Page 62 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

การวิเคราะหทางจลนพลศาสตร 53

(k
1
ดังนั้นการแกสมการ (2.78) โดยให I = e ∫ 1 + k 1 - dt ) = e (k + k 1 - )t
k a e
และจะได e (k + k 1 - )t x = ∫ 1 0 (k + k 1 - )t dt
1
1
1 0
e (k + k 1 - )t x = k a e (k + k 1 - )t + c
1
1
k + k 1 -
1
(c = คาคงที่อินทิเกรต)

x = 1 a k 0 + ce (k - 1 + k 1 - )t (2.79)

k + k 1 -
1

หาคา c จากสภาวะเริ่มตน คือ t = 0 และ x = 0 โดยแทนคาในสมการ (2.79) จะได

0 = 1 a k 0 + c
k + k 1 -
1
c = – 1 a k 0

k + k 1 -
1
แทนคา c ในสมการ (2.79) จะได x = 1 a k 0 – 1 a k 0 e (k - 1 + k 1 - )t (2.80)
k + k 1 - k + k 1 -
1
1
ดังนั้นความเขมขนของสาร P = x = 1 a k 0 {1 – e (k - 1 + k 1 - )t } (2.81)
k + k 1 -
1
a (k -
และความเขมขนของสาร A = a – x = 0 { k + k e 1 + k 1 - )t } (2.82)
1
-1
0
k + k 1 -
1

ดังนั้นสมการ (2.82) และ (2.81) แสดงการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสารตั้งตน A และ
ผลิตภัณฑ P ที่เวลาตางๆ กอนสมดุลของปฏิกิริยายอนกลับไดในสมการ (2.70) ตามลําดับ

เชนเดียวกับสมการ (2.75) และ (2.76) ที่ไดจากวิธีที่ 1