Page 32 -

17

17
17
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร

=
d =
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
d
17
17
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
B

O
A
A
O
หลังปรับค่า หลังปรับค่า B บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 17

=
B โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) d = d
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า A O ′ ′ 1 2 1 2
O
A
B
=
d =
d
′
′
′
17
′
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
4
4
หลังปรับค่า หลังปรับค่า B A O B บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 17

A
O
=
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) d = d
และการเข้าสู่สมดุลของประชากร 25
A B A O B O 1 1 บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรม
d =
=
d
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
′
′
′
′
′
′
2
2

หลังปรับค่า หลังปรับค่า
4

ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B

4
O
B
A
O
B
A

30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
1
จากสมการ ความถี่ของยีนในลูกเพศเมีย เท่ากับค่าเฉลี่ยของความถี่ของยีนพ่อและแม่
1
2 =
2 =
d
= pp + p + p )
d
d
′
′
′
′
′
′
1 − (p + p +− (
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) ) 1
B
A
B
O
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
A
d = O
B
B
A
A
O
O
4
4
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร
หลังปรับค่า หลังปรับค่า

เมื่อพิจารณาการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีน โดยน�าเอาค่า p หักออกทั้งสองข้าง

30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
n+1
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
1
1
√p̅̅̅̅ = d =
′
p + p ) − (p + p + p )
′
′
′
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร O ′ A ′ O = p = O O 2 √p̅̅̅̅ d p n+1 p n p
2
1 − (p + p1

(r + s ) - p
=
+
B
A
B
O
O
4
4
n+1มู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และห n+1 เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
- n+1
2
2
n+1

50
50
p
= p
√ =

√
√p̅̅̅̅
√p̅̅̅̅ =
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร O (r + s ) - p 200 = - p n+1 + p n
= p
p
O
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B

200
O
O
O
O
n+1
= n+1 0.5 = n+1 2 2
50
0.5 50
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
= p
p
√ =
1

√
O
= p
√p̅̅̅̅
O √p̅̅̅̅ =
=
=
p p (r + s ) - p 200 O O - O 2 (p - p )
√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O
O
O
= p 200
O
A
A
A
O √ A
n+1
n+1

หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร 0.5 50 n+1 0.5 50 n+1 n
60 =
=
5060
p = p √ = = + √ −0.5 + 50 −0.5

√
√
1
= O
O
√p̅̅̅̅ =
p (r + s ) - p 200200 OA O - O 2 (r + s - p )
= 200 √p̅̅̅̅
O √ 200
= p 200
200 + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
A
A
A
√p̅̅̅̅ =
p
n+1 = p
= = n+1 O 0.74 − 0.5 = = O n+1 0.5 √p̅̅̅̅ n n n
0.5
0.74 − 0.5
O
O
50
60
5060
โดย p = √ = + √ 50 −0.5 + 200 √p̅̅̅̅
−0.5
=
= p
√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − 50
O √
=
0.24 =
= p 200
0.24 = p
A
A
A
200200OA
A
p
A
O
=
0.74 − 0.5 =
p (r + s ) - p O √ 200 O √ 200 O A
คือ ความแตกต่างระหว่างความถี่ของยีน X ในเพศเมียและเพศผู้ในชั่ว
5060
p = p 60 0.74 − 0.5 50 O.5
=
=
B√ =
n+1 √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
n+1 √ B −0.5 +
B n+1 B + O√ O O 0.5 −0
=
0.5 =
200
200200
p = p 0.24 = 0.24 ที่ n+1 ก�าหนดให้ เป็น D
200
A
A
=
5030
30
= p
50
p
= = A 0.74 + √ 0.74 − 0.5 √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ n+1
√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
−0.5
O O
O
O √ A
A
√p̅̅̅ =
200 + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
p = p √ = − 0.5 = A O √ −0.5 + O 200 O
B
200200OB
B
B
60
5060
ส่วน = p 0.24 = 0.24 + √ 50 −0.5
p
=
0.63 − 0.5 = √ =
=
0.63 − 0.5 −0.5 +
A
A
5030
50
= 1 √ = + √ 200 200200 200
30
−0.5
−0.5 +
=
A
p
20020 √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
= p
0.13 =
√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
2
p = p 200 O √ คือ ความแตกต่างระหว่างความถี่ของยีน X ในเพศเมียและเพศผู้ในชั่ว
n0.74 − 0.5 =
200
n =
0.74 − 0.5
B
B
O
B
- (r + s - p )0.13 0OB
O
n
B
B
= 0.63 − 0.5 =
ที่ n ก�าหนดให้ เป็น D
=
5030
= d
30
0.63 − 0.5 50
d = p 1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
0.2 =
=
−0.5
+ √4
−0.5 +0.24
B
A
O
A
B
O
√ = p
A
0.13 =
p = p 200 A 0.13 200 n
200200
B
= d
=
B
d
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
=
p
= p
สามารถเขียนสมการได้เป็น 0.63 − 0.5 √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
O √ B
O
0.63 − 0.5 = B
= B
B
O O
=
A
B
B
O
O
d = d 1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
A
1 − 0.87
=
1 − 0.87 =
0.13 =
1
= p
0.13
50
5030
30
p D + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) −0.5
=
1 − (0.24 √ =
- D
B
d
B
= d
=
= −0.5 +
+ √
d = 0.13 = (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) n
0.13
n+1 200
200200
2 200
= d
1 −=
B
= 1 − 0.87 = A 0.63 − 0.5 = A O B O
=
1 − 0.87 0.63 − 0.5
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า จะเห็นได้ว่า เมื่อมีการผสมในชั่วถัดไปก็จะได้ค่าของความแตกต่าง ดังนี้
= d
=
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
d
= p
p
0.13
= B 0.13 = B 0.13 = 0.13
= 1 − 0.87 = 1 1 − 0.87 1
1 ) p + p )
=
11
= d
=
D
- D
=
′
p p
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ′ O = d (p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) B O
1 − (p + p + p1 − (p +
2
O
A
B
A
O
O
O
2
22
2
= 0.13 = n 0.13 n-1
d = d 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
=
2
1
-
=
1 1 1
1 1
1

1
1
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ′ O = = p (0.5 + + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) D
′
= =
D (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
p
(p

2

20.87
O
=
O
O
n 2 2 1 − 0.87 = 2 2 2 1 − 2 2 n-2
′ ′ = 1 1 0.13 = 11 1 0.13 1 1 3 1
1

-
D
= (1 + d)
= = p
p O (p = D (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
= + d) (1 + d) (p + d)
(0.5 +
2
O
O
O
n-3
2
22
2
2
2
2
n 2
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า n
1
=
-
D
1
1
1
= (0.5 + D (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
1
=
′ ′ n 2 1 2 2 11 2 2 0 1
= p
=
p O (p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
O
O
O
2 22 2
n
1
-
1
1
1
1
เมื่อมีการผสมในชั่วถัดไปหลายๆ รุ่น จะท�าให้ค่า เข้าใกล้ 0 จะเห็นได้ว่า ความแตกต่าง
=
=
D (0.13))
2
(0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 +
2 2 2 2 0
ระหว่างความถี่ของยีน X ในเพศเมียและเพศผู้ในแต่ละชั่วจะลดลงทีละครึ่งหนึ่ง และมีเครื่องหมาย
A
ด้านหน้าเป็นบวกและลบสลับกันจนกระทั่งเข้าสู่สภาพสมดุล ดังนี้