Page 67 -
P. 67
240
(20)
2
2
[ (130)− (110)]
2
1
52
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
1
2
59
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
( − )
( − )
class
(1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต าแหน่ง A เป็น 1 : 1
พ่อ
.
.
.
.
a
แม่ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
a
m N
1
aabb
1
2
-1
(a − m N)
1
1
1
1
1
แม่ 52 พ่อ . 1 . . . -1 -1 2 1 2 1 240 400 = × ×240 2 2 1 1 m N ( − ) ൌ ൌ ൌ 2 1 (1) 2 class 50 60 ∴ 1 (a − m N)aaBb 1 ก าหนดให้ m และ
1
-1 โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
-1
1
.
0.0944AABb
0.1678AABB
0.0944AaBB
0.0531AaBb
.
พ่อ 0.1678AABB 1 m N 0.0944AABb 0.0944AaBB 0.0531AaBb 1 60 m N Aabb
a
.
2
0.0531AaBb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
0.0944AABb
0.0299Aabb
2
. 0.0944AABb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb m N 0.0531AaBb a 0.0299Aabb m N 2 (a − m N) 2
(a − m N)
1
-1
2
. 2 2 . . 2 1 2 . 2 2
.
0.0531aaBB
0.0944AaBB
0.0531AaBb
0.0299aaBb
แม่ . 0.0944AaBB 60 m N 0.0531AaBb 0.0531aaBB 0.0299aaBb 1 70 m N 2 AaBb
60
Linkage พันธุศาสตร์ประชากร
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
2
2
0.0531AaBb
0.0299aaBb
.
0.0299Aabb
1
0.0168aabb
0.0299aaBb
. 0.0531AaBb 2 60 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
0.0299Aabb
สำาหรับการปรับปรุงพันธุ์
(m +m )N = N
รวม
a +a = N = N
. 0.1678AABB 0.0944AABb 0.0944AaBB 0.0531AaBb a +a (m +m )N = N รวม
2
2
1
2
0.0168aabb Locus A
Locus B
. 0.0944AABb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0531AaBb 1 2 0.0299Aabb 1 1 2 จ านวนต้น จีโนไทป์
× aabb ได้ลูกที่มีจีโนไทป์ AaBb : Aabb : aaBb : aabb เท่ากับ 70 : 60 : 60 : 50 ต้น เมื่อท าการวิเคราะห์
× aabb ได้ลูกที่มีจีโนไทป์ AaBb : Aabb : aaBb : aabb เท่ากับ 70 : 60 : 60 : 50 ต้น เมื่อท าการวิเคราะห์
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
เมื่อท�าการวิเคราะห์หาค่าไคสแควร์แบบวิธีเดิม พบค่าไคสแควร์เท่ากับ 3.33 เมื่อเปิดตาราง
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
. 0.0944AaBB 0.0531AaBb 0.0531aaBB 0.0299aaBb
orthogonal
0.0597Aabb]
=
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
0.2123AaBb
[0.1887AaBB
0.0531AaBb =
0.2123AaBb
. ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก [0.1887AaBB 0.0299aaBb 0.0597Aabb] n
0.0168aabb
0.0299Aabb
หาค่าไคสแควร์แบบวิธีเดิม พบค่าไคสแควร์มีค่าเท่ากับ 3.33 ซึ่งเมื่อเปิดตารางไคสแควร์ที่ 0.05
หาค่าไคสแควร์แบบวิธีเดิม พบค่าไคสแควร์มีค่าเท่ากับ 3.33 ซึ่งเมื่อเปิดตารางไคสแควร์ที่ 0.05 พบว่า มีค่า พบว่า มีค่า
จะเห็นได้ว่า ∑ +m=1
n
n
n
m = m
a = a + a และ ∑ +a และ ∑
m = m + m = 1 จะเห็นได้ว่า ∑
a = a
ไคสแควร์ที่ 0.05 ที่ df ของตารางไคสแควร์เท่ากับ 3 พบว่า มีค่าน้อยกว่า 7.815 แสดงว่า คนละโครโมโซม
0.0597 aaBb 2i
i=1
i
2
i=1
0.0168aabb i12
1
1 i=1
i
0.0531aaBB i=1 12
0.0168aabb
0.0531aaBB
0.0597 aaBb
น้อยกว่า 7.815 ที่ df ของตารางไคสแควร์เท่ากับ 3 แสดงให้เห็นว่า ยีนทั้ง 2 ต าแหน่งอยู่บนคนละโครโมโซม
น้อยกว่า 7.815 ที่ df ของตารางไคสแควร์เท่ากับ 3 แสดงให้เห็นว่า ยีนทั้ง 2 ต าแหน่งอยู่บนคนละโครโมโซม
ยีนทั้ง 2 ต�าแหน่งอยู่บนคนละโครโมโซมหรือไม่มี linkage นั่นเอง เมื่อท�าการวิเคราะห์แบบ
ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล = orthogonal จะเป็น ดังนี้เมื่อท าการวิเคราะห์แบบ orthogonal จะเป็นดังนี้ จะเป็นดังนี้ ในกรณี ที่มีจ านวน n classes ต าแหน่ง A เป็น 1 : 1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต าแหน่ง B เป็น 1 : 1 (3) ทดสอบยีนทั้ง 2 ต าแหน่งว่าอยู่
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
0.0597Aabb]
0.2123AaBb
[0.1887AaBB
เดียวกันหรือไม่มี linkage นั่นเอง
เดียวกันหรือไม่มี linkage นั่นเอง เมื่อท าการวิเคราะห์แบบ orthogonal
0.0531aaBB 0.0597 aaBb n 0.0168aabb ท าการตรวจสอบด้วยวิธี orthogonal จะทดสอบสมมติฐานดังนี้ (1) ทดสอบอัตราส่วนของยีน
2
2
]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
2 2 2 n (a −m N)(a−m N) (O a 2 ) 2 2 1
] ൌ ∑ [ ]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 2 2 = a ∑ n = - N ส่วนค่า m , m , m และ m มีค่าเท่ากับ
(O i −E i ii )
[ i
n
i
ni
]
2 = ∑ i −E i
2
ൌ ∑ [
i
1
1
i=1 [ a
1 มีค่าเท่ากับ มีค่าเท่ากับ 4
n
2
i
2 m และ m
i [ − 240 i=1
E i i N ส่วนค่า m , m
m N mN −
= ∑
]
= ∑ [
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล จากสูตรที่ 1 จากสูตรที่ 1 (n-1) m i N ] − N ส่วนค่า m , m , m และ m , 60 4 3 ൌ ( 3 4 4 4 4
m
1 N
2
3 1
i
2
i
E i
i (n−1)
i
(n−1)
i=1 i m i N
(n−1) ) −240 = 243.33
จากสูตรที่ 1 n (n−1) =3.33
ก าหนดให้
2 2
2 2
ก าหนดให้ ] 2 2 i i i (70) + (60) + (60) 2 ] 2 14,600
a −2a m N+m Na−2a m N+m N
(70) +(60) +(60) +(50) +(50)
i n
n i
2
i i
2 ൌ ∑ 2
i
2 [
4
2
2
2
2
- 240
(70) +(60) +(60) +(50)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร ൌ ( = ∑ 2ൌ ∑ [ 2 2 1 i m N 1 ) −240 ) −240
+(60) ]
)
i (240)
2
2
m N n
(O i −E i
2
= ൌ (
+(50) [
i
i
(1)
(1)
) −240
(240)
(1)i=1
(1)
ൌ (
= ค่าไคสแควร์
2
2
= ค่าไคสแควร์ n ൌ ∑ [ ]-2 ∑ a+N ∑ m 1 2 4 n n E i a 2 i i 2 a 4 1 n n 4 (240) n 2 (70) +(60)
2
(240) 2
2
]-2 ∑ a +N ∑ m ൌ ∑ [
i
i
i i
i i
i
ก าหนดให้ O O 4 i 4 14,600 i ൌ ( ,m และ m ) −240 = 243.33 − 240 = 3.33 240 = 3.33 จากสูตรที่ 1
i
14,600
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
m i N i N
m
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
14,600
- 240 = 243.33 - 240 = 3.33
=
m i N
(n−1)
i
2
1
3
60
60
n240
=
) −240 = 243.33 − ∑ [
] − N ส่วนค่า m , m
2
2 2
i
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
n
E
a
a
a
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i 1 ൌ ( มีค่าเท่ากับ บทที่ 1องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 57
2 E
ൌ ∑ [ ]−2N+ N
2
n
i
i
= ค่าไคสแควร์
] − 2N + N ൌ ∑ [
i
i
m i N i N
m
ท าการตรวจสอบด้วยวิธี orthogonal จะทดสอบสมมติฐานดังนี้ (1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนส่วนของยีน
n
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
n
O = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ ท าการตรวจสอบด้วยวิธี orthogonal จะทดสอบสมมติฐานดังนี้ (1) ทดสอบอัตรา เดียวกันหรือไม่มี linkage นั่นเอง เมื่อท าการวิเคราะห์แบบ orthogonal จะเป็นดังนี้
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
∴
∴
2 2
2
a
a
2
ൌ ∑ [ ]−N ---------------------------------1
(n−1)่ง B เป็น 1 : 1 (3) ทดสอบยีนทั้ง 2 ต าแหน่งว่าอยู่
ต าแหน่ง A เป็น 1 : 1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต าแหน
ต าแหน่ง A เป็น 1 : 1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต าแหน่ง B เป็น 1 : 1 (3) ทดสอบยีนทั้ง 2 ต าแหน่งว่าอยู่
n
n
i
i
] − N ---------------------------------1 ൌ ∑ [
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
i
(n−1)
i
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
m
52 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ ตําแหน่ง ท�าการตรวจสอบด้วยวิธี orthogonal ตั้งสมมติฐาน ดังนี้ (1) ทดสอบอัตราส่วนของยีน น้อยกว่า 7.815 ที่ df ของตารางไคสแควร์เท่ากับ 3 แสดงให้เห็นว่า ยีนทั้ง 2 ต าแหน่งอยู่บนคนละโครโมโซม ทําการตรวจสอบด้วยวิธี orthogonal จะทดสอบสมมติฐานดังนี้ (1) ทดสอบอัตราส่วนของยีน
m i N i N
E
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ มารถค านวณได้อีกวิธี คือ
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สา
คนละโครโมโซม
คนละโครโมโซม A เป็น 1 : 1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนตําแหน่ง B เป็น 1 : 1 (3) ทดสอบยีนทั้ง 2 ตําแหน่งว่าอยู่
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
n
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
ว่าอยู่คนละโครโมโซม
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
คนละโครโมโซม
ต�าแหน่ง A เป็น 1 : 1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต�าแหน่ง B เป็น 1 : 1 (3) ทดสอบยีนทั้ง 2 ต�าแหน่ง หาค่าไคสแควร์แบบวิธีเดิม พบค่าไคสแควร์มีค่าเท่ากับ 3.33 ซึ่งเมื่อเปิดตารางไคสแควร์ที่ 0.05 พบว่า มีค่า
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ a 2 − + 2 2 a a 2 + 2 1 orthogonal orthogonal 59 × aabb ได้ลูกที่มีจีโนไทป์ AaBb : Aabb : aaBb : aabb เท่ากับ 70 : 60 : 60 : 50 ต้น เมื่อท าการวิเคราะห์
2วร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแค
a
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จีโนไทป์ จีโนไทป์
จ านวนต้น จ านวนต้น
59
2
2
1
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
(1)
(1)
1 Locus A
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
m N Nm
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
1
พ่อ จีโนไทป์ จํานวนต้น ൌ N m N N 2 2 Locus A − N ൌ m orthogonal Linkage Linkage
Locus A 22
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
Linkage
Locus B
1
AaBb
Locus B Locus B สตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
.
พันธุศา
. . AaBb 70 70 2 2 m a +m a −m m Nma+ma−mm N 1 . 2 2 1 2 2 1 1 1 1 60
2 1 2
12
1
1 2 1
AaBb
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแ
แม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ class ( − ) 70 ൌ 2 m m Nm m N 1 1ดง 2 ൌ 1 ( − ) 1
class
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
1(AA) 20 ต้น
Aabb
60
-1
1
Aabb
60
2 1 21
1 60
(m a +m a −m m a −2m m a a )−m m a(ma+ma−mm a −2m m a a )−m m a Aabb
2
. 0.1678AABB 0.0944AABb 0.0944AaBB 2 2 1 0.0531AaBb 2 2 1 2 1 1 -1 -1 -1 1 2 2 2 -1 -1
2
2 2
2
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
ൌ m N
2
1
2 1 2
2 1 2
1
1
2 2
1 2 1
1 1
1
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
2
1
aaBb
-1
(a
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
0.0944AABb
. ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ൌ 1 11 − m N) aaBb aaBb 60 60 60 a m N m m N 0.0299Aabb -1 a 1 m m N 1 (a − m 1 -1 N) -1 -1
0.0531AaBb 11
1
-1
2 1
2
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
. 0.0944AaBB 0.0531AaBb 0.0531aaBB 1 0.0299aaBb 2 2 -1 1 2 m N 1 1
m N
50 a (1−m )] aabb
2 -1
aabb
1
1
aabb
50
2
2
-1 (1−m )−2m m a a +m a (1−m )][ma (1−m
1 [m a)−2m m a a +m
1
2 1 2 50 1
1
1 2
2 11
0.0168aabb
. 0.0531AaBb 1 2 2 0.0299aaBb 2 a m N 110+ (70) -1 11 m N a 1 ൌ 2 1 2 -1 -1 1 2 2 2 2 1
20+ (70) 0.0299Aabb
∴ ความถี่ของยีน A =
ൌ
20+ (70)
110+ (70)
= 0.725
∴ ความถี่ของยีน A = 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 2 2 1 = 0.725 2 m m N (a − m N)
m N)
(a −
2
2
2
m m 2
2 2
2
2
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = N
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
1
2
2แหน่ง A เป็น 1 : 1
(1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต าแหน่ง A เป็น 1 : 1 ็น 1 : 1
(1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต า
200
200
200
200
m N
2 (1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนตําแหน่ง A เป 1 21 2 2 (m 2 ∴ m N
2
(m a −m a )a−ma)
∴
2 12
2
1
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
(1) ทดสอบอัตราส่วนของยีนต�าแหน่ง A เป็น 1 : 1
จะเห็นได้ว่ามีการแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม สามารถที่จะใช้สูตรที่ 2 ในการคํานวณได้ดังนี้
ൌ ---------------------------------2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จะเห็นได้ว่ามีการแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม สามารถที่จะใช้สูตรที่ 2 ในการค านวณได้ดังนี้ วณได้ดังนี้
(1)
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ (m(m+m)N = N
รวม
m m NmNป็น 2 กลุ่ม สามารถที่จะใช้สูตรที่ 2 ในการค าน รวม
0.2123AaBb +a = N
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก = [0.1887AaBB จะเห็นได้ว่ามีการแบ่งกลุ่มออกเ 1 22 1ดังนี้ +m )N = N a+a = N 1 m ---------------------------------2 ൌ 2 2 1 (1) 2
2
0.0597Aabb]
1
1
จะเห็นได้ว่า มีการแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม สามารถที่จะใช้สูตรที่ 2 ในการค�านวณได้ ดังนี้
a
2
1
110+ (70) 12
20+ (70)
∴ ความถี่ของยีน A = 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = � 2 0.0168aabb � 1 �
= 0.72
0.0531aaBB กําหนดให้m และm และมีค่าเท่ากับ
15 ส่วนa มีค่าเท่ากับ 70+60 = 130 และa มีค่าเท่ากับ 50+60
�
0.0597 aaBb
1 2 ก าหนดให้ m และ m และมีค่าเท่ากับ ส่วน a มีค่าเท่ากับ 70+60 = 130 และ a มีค่า
ก าหนดให้ m และ m และมีค่าเท่ากับ ส่วน a มีค่าเท่ากับ 70+60 = 130 และ a มีค่า
1 1
�
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เ
= (0.275) × 200 พื่อตรวจสอบการเกาะกันของ
21 200
= (0.275) × 200
�
200
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 ยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก ก�าหนดให้ m และ m มีค่าเท่ากับ ส่วน a มีค่าเท่ากับ 70 + 60 = 130 และ
1
2
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 1 2 2 2 2 2 1
2
= 110 แทนค่าส
nูตร
2
เท่ากับ 50+60 = 110 แทนค่าสูตร m =m+m=1
การทด สอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล เท่ากับ 50+60 = 110 แทนค่าสูตร 12 2 n n m = m + m = 1 a =a+a และ ∑ i 1 2 i n i=1 จะเห็นได้ว่า ∑
a = a + a และ ∑
จะเห็นได้ว่า ∑
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
a มีค่าเท่ากับ 50 + 60 = 110 แทนค่าลงในสูตร
i
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ 12i1
i=1
i=1i=1
2 �
�� � �� � �
2น n classes
ในกรณี ที่มีจ านว ∴ � (m a - m a ) 2 � � ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
� �
( − ) 2 200
2
�
=
(O i −E )
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 2 2 ∴ [ 2 2 1 × � �
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
n ���
( − )
1
2 i
= (0.275)
∴ = ∑
�
m N
m
�
(1) ൌ i=1 (1) E i ൌ ] �
(1)
�
� 1 2 �
2 ������
� ������ 2
i1
i 1
2
ก าหนดให้ 2 ൌ ∑ [ (130) - (110) n 2 ൌ ∑ [ 2
1 (a −m N)N)
1 1
1 (a −m �
�
n
i
2 i
]
]
�
[ (130
[ (130)− (110)])− (110)]
� �
2 2
(n−1) ൌ = 2 i 2 ൌ N � 1 1 m N 2 ���� 2 i (n−1)
m
i
1
1 1 i � �
1
× ×240 × ×240
2
= ค่าไคสแควร์ n a −2a m N+m Na−2amN+mN 2 2 x x 240 ii 2 n
i i2
ii 2
2 2 2 2
22 2
�
����
i i ���
2 [ ]
ൌ ∑ i � (20) 2 400 i ] [ ൌ ∑
�
(20)
2
(20)
400
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
400 m NmN
O ൌ 240 = = 1.67
i ���
���
=
i
=
= ൌ
240
24
240
2
a
nn
� ����
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
i
E ൌ ∑ [ ∑ m n n 240 ]-2 ∑ a +N ∑ m ൌ ∑ []-2 ∑ a+N 2400 i 2 i a n n i i
i
ii
i
i
i i
m i N m i N
n = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ พบค่าไคสแควร์มีค่าเท่ากับ 2 2 a
a 1.67 เมื่อเปิดตารางไคสแควร์ที่ 0.05 พบว่า มีค่าน้อยกว่า 3.841 ที่df
] − 2N + N ]−2N+N
n
i
i
ൌ ∑ [
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส m i N n i ൌ ∑ [
ของตารางไคสแควร์เท่ากับ 1 แสดงให้เห็นว่า อัตราส่วนของยีนตําแหน่ง Aเป็น 1 : 1
i
m i N
หรือคํานวณได้จาก orthogonal contrast จาก
2
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล ൌ ∑ [ ---------------------------------1 ∴ 2 n a 2 i ] − N ---------------------------------1 ൌ ∑ []−N 2 i a nตารางค่าสัมประสิทธิ์ ∴
(n−1) i i (n−1)
m i N m i N
�
�
�
�
∴
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น � � ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อ
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ ีกวิธี คือ ����� ����� ����� �����
�
���
�
�
�
�
� � �
��� � �
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม � � 2
2
2
2
2 a 1 a 2 2 a + 1 a 2
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ (1) ൌ m N +��� 2 − N − N 2 m N 1 m N ൌ (1)
m N
�
1
��
2 2 2 2 2 2
m a +m a −m m Na−mmN 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 m a +m
2 1
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ൌ � ���� ൌ
2
1
m m N N 2 1 m m
2
2
2
2
2
2
2
(m a +m a −m m a −2m m a a )−m m a(ma+ma−mma−2mm a a )−m m a
1
2 1
1
2 1
1 2 12 1
1 (2) ทดสอบอัตราส่วนของยีนตําแหน่ง B เป็น 1 : 1 2 12 1 2 1 2 1 2 2
1 2
1 2 1 2
2 2
1
ൌ
∴ ความถี่ของยีน A = 20+ (70) = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 110+ (70) = 0.725 m m N m m N ൌ
2
2
2
1
1
2
200 200
2 2 2 2
2 1 2 [m a (1−m )−2m m a a +m a (1−m )][ma (1−m )−2mmaa+m a (1−m )] 2 112 2 1 1 1 1 2 1 22 1 1 2 2
ൌ
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ m m NmmN 2 1 1 2 ൌ
2 2 (m a −m a )
(m a −m a )
∴ 2 ൌ ---------------------------------2 2 1 1 2 ---------------------------------2 ൌ 2 ∴
1 2
2 1
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 (1) = (0.275) × 200 2 1 m m N (1)
2
2
m m N
2
1
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
