Page 35 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

26 บทที่ 2

วิธีที่ 2

(a d x) -
0
ใชสมการ (2.6) และ k = k′a, – dt = k(a – x) 3
0
x (ad - x) t
0
จัดรูปใหมและอินทิเกรต จะได –∫ x) - 3 = k dt
∫
0 (a 0 0

1 ⎛ 1 1 ⎞
⎜ – ⎟ = k t (2.23)
⎜
2 (a - x) 2 a 2 0 ⎠
⎝ 0

สําหรับการหาคาครึ่งชีวิตโดยอาศัยสมการ (2.22) หรือ (2.23) เมื่อแทนคา [A] = [A] /2
0
หรือ (a – x) = a /2 จากวิธีที่ 1 หรือ 2 ตามลําดับ และ t = t จะได
1/2
0
0
3 3
t 1/2 = หรือ (2.24)
k 2 [A] 2 0 a k 2 2 0
จะเห็นวาครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับสามขึ้นกับความเขมขนของสารที่จุดเริ่มตน

ในกรณีที่ปฏิกิริยาที่มีสารตั้งตนชนิดเดียว หรือ ปฏิกิริยาที่ขึ้นกับสารตั้งตนชนิดเดียว และมี
อันดับตางๆ เชน 0, 1, 2 และ 3 สามารถสรุปกฎอัตราดิฟเฟอเรนเชียล กฎอัตราอินทิเกรต หนวยของ

คาคงที่อัตราและฟงกชันของครึ่งชีวิตที่ชัดเจนดังตาราง 2.1 เพื่อใชในการเปรียบเทียบผลที่ไดจากวิธี

ที่ 1 และ 2 ในปฏิกิริยาที่มีอันดับตางๆ (โดยไมมีจุดประสงคใหทองจํา)

นอกจากนี้ในรูปที่ 2.5 เปนการรวบรวมกราฟแสดงความสัมพันธระหวางความเขมขนของ
สารตั้งตนและเวลาของปฏิกิริยาที่มีสารตั้งตนชนิดเดียว หรือ ปฏิกิริยาที่ขึ้นกับสารตั้งตนชนิดเดียว

ที่มีอันดับตางๆ เชน 0, 1, 2 และ 3 รวมทั้งกราฟเสนตรงระหวางฟงกชันของความเขมขนของสาร

ตั้งตนและเวลา เพื่อใหเห็นความแตกตางของปฏิกิริยาที่มีสารตั้งตนชนิดเดียว หรือ ปฏิกิริยาที่ขึ้นกับ
สารตั้งตนชนิดเดียวที่มีอันดับตางๆ