Page 57 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

48 บทที่ 2

จงหาความเขมขนของสาร E และ F เมื่อเวลาผานไป 10.00 วินาที กําหนดใหความเขมขนเริ่มตน

ของสาร A, B = 0.100, 0.200 M ตามลําดับ และ k , k = 0.500, 0.0100 M s ตามลําดับ
-1 -1
1 2
วิธีทํา
สมมุติให x = ความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงของสารตั้งตน A ที่เวลา t

a , b = ความเขมขนเริ่มตนของสาร A และ B ตามลําดับ = 0.100, 0.200 M ตามลําดับ
0 0
และ a – x, b – x = ความเขมขนที่เวลา t ของสาร A และ B ตามลําดับ
0
0
จากปฏิกิริยา จะได x = [E] + [F] (2.61)

กฎอัตราดิฟเฟอเรนเชียลของการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสารตางๆ คือ
d[E]
อัตราการเกิดสาร E = = k (a – x)(b – x) (2.62)
1 0
0
dt
d[F]
อัตราการเกิดสาร F = = k (a – x)(b – x) (2.63)
2 0
0
dt
นําสมการ (2.62) และ (2.63) มาหารกัน และอินทิเกรต จะได
[E] k
= 1 (2.64)
[F] k 2

แทนคา k = 0.500 M s และ k = 0.0100 M s ในสมการ (2.64) จะได
-1 -1
-1 -1
2
1
[E] = 50.0 [F] (2.65)
อัตราการลดลงของสาร A = ผลรวมของอัตราการเกิดสาร E และ F
d[A] dx
– หรือ = (k + k ) (a – x) (b – x) (2.66)
0
2
0
1
dt dt
จะเห็นวาสมการ (2.66) คลายกับปฏิกิริยาที่มีสารตั้งตน 2 ชนิดและมีอันดับรวมเปนสอง และไม
สามารถจัดรูปใหงายตอการอินทิเกรตเมื่อแทนคาความเขมขนเริ่มตนของสาร A และ B ดังนั้นจึงแก
สมการโดยการจัดรูปเพื่อแยกองคประกอบ (partial fraction) และอินทิเกรตดังนี้
dx
จัดรูป = (k + k ) dt
2
1
(a 0 b ( x) - 0 x) -
แยกองคประกอบ จะได

1 ⎛ dx dx ⎞
⎜ – ⎟ = (k + k ) dt
⎟
⎜
1
2
b 0 a - 0 ⎝ 0 x - b 0 x - ⎠
a