Page 32 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

การวิเคราะหทางจลนพลศาสตร 23

สําหรับการหาคาครึ่งชีวิตโดยอาศัยสมการใดสมการหนึ่ง ตั้งแตสมการ (2.11) ถึง (2.14)
ในวิธีที่ 1 หรือ สมการ (2.15) ถึง (2.18) ในวิธีที่ 2 จะไดครึ่งชีวิตที่เคยแสดงมาแลวในสมการ (2.5)

คือ

t 1/2 = ln 2 = 0.693 (2.5)
k
k

จะเห็นวาครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งเปนคาคงที่และไมขึ้นกับความเขมขนเริ่มตน สวนเวลาใน

การรีแลกซ (relaxation time, τ ) = 1/k เปนคาคงที่ของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งเทานั้น และ τ เปน

เวลาที่ทําใหความเขมขนของสารตั้งตนลดลงเปน 1/e เชน [A] = [A] /e
τ
0

2.3.3 ปฏิกิริยาอันดับสองของสารตั้งตนชนิดเดียว

′ k
ตัวอยางเชน ปฏิกิริยา aA ⎯ ⎯→ products มีอันดับสอง

วิธีที่ 1

] A [ d

ใชสมการ (2.1) และ k = k′a, – = k [A]
2
dt
[A] d[A] t
จัดรูปใหมและอินทิเกรต จะได – ∫ 2 = k dt
∫
[A] 0 [A] 0
1 1
– = k t (2.19)
[A] [A] 0

เมื่อสรางกราฟแสดงความสัมพันธระหวาง [A] และ t ของปฏิกิริยาอันดับสอง จะไดกราฟแสดงการ

สลายตัว ดังรูปที่ 2.3.ก ซึ่งเปนการยากในการแยกความแตกตางระหวางปฏิกิริยาอันดับสองจาก

ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง (รูปที่ 2.2.ก) ดังนั้นในการจําแนกปฏิกิริยาอันดับตางๆ จึงมักแสดง
1
ความสัมพันธในเชิงกราฟเสนตรง เชน กราฟแสดงความสัมพันธระหวาง และ t ของปฏิกิริยา
[A]
อันดับสองเปนกราฟเสนตรงที่มีความชันเปน k ดังรูปที่ 2.3.ข