Page 64 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

การวิเคราะหทางจลนพลศาสตร 55

k [P] e
จัดรูปใหม จะได 1 =
k 1 - [A] e

[P] e
จากนิยาม คาคงที่สมดุล (equilibrium constant) K =
[A] e
k [P] e
ดังนั้น K = 1 = (2.87)
k 1 - [A] e

แทนคาจากสมการ (2.86) ในสมการ (2.85) จะได

y d
– = (k + k ) y
-1
1
dt
y d
= – (k + k ) dt
1
-1
dt
y y d t
dt
อินทิเกรตจะได ∫ = – (k + k ) ∫
1
-1
y 0 y 0
⎛ y ⎞
ln ⎜ ⎟ = – (k + k ) t (2.88)
-1
1
y
⎝ 0 ⎠
จากสมการ (2.83) จะได y = [A] – [A] e (2.89)
ทํานองเดียวกัน y 0 = [A] – [A] e (2.90)
0

แทนคาจากสมการ (2.89) และ (2.90) ในสมการ (2.88) จะได
⎛ [A]- [A] e ⎞
ln ⎜ ⎟ = – (k + k ) t
⎟
⎜
1
-1
⎝ [A] - [A] e ⎠
0
หรือ [A] – [A] e = ( [A] – [A] ) e (k - 1 + k 1 - )t
e
0
และ [A] = [A] e (k - 1 + k 1 - )t + [A] {1 – e (k - 1 + k 1 - )t } (2.91)
e
0
ในการเปรียบเทียบสมการ (2.91) กับสมการ (2.75) ของวิธีที่ 1 และสมการ (2.82) ของวิธีที่ 2
จะตองเปลี่ยนรูปของความเขมขนสมดุลของสาร A โดยทําดังนี้
จากกฎทรงมวลจะได [A] + [P ] 0 = [A] + [P ] e
e
0
เมื่อ [P] = 0 ดังนั้น [A] = [A] + [P] e (2.92)
e
0
0