Page 63 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

54 บทที่ 2

วิธีที่ 3 เปนวิธีที่งายที่สุดในการหากฎอัตราอินทิเกรต
ให y = ความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงจากจุดสมดุลของสาร A ที่เวลา t (ดังแสดงในรูปที่ 2.9)

และ [A] , [P] = ความเขมขนสมดุลของสาร A, P ตามลําดับ
e
e
ดังนั้นความเขมขนของสาร A ที่เวลา t คือ [A] = [A] + y (2.83)
e
และจากปฏิกิริยา จะไดความเขมขนของสาร P ที่เวลา t คือ [P] = [P] – y (2.84)
e

รูปที่ 2.9 แสดงความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงจากจุดสมดุลของสาร A ที่เวลา t หรือตัวแปร y ของ
ปฏิกิริยายอนกลับได A k 1 P ในกราฟแสดงการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสารตางๆ และ
k -1
เวลา ดังนี้คือ

ก. กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง [A] และ t (ซายมือ)

ข. กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง [P] และ t (ขวามือ)
ก ข

[A] [P]
1.00 1.00

0.50 y 0.50

y
0.00 t 0.00 t

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5
แทนคา [A] และ [P] จากสมการ (2.83) และ (2.84) ตามลําดับ ลงในสมการ (2.71) จะได

d ([A] + y)
e
– = k ([A] + y) – k ([P] – y)
e
e
-1
1
dt
y d
– = (k + k ) y + (k [A] – k [P] ) (2.85)
e -1 e
1
-1
1
dt
เมื่อถึงสมดุลอัตราการเกิดปฏิกิริยาสุทธิ = 0 และ y = 0 ดังนั้นกฎอัตราดิฟเฟอเรนเชียลของสมการ
(2.85) จะเปลี่ยนเปน
0 = k [A] – k [P] (2.86)
e -1 e
1