) หรือ Free-space received power equation

P G G λ 2
t
P r (d ) = t 4 ( π ) d 2
r
2

หนา 18