Page 31 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

24 พันธุศาสตร์ประชากร
สำาหรับการปรับปรุงพันธุ์

เมื่อมีการผสมแบบสุ่มในชั่วถัดไปก็จะได้ความถี่ของจีโนไทป์

ในเพศผู้

p = r + s
n+1 n n
q = s + t
n+1 n n
ในเพศเมีย

r = p (r + s ) --------------------- 1
n+1 n n n
2s = p (s + t ) + q (r + s ) --------------------- 2
n+1 n n n n n n
t = q (s + t ) --------------------- 3
n+1 n n n

จากสมการที่ 1 ถึง 3 จะเห็นได้ว่า สามารถเขียนสมการได้เป็น

r = p p --------------------- 4
n+1 n n+1
2s = p q + q p --------------------- 5
n+1 n n+1 n n+1
t = q q --------------------- 6
n+1 n n+1
น�าสมการที่ 1 คูณด้วย 2 แล้วบวกด้วยสมการ 2 จะได้

2r + 2s = 2p (r + s ) + p (s + t ) + q (r + s )
n+1 n+1 n n n n n n n n n
= (2p + q )(r + s ) + p (s + t )
n n n n n n n
= (1 + p )(r + s ) + p (s + t )
n n n n n n
= (r + s ) + p (r + s ) + p (s + t )
n n n n n n n n
= (r + s ) + p (r + s + s + t )
n n n n n n n
= (r + s ) + p (r + 2s + t )
n n n n n n
2r + 2s = (r + s ) + p
n+1 n+1 n n n
.. . จะได้
(r +s ) p
r + s = n n + n
n+1 n+1 2 2
p p
= n+1 + n
2 2