Page 55 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

46 บทที่ 2

ให x = ความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงของสารตั้งตน A ที่เวลา t
a = ความเขมขนเริ่มตนของสาร A
0
และ a – x = ความเขมขนของสาร A ที่เวลา t
0
ปฏิกิริยานี้เปนปฏิกิริยาที่มีอันดับเปนหนึ่งของสารตั้งตนชนิดเดียว เนื่องจากปฏิกิริยาขนาน

จะแสดงกลไกของปฏิกิริยาหรือขั้นตอนมูลฐาน (ซึ่งเปนลักษณะของปฏิกิริยาเชิงซอน) ดังนั้นจึงถือ
วาอัตราการเกิดปฏิกิริยาของขั้นตอนมูลฐาน ขึ้นกับผลคูณของความเขมขนของสารตั้งตนใน

ขั้นตอนมูลฐานที่ยกกําลังดวยสัมประสิทธิ์มวลสารสัมพันธของสารนั้นๆ หรืออาจกลาวไดวา

สัมประสิทธิ์มวลสารสัมพันธของสารตั้งตนในปฏิกิริยาขนานแสดงอันดับของสารนั้นในปฏิกิริยา

ดังนั้นกฎอัตราดิฟเฟอเรนเชียลของการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสารตางๆ คือ
d[E]
อัตราการเกิดสาร E = = k (a – x) (2.50)
1 0
dt
d[F]
อัตราการเกิดสาร F = = k (a – x) (2.51)
2 0
dt
และอัตราการเปลี่ยนแปลงความเขมขนของสาร A = ผลรวมของอัตราการเกิดสาร E และ F
(a d x) -
หรือ – 0 = (k + k ) (a – x) (2.52)
0
2
1
dt
x (ad - x) t
จัดรูปใหมและอินทิเกรต จะได ∫ 0 x) - = – (k + k )∫ dt
2
1
0 (a 0 0
⎛ a − ⎞ x
ln ⎜ 0 ⎟ = – (k + k ) t
1
2
⎝ a 0 ⎠
a – x = a e (k - 1 + k 2 t ) (2.53)
0
0
และ x = a {1 – e (k - 1 + k 2 t ) } (2.54)
0
จะเห็นวาสมการ (2.53) แสดงความสัมพันธระหวางความเขมขนของสารตั้งตน A และเวลาซึ่งคลาย
กับปฏิกิริยาที่มีสารตั้งตนชนิดเดียวและมีอันดับหนึ่ง แตจะตางกันที่คาคงที่อัตราของปฏิกิริยา

เทานั้น

สําหรับการหาความสัมพันธระหวางความเขมขนของผลิตภัณฑและเวลา เริ่มจากการหา

ความสัมพันธระหวางความเขมขนของสารตั้งตนและผลิตภัณฑตางๆ