Page 61 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

52 บทที่ 2

k [A] (k -
จากสมการ (2.72) และ (2.75) จะได [P] = 1 0 {1 – e 1 + k 1 - )t } (2.76)
k + k 1 -
1
ดังนั้นสมการ (2.75) และ (2.76) แสดงการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสารตั้งตน A และ

ผลิตภัณฑ P ที่เวลาตางๆ กอนสมดุลของปฏิกิริยายอนกลับไดของสมการ (2.70) ตามลําดับ และเมื่อ
นํามาเขียนกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความเขมขนของสารและเวลา จะไดกราฟดังรูปที่ 2.8

รูปที่ 2.8 จากปฏิกิริยายอนกลับได A k 1 P
k -1
ก. กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง [A] และ t (ซายมือ)

ข. กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง [P] และ t (ขวามือ)

[A] [P]
1.20 1.20

0.80 0.80
0.40 0.40

0.00 t 0.00 t

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

ก ข

วิธีที่ 2

กฎอัตราดิฟเฟอเรนเชียลของการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสาร A ของสมการ (2.70) คือ

(a d x) -
– 0 = k (a – x) – k x (2.77)
-1
1 0
dt
เมื่อ x = ความเขมขนของสาร P ที่เกิดขึ้นในเวลา t
a = ความเขมขนเริ่มตนของสาร A และ a - x = ความเขมขนของสาร A ที่เวลา t
0
0
dx + (k + k ) x = k a (2.78)
1
1 0
-1
dt
dy
การแกสมการเชิงเสนในรูป + f (t) y = f (t) (2.A)
2
1
dt
จะได I y = ∫ I f (t) dt (2.B)
2
เมื่อ I = e ∫ (t)f 1 dt