Page 66 -

P. 66

52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

52
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

พ่อ

เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
. . . .
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
แม่
52
พ่อ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พ่อ
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
.
0.1678AABB
59
แม่ แม่ . 59 . . . . . . . 0.0944AABb 0.0944AaBB 0.0531AaBb
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร

และการเขาสูสมดุลของประชากร 59
0.0531AaBb
.
0.0299Aabb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
0.0944AABb
59
บทที่ 1 องคประกอบทางพันธุกรรม
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
52
. เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ 0.0944AaBB 0.0531AaBb 0.0531aaBB 0.0299aaBb
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

.
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

0.0944AABb .1678AABB
0.0531AaBb
0.0531AaBb 0.0944AaBB
0

0.1678AABB .
0.0944AaBB 0.0944AABb
59
59
0.0531AaBb
.
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
. 0.0944AABb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0299Aabb 0.0299Aabb 0.0299aaBb 0.0168aabb
0.0944AABb .

( − )
class
( − )

พ่อ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ 0.0299aaBb class ( − ) 2
)

(O - E

52
พ่อ 52
52
0
.
0.0531aaBB 0.0531AaBb
0.0299aaBb 0.0531aaBB
0.0944AaBB .

0.0531AaBb .0944AaBB

E
O
class

.
. 0 .
.
0.0168aabb 0.0299aaBb
. พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ a . a m N i i 2 E i
0.0299Aabb .0531AaBb
0.0531AaBb .
m N
0.0299aaBb 0.0299Aabb
. 0.0168aabb 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
.
.
(a − m N) 59
1
1
i
2

แม่ แม่ 59 2 1 1 (a − m N) class 1 บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 1 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก m N [0.1887AaBB 1 0.2123AaBb 0.0597Aabb]
a
=
1
1
1
1 ( − )
class
( − )
2
1 (a - mN)

(a − m N)
52 เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มใ เมื่อ m N 1 1 m N 1 1
0.1678AABB นประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ มีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ m Na
1
1 0.0944AABb
. พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ 1 0.0944AaBB 0.0531AaBb 0.0531aaBB 1 0.0597 aaBb 0.0168aabb

พ่อ 0.1678AABB
0.0944AaBB
m N N
0.0944AABb
1 2 m
0.0531AaBb
.

0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
1
1
m N a
.
.
.
.
1
m N
1 1

2
. 0.0944AABb = ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0531AaBb a mN 0.0299Aabb a 0.0597Aabb] 2 (a − m N) ) 59
2 1
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
(a − m N) − ) 59
2
2 =
(a − m N) ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
(a − m N)
0.0944AABb
.
m N 0.0531AaBb
0.0299Aabb

แม่ 2 ( [0.1887AaBB 1 0.2123AaBb0.1887AaBB a 1 0.0597Aabb] b 2 1 1 2 class 1 2 2 2
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
1
[
2 0.2123AaB
1
class
2 ( −
m N
2
2
2N)
2 N (a - m

พ่อ พ่อ พ่อ
.
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
0.0531AaBb
0.0944AaBB
52 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ m N 1 m N 0.0531AaBb 0.0531aaBB 0.0299aaBb 0.0168aabb m (a − m N)
52
0.0944AaBB a
m N
0.0944AaBB
0.0531aaBB
.
a 0.0299aaBb
2

0.0168aabb0.0597 aaBb
0.0597 aaBb0.0531aaBB
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
0.0531aaBB
2
2
2
m N
2
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
1
2
0.1678AABB
0.0531AaBb
.
0.0944AABb
2
2 2 m
. 2
m N
2 0.0531AaBb . .
.
0.0299aaBb . .
.
.
0.0168aabb .
.
.
0.0299Aabb .
. 0.0531AaBb 0.0299Aabb 2 0.0299aaBb a 0.0168aabb m N 2 . m N N
m N a
a mN
1
2
2
 2 59
a +a = N (m+m )N = N
(m +m )N = N a+a = N
2
แม่ . แม่ 0.0944AABb 1 2 (a − m N)  ( − ) รวม 2 2 (a 1 0.0531AaBb 1 a 0.0299Aabb 1 2 2 รวม (a − m N)
1 −m N) ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
2 m N) 2

1องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
(a −
1 59 แม่
1
1
1
2
2
2 2
( − )
class
class
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประ ชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล m N รวม บทที่ 1 12 0.0944AaBB 0.0944A 1 10.0944AaBB ABb 2 0.0299aaBb (m +m )N = N m N  = ∑ n [ (O i −E i ) 2 ]
(m + m )N = N
a + a = N
11
2
2

2
a +a = N
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 

พ่อ

0.0944AaBB
0.0531AaBb
.
2 2
0.0531aaBB
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชา

2ามถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
0.1678AABB 0.1678AABB กร จะมีคว
m N
ในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
m N
1
1
2 0.0531AaBb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 1
2
0.0944AABb 0.0944AABb 0.1678AABB
2
. . .
2 0.0531AaBb
i=1
1

เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่ม 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb

0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb

0.0299Aabb
.
0.0299aaBb
0.0531AaBb
m N N
.
.
.
.
a 0.0597Aabb]
2 1
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
2 a n
52 แม่ ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก 2 1 = 2 1 ( − ) = ͲǤͲͷ͵ͳAAbb Bb 0.0944AABb m ͲǤͲͷ͵ͳAAbb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0168aabb 0.0299Aabb 0.0299Aabb 2 1 ( − รวม  2 1 ) 2 2 E i
n
0.0531AaBb 0.0531AaB
2 2
a 0.0299Aabb b 0.0531AaBb
.
. .
2
(m ) 0.0597Aabb]
0.0944AABb 0.0944AA [0.1887AaBB
m N N 0.2123AaBb
(a − m N)
2 a
(a − − m N)
(a

2 m N)
(a − m N)
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
รวม 2 1  [0.1887AaBB
a +a = N +m)N = N 0.2123AaBb
m 2
2
1
1
2 1
i 0.0531aaBB 0.0531aaBB 0.0531aaBB ]
class
class
พ่อ นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จา (O 2 2i −E i n i=1 12 n n m = m + m a =a+a [ 1 1 0.0299aaBb 0.0299aaBb จะเห็นได้ว่า
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
1 m [กสูตร 
2 1 )

n
n 1

1
2 2
n 2
i 2
(m +m )N = N a+a = N (O i −E i
พ่อ

จะเห็นไดวา a = a + a และ m = m + m = 1 = 1 ∑∑ ] 0.0299aaBb 0.0531AaBb 0.0531AaBb = ∑
a = a + a และ ∑ และ =m+m  = ∑
. . .
0.0944AaBB
0.0531AaBb 0.0944
0.0944AaBB 0.0531aaBB
จะเห็นได้ว่า ∑=1 AaBB ก าหนดให้ 0.0168aabb
i=1 2 0.0597 aaBb
1 i
2
2 i
2 i=1
m
m N N
0.0597 aaBb

0.0531aaBB
i=1 i=1
2 0.0168aabb
m
1 i=1

i=1
n
จะเห็นได้ว่า ∑ i=1

. . 2 1 ABB 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb 0.0168aabb 0.0531AaBb i a = a + a และ ∑ i n m = m + m = 1 m N N 2
2 1
0.0944AaBB
0.0531AaBb
0.0944AABb
0.1678A
1 E i
1 E i

. . .
20.0168aabb Bb 0.0299aaBb
1 0.0168aabb
0.0299Aabb 0.0299Aabb 0.0299Aabb
. .
0.0531AaBb 0.0531AaBb .
1
0.0299aaBb 0.0299aa
i=1
i
m N
2
. .
i=1
i
m N
.
.
1
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
รวม 2
(m +m )N = N
2
a +a a 0.0597Aabb]
(m +m )N = N รวม 2
(a − m N)
2
2
.

= ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
nไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
2 ในกรณี ที่มีจ านวน n classes

ก าหนดให้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโน 1 m N a = a + a และ ∑ m =m+m=1 0.0531AaB = 1 n 2 2 a 0.0299Aabb m N 1 n (a − m N) 2 จะเห็นได้ว่า ∑
2 0.0944AABb

a b
n 1 ค่าไคสแควร์
แม่
ก าหนดให้

 m N)
a b 2
(a −
แม่
a +a = N = N 
 m N)
0.2123AaB
[0.1887AaBB
(a −

1
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาว
1
ะสมดุล
1
1
1
1
ในกรณี ที่มีจ านวน n classes 12 22
2 2
2
2 2
2
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
1
1
m = m + m = 1 a =a+a และ ∑
จะเห็นได้ว่า ∑
ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
i 0.0531aaBB
0.0944AaBB
i 0.0299aaBb
0.0531AaBb
.
1 2
m N
i=1 0.0597 aaBb
i=1
i i=1
0.0531aaBB
m N
. 0.1678AABB 0.0944AABb 0.0944AaBB 2 1 0.0168aabb 1 2 2 1 i i=1 m N
ในกรณี ที่มีจํานวน n classes 0.0531AaBb
m N
. 0.1678AABB
1
1
0.0944AaBB
0.0531AaBb
0.0944AABb
2
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
2
. 0.0531AaBb 0.0299Aabb 0.0299aaBb O 0.0168aabb
พ่อ = ค่าไคสแควร์ = 2 m N)มถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก 0.0531AaBb 0.0299Aab 2 22123AaBb (a − 2 m N) 2

 2 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
(a −m N)(a−mN)(a - mN)
(m +m )N = N รวม 2
รวม 2
2b
2 0.0944AABb
a 0.0597Aabb] 0.0597Aabb]
m N =
2 0.0944AABb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
m N 0.0597Aabb]
.
 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ควา
[0.1887AaBB =
2
2ses (m+m )N = N
0.0531AaBb
.
0.0299Aabb
[
0.2123AaBb0.2123AaBb0.
= ͲǤͲͷ͵ͳAAbb [0.1887AaBB0.1887AaBB
(a −
2i ]
2

. . ในกรณี ที่มีจ านวน n clas 22 ค่าไคสแควร์ 0.0531aaBB(n-1) i 0.0531aaBB . i i = N i i [ 0.0168aabb 2 m + m = 1 จะเห็นได้ว่า ∑ 2 n 2 2  0.0168aabb 2  2 ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
a 2 n (O i −E )
จะเห็นได้ว่า ∑ +m=1
2 
] i [ 1 ]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
2
)
n a
n
n2
2
2 n
1 m = m = ∑
(n−1) 0.0597 aaBb0.0531aaBB0.0531aaBB =
a +a = N (O i
n 2 n
i n i +a −E i
2
iค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
m = 1 a =a 1
ൌ ∑
1
0.0531AaBb
 a = a + a และ ∑ +a และ ∑ [ 0.0299aaBb
. 0.0944AaBB
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 0.0531aaBB
1
1 i=1
m NmNmN
20.0299aaBb
0.0531AaBb .
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล .
i=1 1
0.0944AaBB
= ൌ ∑ [ 2] i=1 = ∑ E
i i=1
i
i i=1 0.0597 aaBb
2
i=1
(a −m N) 0.0168aabb0.0597 aaBb


2
i =
O
E i
2
แม่ . O 2 m N 0.0299Aabb 0.0299aaBb i n E i ii ] (n−1) m N
ൌ ∑ [ ii
i
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
0.0531AaBb 0.0299Aabb
i 0.0168aabb
. 0.0531AaBb
0.0299aaBb
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
i 0.0168aabb
(n−1)
2 n
2
0.2123AaBb a - 2am
2
=
i a+a ) จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก

n
m N
2ses (m+m )N = N
=
ในกรณี ที่มีจ านวน n clas
a −2a m N+m N +m )N = N นวน n classes
ก าหนดให้ E นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  2 a +a = N (O 0.0597Aabb] N 2 ] [ a = a ] (a −m N)N + m 2 n n 2 รวม  ในกรณี ที่มีจ า 
i

2
2
2
ก าหนดให้
2 2
2 2
[0.1887AaBB
22 2
0.1678AABB
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมด ค่า
รวม
.
0.0944AABb
ะที่ i ที่คาดหมาย
i i i = N 0.0531AaBb
(a −m N)a−2amN+m N
0.0944AaBB
i =
(n−1) i ] =m + m = 1 ของลักษณะที่ i
i

i i ni 2 i −E i i
E
i 1 i

i = ค่าที่คาดหมายของลักษณุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล

n 1i
(m ii
i n
n
n n 2 n
1 i
 2
= ൌ ∑ [ [ และ ∑ ] a และ ∑ ∑
1
ൌ ∑ [ i imN
[
a = a m =
จะเห็นได้ว่า ∑
2 ] m = m + m = 1 จะเห็นได้ว่า ∑
ൌ ∑ + a

a −2a m N+m N 2i12 0.0168aabb
i i 2 i=1
0.0597 aaBb
2
1
i=1
i=1 1
(n−1)
i i และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้
0.0531aaBB
i
i=1
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
m N 0.0299Aabb
i
0.0531AaBb
. 0.0944AABb 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb i i [+ ii i i m 1 ൌ ∑ 2 2 ൌ ∑ i i=1 ] วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
i N E

n m
m N N
i
i
n 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
= งจีโนไทป์ในรุ่นลูก
 ค่าไคสแควร์
ความถี่ขอ
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก

n 0.0597Aabb]
= =
n 2
0.0531AaBb
i 2 2 2n
(a 0.0597Aabb]
. = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ 0.2123AaBba 2 2 2 n m N
2 2 2 0.0299aaBb
52 ก าหนดให้ = ค่าไคสแควร์ ในกรณี ที่มีจ านวน n classes n 2 2 n n ni n (a −m N)a) 2 i ] n i n2 i (O n ii −E i ) (O i −E i ) 2 ] ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
2 0.0944AaBB
0.0531aaBB
=
0.2123AaBb
2
[0.1887AaBB
[0.1887AaBB
= i [ [ และ ∑ ]-2 ∑ a+N ∑ m แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
2
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
i i i n −m N)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร

(n−1) i i =m-square) จากสูตร 
i
2
n i i n
จะเห็นได้ว่า ∑ +m=1
i i
n 2 n
i2
a a −2a m N+m N a−2amN+mN i (O i −E i
n
 n
ൌ ∑ [
 n
n
m N mN
]-2 ∑
a
[
a i ] m = m + m = 1 จะเห็นได้ว่า ∑ ]  = ∑
i [
i i i =a + a=
n 2 ൌ ∑[
a = a i ] m =
. นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  i ൌ ∑ i i 2 0.0168aabb ]-2 ∑ a +N ∑ m i่าไคส
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค
0.0299Aabb
0.0299aaBb
0.0531AaBb
2 ∑ a +N ∑ m ൌ ∑ [ ൌ ∑ [ และ ∑ ∑ 0.0168aabb
m NN์ พบว
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแค
iวร
i m่าไคส่า ถ้าประชากรมีค

0.0597 aaBb
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล 0.0531aaBB
- 2 a + N m i ] [ (n−1)
iii
ൌ ∑ + a i ] i=1
i i
2
1
0.0531aaBB
0.0597 aaBb
n i
i 1 i=1 i=1
i i=1 mN i 2 0.0168aabb
ii
i=1 1
1 i=1
i=1
i
i
O ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
i =
m i N
n
O
E
E
E i
i i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ൌ ∑ [ m N i i i i i
m i N
na
2 2 2 2
n
= ค่าไคสแควร์

2
ในกรณี ที่มีจ านวน n classes i
ในกรณี ที่มีจ านวน n classes
ก าหนดให้ ก าหนดให้ ก าหนดให้
2
2 2 2
2ุล ระชากรจะอยู่ในสมดุล
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ป 2 2 2 ൌ ∑ [[ +N 2 i n n iN) จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
กร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังน

เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชา
i i (a −m n (a−m nี้
i =
2

ai a −2a m N+m N a
a
a −2a m N+m N
E ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
2 2
i i 
n
n

การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล

n
i[ i]
ni
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
n ia)
i i (O
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
n
 ]
i
ൌ ∑
2 2N + N i ] ൌ ∑ [ i
2
ൌ ∑
n
iN) i n i −E i
ൌ ∑
i
0.1678AABB 0.1887 AABb
]-2 ∑ a +N ∑ m []-2 ∑ a+N ∑i
ൌ ∑ [ m i 0.0531AAbb
= ii [] = ∑
] ൌ ∑
i[
a i [
] − i ]− 2N i
i
- 2N + N i

ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก = [0.1887AaBB 0.2123AaBb i i i m N ൌ ∑ [ m NmN mN m i N และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
ൌ ∑ i=1
m i N
m i N
(n−1)
(n−1)
i i 0.0597Aabb]
] − 2N + N
n
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
m i N
O
ดอกสีชมพู (Aa)
i i70 ต้น
i
i m N m i N i E i
n
n จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
i
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
พ่อ =  = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ ∴  2 m  i  n 2 ൌ ∑ [ [ n n∑ a+N ∑ 2 n ൌ ∑ i 2บด้วยลักษ ]-2 ∑ a +N ∑ m 2 n 2 ∴ 
a2ณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
= ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์ ยีน ประกอ
=
=
a

2
2
2
2
2 2
n 0.0168aabb
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 0.0597 aaBb
 0.0531aaBB
2 2 2 2
ก าหนดให้

2
]]
2 2
a i ] − N ---------------------------------1
2

n 2 a
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
a2 )
i ]
n a 2
E
(O
i i (a −m N) i n (a−m N)
)
(n−1) 
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
n
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
(O
i a −2a m
i ]
] − − 2N + N −2N+N i

ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่

n n N+m N 2
(n−1)
n n i i n i −E i
a ai a −2a m N+m N i 2
i i ]-2
i i
ൌ ∑
2 N ---------------------------------1 ൌ ∑ [ ൌ ∑ [ n n i −E i
i
i i
i= ∑

i[
i i N m iชากรมีค่าไคส
i
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประ
2 = i [ ∑
∴ 
i
ൌ ∑ii = [
ൌ ∑
- N ] i ൌ ∑
ൌ ∑
ൌ ∑
m i mN
i
i

และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร

ൌ ∑ [ m NmN์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
m i N N
] .
] − N ---------------------------------1
i [ [ i=1 .
.
(n-1)
i
.
m i NN
] i=1
iป็นไปตาม
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบ n [ [ [ iความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม ----------------------------สูตรที่ 1
(n−1) i i
i =
(n−1)
i =
] (n−1)
O
O
O
m i N
m N
i i E i
m N
m i i E i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i i
แม่
n
i
i
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ ค านวณได้อีกวิธี คือ
2ี่อยู่ในสภาวะสมดุล
การทดสอบประชากรท = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ 2 2 2 2 2 2 2 2 m i N 2 ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถ
= ค่าไคสแควร์ ลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแป

∴ 
∴ 
iสมดุล
ก าหนดให้
ก าหนดให้

2
n n n n i ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ใน
E ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
2 2
2 2 a
i =
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ E E i = ในกรณี ที่มีจํานวน 2 classes คํานวณไดอีกวิธี คือ ---------------------------------1 ൌ ∑A และ q คือความถี่ของยีน a
a a
n
i i i i i a−2a m N+m N

a a a a −2a m N+m N i
n
0.0531AaBb
0.1678AABB
n
0.0944AaBB
n
i
.
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ []−N ---------------------------------1 0.0944AABb
ൌ ∑ [ [ [ ]−2N+N ∑ m
n i
n i
i n n
i ]
]-2 ∑ a ൌ ∑ [
ൌ ∑
i
i
ൌ ∑ ∑ a+N
] − 2N + +Nൌ ∑ [
]-2
i i i [
iൌ ∑ [
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว
m i i่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
] − N N ∑ m i
(n−1)
(n−1)
i
i
i
i i i
ൌ ∑ i
m i N N N i N N
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
. O 0.0944AABb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0531AaB i i m Nb a m ) 2 m m i a 2 i m N i ] m i N
2 0.0299Aabb
n
n
i
+ 2 2 2 ]
=
2้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 class าการทดสอบ
=
นิยมใช n = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท= ∑ n a 2 (O i −E i a 2 2 - N 1ีกวิธี คือ 2 ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถ
2es สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ aa 2
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
1
2
=
 2วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
 ค่าไคสแควร์
= 1 [
= ค่าไคสแควร์

∴ 
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
1
. แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล n n m +N nงยีน a 2 1 i i − N m N 20+ (70) n ൌ 2 (1)  2ค านวณได้อ 1  ∴ 110+ (70)
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ขอ
2
0.0531aaBB
0.0531AaBb
0.0299aaBb
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้(1)
0.0944AaBB

a2 2 2

i=1
−
2 ൌ ∑ [ −N ---------------------------------1
a2
ൌ

2 N + n
n
i a a
 m N i [ [ ]−2N+N i ∴ ความถี่ของยีน A =
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
a ] − N ---------------------------------1 ൌ ∑ [] ∑ a +N ∑ m
(1) n
a n n n
E
2 i a a E i
− N i = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
i i
2 ൌ ∑
m N 2N + N mNmN ]-2 1
ൌ ∑
2
2

และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตาราง
i
(n−1)
m i N N i ถ้าประชากรมีค่าไคสไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
ൌ m i N] ]-2 ∑ a +N ∑ m (n−1)
i 0.0299aaBb
0.0299Aabb
ൌ ∑ 0.0168aabb
.
1 ii
1
iൌ ∑ i
O และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น 0.0531AaBb และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทีย m i่า 2−2m i N + i [ [ 2 m N - m m N 2 i = 0.725
i
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของ+ m a
2
i
m N i N N 2
2 m a
1จีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
i
m m
(1)
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
ก าหนดให้ จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏ 2 2ดอกสีแดง (AA) 20 ต้น 2 1 a 2  ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สา 1 200
200

2es สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ มารถค านวณได้อีกวิธี คือ
n
2
2 2
=
1 1 2
20+ (70) จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
a 2
2 1
2
2
2 2 2
2


a
a
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 class 11
1
m a +m a −m m N ma+ma−mmN
n n 2m N
+ a a m
ൌ ൌ ุล ากรจะอยู่ในสมดุล ่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในแควร์ที่
(1) 2สมดระชแปลว
1
2
2น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ปแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตาราง
= 2 1 2
1
∴ 
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
(70)
110+
1 2 2 2 2 2 110+ (70)
2 − N −N
∴ ความถี่ของยีน A = E ∴ ความถี่ของยีน A = 20+ (70) = 0.275 และ ความถี่ของยีนจากก 1 i i 2 1 N − N ---------------------------------1 ൌ ∑ [] − N ---------------------------------1 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 0.1887 AABb 0.0531AAbb 1 2 2 2 1 1 m N ൌ ∑ [ 1 ൌ 2  2 + 2 ∴ m N ൌ (1)
m ] านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
m N[ [2N+ N
ൌ ∑a = ารค
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
E
= 0.725
1 2 = 0.725
2
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
a a
m a +m a −m m N
2
n n
2
i i
ൌ ∑
0.1678AABB
1 2 ] − mN] −
m
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 2 1 2 2
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว
m i่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
(n−1)
m m N 2N + N 2

(n−1)
2
2 (m a + m
m m i 200 2
21 i i
ൌ m i N N i N N2
1 2a - m
2
m m Nm a - 2m m a a ) - m m a
1 i i
200
200
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
2
= ค่าไคสแควร์

200
=
2 2
2 2 0.0597Aabb]
[0.1887AaBB
0.2123AaBb
n
=
n จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
ในกรณี ที่มีจ านว

2
ในกรณี ที่มีจ านวน 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
2
2
1
m 1
1 11 1 1 2
a 2 1
2 2 22 2
2
2 2 1
2 2 2
2AA) 20 ต้น ฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน
ักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษ
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุ
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยล
2 
a

(m a +m a −m m a −2m m a a )−m m a(ma+ma−mma−2m m a a )−m m a
1 a +m a −m a
m a
1
1
= 2 1 12 1
2 2 1 2
2 22
2
1
2 2
น 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ 2
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
1 2 1 2
2 1
2
(1) จ านวนต้นที่มีจีโ

จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล a 2 1 +m a −m m N 2 1 mN 2 − N ൌ + a n 1 2 2 1 1 1m m N 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 = (0.275) × 200
∴ 
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
2 1 
1 2
2
2
0.0531aaBB
− 0.0168aabb
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a 0.0597 aaBb

ൌ ൌ ൌ N
2
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน
2

ൌ
+ a
2 1 iนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200
m N[ N −N ---------------------------------1 ์เบิร์กหรือไม่
2
O
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
m m N ---------------------------------1
ൌ (1)
(m a +m a −m m a −2m m a a )−m m a
n
1 ∴
i
m m N N ൌ ∑
2 1 2
1
ൌ ∑
2
m Nm ]
1 2 ] −[
1 m m N
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส 1 1 2 m m N m N 1 m m N 2

และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
2
1
2
1
ൌ i
2
(n−1)
(n−1)
2 i
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโ
2ป็นไปตามนไทป์ว่าเป็นไปตาม
m i N i N
m
1 2 a a + m a (1 - m )]
2 2 2 2 2 [m a (1 - m ) - 2m m
2
2
2 2 2
2
2
2
E
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
2
2
2
ในกรณี ที่มีจ านว

20+ (70)
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 110+ (70) m m N mm N m N = 0.725 2 1 − N ൌ (AA) 20 ต้น 2 2 1 2 1 2 2 1 2 21 2 2 2 ในกรณี ที่มีจ านวน 2 class 1
2
2 1
m a +m a −m m N [ma (1−mma a +m a (1−m )]
[m a (1−m )−2m m a a +m a (1−m )] m a(ma+ma−mma−2mma a )−m m a
1
2
1 1 a +m a a 2 1
1
2 2 2 )−2m
a1
(m a +m a −m m a −2m m a a )−m
2 1 2 1 1 2 1 2
2 2 m a
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีน
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย ควบคุม 1
2 1 1 1 1 1 −m m N

จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
1
1
2
1
2
1 2 1 1 2
2 2 a 2 1 2 2
1 22 2
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจาก
1
2มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
2 1 2
ก าหนดให้ p คือ ควาตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
1 1 1 1 2 1
110+
= p × 200 = p × 200
20+ (70)
น 2 classes สามารถค านวณได้อีกวิธี คือ มารถค านวณได้อีกวิธี คือ (70)
2es สา 2
1 2 2 1 1 1 2 2
= 1 2
∴ ความถี่ของยีน A =
2 2
1
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
2
22
1 (1) m m N
2
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a =

ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
200
∴ ความถี่ของยีน A =

ൌ ×
ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอก = (0.27
[m a (1−m )−2m m a a +m a (1−m )] ൌ
 = (0.275) × 200 สีแดง 5)
+
−
+
1 ൌ
ൌ 2 = 0.725
ൌ ൌ ൌ N
2
2
ൌ 2
2
2 1 2
(1)
m m N
1 m m
n
1 1
2 2 2

m N 12
200ที่ท าการทดสอบ
m N 1m m N
= จ านวนลักษณะ
m
1 2
2 1 2
1
1
200
200
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจ 2สอบความถ 2 2 2ี่ของ 2 2 2 2 N 2 2 m m N N 2 2 2
(m a −m a )a)จีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
2 1 1 2 2 2 2 2 (m a - m a )
200
m m N
2
1 2
2
2
2 (m a −m

1 2 2 ]
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปราก [ 2 1 22 n 1 1ฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ) (1 2 a (1−m )−2m m (1)  2 ----------------------------สูตรที่ 2
2 −2m m a a )−m m a
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
[m a a +m a 2 2 12aa+ma (1−m )]
1 2 −m m a −2m m a a )−m
[m
)
1 a 2 1 1 a 2 1
2 1
1 a 2
2 1 2
1 2 11 2
12 1 2
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอ
2 1(1−m )−2m m a a +m a (1−m )] m a(ma+ma−m m a2
บด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (
1 2 ൌAA) 20 ต้น
2 2 1 2 1 1
1
1
(m2 (O i −E i
1
2 1
21
2
1 2 1 2 ∴  2
2 1 2
a 1 1
1
2 2
2 2

(1) a ความถี่ของยีน a และ q คือความถี่ของยีน a
ารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
ก าหนดให้ p คือ ควา รค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับต
2มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A นวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
∴  2= ∑
ൌ m a +m a −m m Nma+ma−mmN
ก าหน
และเมื่อท ากา
---------------------------------2 ൌ 2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณควm
2 N m N
1

20+
(m a −m a ) ---------------------------------2 (70)

ൌ
ൌ 1ามถี่ของยีนได้ดังนี้
= 2 1 2 2

(1) 110+ (70)
2
1
12 1

2
m m N − N mmN +−N
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค า (1)
2 ൌ ൌ i=1
.275 และ ความถี่ของยีน a =

∴  ൌ ൌ
2 1

m m Nm m N = 0.725
= 0
ൌ ൌ
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน
∴ ความถี่ของยีน A = ์เบิร์กหรือไม่
2
1 m m
1 m m
m m N N
+ E i
2
m m N
m N 12 m 1
1 2 2
2
2 2
m N
1
1
(1) m N N

1 2
1
1
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม ---------------------------------2
2
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น
2 ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
2
m m N
200
200
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
2
1 2
2
ก าหนดให้
(m a −m a ) 2
2
2 (m a −m a )
2
2 2 1 2
20+คาดหมาย
2
2 1
2 1 1 2 2 × 200
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่
2 1(1−m )−2m m a a +m a (1−m )][ma (1−m )−2m m2 2
2 2
1 2 2 2 2 2 1
2 aa +m a (1−m )] 1
1
2
2
1
1
1
1
2 1 +m a −m m a −2m m a a )−m m a ∴ 
2
2 1 2
2−2m
[m a 2 2 1−mm a
m m N × 200
1 2
1 (m a
1 2
(m a
∴  12 m a a )−m m a
จากการทํา testcross เพื่อตรวจสอบการเกาะติดกันของยีนที่มี 2 ตําแหนง คือ ยีน A ควบคุม
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
= p × 200
2
1 2
2
2 1
2 ൌ

1
ก าหนดให้ p คือ ควา
2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณคว
= (0.275)
2 1 2 2
= p × 200
2 1 1
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก (70)
(1) 1 110+ (70) 110+
.275 และ ความถี่ของยีน a = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = A =
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 2มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ൌ m a +m a −m m Nma+ma−mmN ൌ 2 ൌ ൌ = (0.275) 1 1 1 2 1 2 2 1 1 11 +m a 2 ---------------------------------2 ൌ ---------------------------------2 2 20+ (70) 20+ (70) 1 1 2 2(70)110+ (70) 1 1 m m 2 1 2 (1) 1 2 2
1 m m N = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
∴ ความถี่ของยีน A
= 0.725

2725
= 0= องยีน
1 m m N = 0.725
∴ ความถี่ของยีน A = ์เบิร์กหรือไม่
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน ∴ ความถี่ข
= 0.
N ൌ ൌ
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก
2
2
2
1ามถี่ของยีนได้ดังนี้ 2
2
m m N
m m N 2
2
m m Nm m N
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
2
1
1
2
2
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 2 2 (m 20 ต้น 1 2 2 2 ∴  2 2
1
2และยีน
2 B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจํานวนตนของแตละจีไนไทปที่เกิดขึ้นหลังจากการผสม
สีดอก
200
200
200
200
200
200
= ค่าไคสแควร์

2
2
(m a −m a )a−ma)
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
1 2 21 2 2
2 1 2 22 2
2
2
1

---------------------------------2 ൌ
∴ a+m a (1−m )] m a
a −2m m a a )−m
[m a (1−m )−2m m a a +m a (1−m )] m a(ma+ma−mm a
[m a (1−m )−2m m
(m a +m a −m m a −2m m a a )−m
ൌ ൌ= (0.275) × 200
ൌ ---------------------------------2
1 1
1
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 2 1 2 1 2 1 2 1 2 21 2 2
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
1 2 1
21
1
1 2 1 1
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก 2
2
2 2
1 2 1
2
ก าหนดให้ p คือ ควา
2 1 1 1 2
1
2
(1) 21 2 1
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮา
2มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ร์ดี-ไวน์เบิร์กจากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี
1ามถี่ของยีนได้ดังนี้ ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ -ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณคว
1 2 1 2 2
(1)
1 2
20+ (70)
110+ (70)
m m N N: aaBb : aabb เทากับ 70 : 60 : 60 : 50 ตน
∴ ความถี่ของยีน A =
ระหวาง AaBb
m m N N× aabb ไดลูกที่มีจีโนไทป AaBb : Aabb

ൌ ൌ
2 2a =
m m NmN
m
= 0.275 และ ความถี่ของยีน
= 0.725
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
2
1
22
1
2 2
200 และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb 1 1 m m 200 1 m m
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 1 2 2 1 2 2 ∴  12 2 aa +m a (1−m )] 2 2(70) [m a 2 2 2 1 2 1 21( 11 2 2 2 2 ---------------------------------2 ൌ (m 1 2 1 2 ∴  2 2 (1) × 200 75) × 200 2
(m a −m a )a−ma)
2
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
1
2 1(1−m )−2m m a a +m a (1−m )][ma1−m )−2m m 1
1
2 11
1
(1) 110+ (70) × 200
1 2
2
2
110+
∴ ความถี่ของยีน A = 20+ 2 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 2 ൌ ---------------------------------2 (70) ൌ = (0.275) × 200 × 200 = p 1ามถี่ของยีนได้ดังนี้ 2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณคว

= (0.2
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก 20+ (70)

ൌ 75) = (0.2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = p
∴ ความถี่ของยีน A = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
1 = 0.725
= 0.725
2
m
m m NmN
2
1
m m N
m m N
22
n
1
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ

200
200
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a 2 200 200 2 12 2 1 1 21 2 2 (m 2 ∴ 
∴ 
(m a −m a )a−ma)
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก
= (0.275) × 200

---------------------------------2 ൌ
ൌ ---------------------------------2
m m NmNงยีนได้ดังนี้
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ขอ 1ามถี่ของยีนได้ดังนี้ (1)
mกรมีค่าไคส
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประช
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200
2
2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณคว
1า
(1)
22
1 และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb 1
20+ (70)
110+ (70)
∴ ความถี่ของยีน A =
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล 2 = (0.275) × 200
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
2 = 0.725
2
จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก จากการท า test cross เพื่อตรวจสอบการเกาะกันของยีนที่มี 2 ต าแหน่ง คือ ยีน A ควบคุมสีดอก
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = (0.275) × 200
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200
2
2
2
200
200
และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb และยีน B ควบคุมลักษณะผิวเมล็ด พบจ านวนต้นของแต่ละจีไนไทป์ที่เกิดขึ้นหลังจากการผสมระหว่าง AaBb
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = (0.275) × 200
2
2
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
1
1 110+ (70)
20+ (70)
∴ ความถี่ของยีน A = 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = 2 = 0.725
200 200
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
2
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = (0.275) × 200

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71