Page 170 -
P. 170

52
 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
 52
 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์


 52

 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

 เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

               พ่อ

 เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
               พ่อ
                                        .                         
                         .                         
       .                         
                                .                         
     .                         
 แม่
                .                         
                                               .                         
 แม่
               พ่อ
                    0.0944AABb
                                                   0.0531AaBb
     .                         
                                   0.0944AaBB
  0.1678AABB
     .                         
                                               .                         
 0.1678AABB
                                .                         
                           0.0944AaBB
     .                         
                .                         
                                           0.0531AaBb
           0.0944AABb
  0.0944AABb
                                                   0.0299Aabb
                    ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
     .                         
                                    0.0531AaBb
 แม่
                           0.0531AaBb
                                           0.0299Aabb
 0.0944AABb
           ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
     .                         
  0.0944AaBB
                    0.0531AaBb
     .                         
                                    0.0531aaBB
                                                   0.0299aaBb
                                           0.0531AaBb
           0.0531AaBb
                           0.0944AaBB
                                           0.0299aaBb
 0.1678AABB
     .                         
 0.0944AaBB
           0.0944AABb
     .                         
                           0.0531aaBB
     .                         
  0.0531AaBb
                                    0.0299aaBb
                                                   0.0168aabb
                    0.0299Aabb
 0.0944AABb
                                           0.0299Aabb
                           0.0531AaBb
           ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
     .                         
                                           0.0168aabb
 0.0531AaBb
                           0.0299aaBb
     .                         
            0.0299Aabb

           0.0531AaBb
     .                         
                           0.0531aaBB
 0.0944AaBB
                                           0.0299aaBb
                     0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
                           0.0299aaBb
            0.0299Aabb
 0.0531AaBb
                                           0.0168aabb
     .                               เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้      .                         
                =
                                                  0.0597Aabb]
                     โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
                                    0.2123AaBb
                    [0.1887AaBB
    ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก  0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก   =   [0.1887AaBB  0.2123AaBb  0.0597Aabb]
                                                  0.0168aabb
                      0.0531aaBB
                                    0.0597 aaBb
 52   พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์   0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
                           0.0597 aaBb
                                          0.0168aabb
             0.0531aaBB

    ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก   =   [0.1887AaBB  0.2123AaBb  0.0597Aabb]
                                                                   บทที่ 7 การศึกษาความแปรปรวน
                                                                                              163
    52   การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล   บทที่ 7 กำรศึกษำควำมแปรปรวนของประชำกรโดยใช้เครื่องหมำยโมเลกุล 163
 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
    การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล   0.0531aaBB  0.0597 aaBb  0.0168aabb  ของประชากรโดยใช้เครื่องหมายโมเลกุล
  เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
                                       2     n   (O i −E i  ) 2  2
                                                  2 - E | - 0.5] ]
 การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
                                              [|O[
 นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑
                                               2
                                                ]
                                              )
                  พ่อ   นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  2 2 = ∑ n [|O −E |−0.5] E    i E i
   เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

                     จากสูตร

                                                i
                                         (O i −E i i=1
                                           i
                                        i
                                    =   [
                     จำกสูตร   = i=1
                                           E i
                                           E
     .                         
 แม่      ก าหนดให้        .                                .                           2      .                          i   ) 2 ]    i

                                     n


 52
                                         (O i −E i
 52 ดให้
               พ่อ  นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑  [  2ค่าไคสแควร์ ค่ำไคสแควร์
 ก าหน
 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
                                    =  i=1
                                               =
                                           E i
     .                            0.1678AABB   0.0944AABb   0.0944AaBB   0.0531AaBb
     .                         
                       .                         
                                       .                         
        .                         
 
 2

                                               =
 แม่      2 0.0944AABb  =  ค่าไคสแควร์           O     =   O   ค่าสังเกต
 ก าหนดให้
     .                                =  ค่าไคสแควร์    ͲǤͲͷ͵ͳAAbb   0.0531AaBb  i  0.0299Aabb   ค่ำสังเกต
                                           i
                                           ค่าคาดหวัง
                            E
                                    =
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
                           
                                  0.0299aaBb
   0.0531AaBb
 0.0944AaBB
                   0.0531aaBB
   0.0944AABb
                                  0.0531AaBb
     .     .                            เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้    O    เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
                   0.0944AaBB
 0.1678AABB
                                                    ค่ำคำดหวัง
                                               =
                                         E
                              i
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
                                           i
   ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
 0.0944AABb
 O   2 0.0531AaBb
     .                         
                   0.0299aaBb
                                  0.0168aabb
     .                                =  ค่าไคสแควร์    0.0299Aabb   0.0531AaBb   0.0299Aabb
 E

    0.0944AaBB  =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
               พ่อ                พ่อ  0.0531AaBb
     .                            E    i  0.0531aaBB   0.0299aaBb
 i =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
              .                                                   ที่ i
              จากข้อมูลท�าการทดสอบความถี่ของอัลลีลได้ ดังนี้
 n
                     จำกข้อมูลท ำกำรทดสอบควำมถี่ของอัลลีลได้ดังนี้                          
            .
                                              .                              .                         
                              
                              .                          .                         
                                  0.0168aabb
 =  จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
     .                          0.0299Aabb
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะ0.0299aaBb
     .                            O   0.0531AaBb   0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb      .
    แม่   n   แม่
 ความถี่ของจีโนไ  =  จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ  0.2123AaBb  0.0597Aabb]
 E  ทป์ในรุ่นลูก
 =
 i =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
   [0.1887AaBB

                                         0.0531AaBb .0944AaBB ระชากรมีค่าไคส
       0.167วร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าป
                                                         A1A2
                                    A1A1
          0.0944AABb 8AABB
                         0.0944AaBB 0.0944AABb
 0.1678AABB .                         
     
                                         0
        .                            และเมื่อท าการค านวณไคสแค  Genotype   0.0168aabb  0.0531AaBb   A2A2   ผลรวม
 และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
     0.0531aaBB
                   0.0597 aaBb
    0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
     .                           n
 =  จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
                         0.0531AaBb AAbb
 0.0944AABb .                         
                         ͲǤͲͷ͵ͳ
                                         0
       0.0944AA
     
          ͲǤͲͷ͵ͳAAbb Bb
                                         0.0299Aabb .0531AaBb
    ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก   =   [0.1887AaBB  Observed   0.0597Aabb]   0.0299Aabb   53
 แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
                                                          105
                                     42
                   0.2123AaBb
          0.0531AaBb AaBB
        0.0944
                                         0.0299aaBb .0531aaBB
 0.0944AaBB .                         
                         0.0531aaBB 0.0531AaBb
     .                         
     
 การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล   0.0531aaBB  0.0597 aaBb  0  0.0299aaBb

 และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
 แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล 0.0168aabb
                 Expected
                                                          100
                                     50
        0.053
          0.0299Aabb 1AaBb
                                         0.0168aabb .0299aaBb
     
                         0.0299aaBb 0.0299Aabb
                                                         0.0168aabb
 0.0531AaBb .                         
                                         0
        .                            จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น   50



 แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น

 การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล        = ∑ n  [|42−50|−0.5] 2     [|105−100|−0.5] 2     [|53−50|−0.5] 2
                                42 - 50 - 0.5
                                                                                 - 0.5
                                                                          53 - 50
                                                     105 - 100 - 0.5
                                      2
                                       ]
 นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 

                                      )
                                (O i −E i
                      2
 ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
                               [
           0.1678AABB
                       0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
                            i=1
                                     50 50
 ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 100  50 50
                                   E i
 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ปร

 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ะกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
                                                       0.0597Aabb]
      =
                                        0.0597Aabb]
          [0.1887AaBB =
                                                          100
                          [
                          0.2123AaBb0.1887AaBB 2
   ก าหนดให้    ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่   0.0531aaBB  0.0597 aaBb0.0531aaBB ]   0.2123AaBb  0.0168aabb  0.0125   0.1655
                                                         0.0405
                                      )
 นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
                            n
                                (O i −E i
                          2
                               [
                       = ∑
 ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
                                   0.1125  0.0168aabb0.0597 aaBb
                      cal
                                 
                            i=1
   ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
                                   E i



 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
 ก าหนดให้   ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่      จากตารางจะเห็นได้ว่า ค่าไคสแควร์ที่ค�านวณได้มีค่าน้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตาราง
 =  ค่าไคสแควร์
 2
 การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
 

 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
                     จำกตำรำงจะเห็นได้ว่ำค่ำไคสแควร์ที่ค ำนวณได้มีค่ำน้อยกว่ำค่ำไคสแควร์ที่เปิดจำกตำรำง
 O    1                                   1                     = 3.841
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
 =  ค่าไคสแควร์
 2
 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
 20+ (70)
                                     110+
                                             2
  ∴ ความถี่ของยีน A =
           นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑ จากสูตร  2 (70) ]     = 0.725  (O i −E i 2 2 ]

          = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
                                 1
 1
                                            )
                                              = 0.1655  <  )
                                                  n
                                   n
                                          −E i
    2
                            2
                                       (O i 2
                                              2
                                                           table
                                           cal
 20+ (70)
                            110+
                              = 0.1655 <    = ∑
                                                = 3.841 [
 นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) (70)
                                      [
  ∴ ความถี่ของยีน A =   2   = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =  cal   2  i=1  = 0.725   i=1  E i
 i =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
 E
                                            table
                                        200
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
   200
 O
                                          E i
                     ซึ่งประชำกรนี้ควำมถี่ของอัลลีลจะอยู่ในสมดุลของ Hardy-Weinberg
                               200
 200
 1
 n
                                 1

 จากการค านวณจ านวนต้น
 ก าหนดให้   =  จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ ที่มีจีโน  ไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
                     ซึ่งประชากรนี้จะอยู่ในสภาพสมดุลของ Hardy-Weinberg
                            110+ (70)
 20+ (70)
  ∴ ความถี่ของยีน A =
                                       = 0.725
 i =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
  = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
 E
 ก าหนดให้   2
 จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
                                 2

                     ส ำหรับกำรค ำนวณควำมถี่ของอัลลีลจำกเครื่องหมำยโมเลกุลแบบ dominant และ codominant
    และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
 200
                               200

                     ส�าหรับการค�านวณความถี่ของอัลลีลจากเครื่องหมายโมเลกุลแบบ dominant และ codominant
 n
 =
    จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
 =  ค่าไคสแควร์   =  ค่าไคสแควร์
                                        = (0.275)   × 200
 
 2
 2
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p   × 200
                                                 2
 จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮ
                2าร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้

 แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล  2  = (0.275)   × 200
              เป็นดังนี้
              เป็นดังนี้  200
                                        2
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p   ×

 O  วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
 และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้
 i =
 i =  ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
 O
                     จากเครื่องหมายโมเลกุลแบบ codominant ตรวจสอบในตัวอย่างพืชจ�านวน 3 ต้น โดยต้น I1
   แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล   = (0.275)   × 200
                     จำกเครื่องหมำยโมเลกุลแบบ codominant ตรวจสอบในตัวอย่ำงพืชจ ำนวน 3 ต้น โดยต้น I1 และ
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p   × 200
 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
                2
                                        2
 i =  ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
 i =
 E
 E
              และ I3 จะเป็นต้นที่มีการปรากฏของแถบดีเอ็นเอเพียง 1 แถบ ซึ่งถือว่าเป็นต้น homozygote ในขณะที่
              I3 จะเป็นต้นที่มีกำรปรำกฏของแถบดีเอ็นเอเพียง 1 แถบ ซึ่งถือว่ำเป็นต้น homozygote ในขณะที่ต้น I2 มี
 n
 n และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
 ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น   =  จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
  =
    จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
              ต้น I2  มีการปรากฏของแถบดีเอ็น 2 แถบ ซึ่งถือว่าเป็นต้น heterozygote โดยก�าหนดให้ภาพด้านล่าง
              กำรปรำกฏของแถบดีเอ็น 2 แถบ ซึ่งถือว่ำเป็นต้น heterozygote โดยก ำหนดให้ภำพที่แสดงเพียง 1 locus
 และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส หรือไม่
 ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก  และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส

 ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
              แสดงเพียง 1 locus เท่านั้น
 แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
   ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่   เท่ำนั้น
 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
      ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a  110+ (70)
                         1
 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น   1
 20+ (70)
  ∴ ความถี่ของยีน A =   2   = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =   2   = 0.725
 ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
 200                   200
 1                  110+ (70)
                         1
 20+ (70)
  ∴ ความถี่ของยีน A =   2   = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =   2   = 0.725
 ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่

 จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
 200                   200

 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
 ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
    จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p   × 200       = (0.275)   × 200
 จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
       2
                                2
 1        1                    1               1
 20+ (70)
      20+ (70)
                          110+ (70)
                                2
       2
  ∴ ความถี่ของยีน A =  ∴ ความถี่ของยีน A =    = 0.725   2   = 0.725
  = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =  = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p     2 × 200       = (0.275) 2   × 200     110+ (70)
 2
 200     200                  200            200
    จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้    จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย    2  2  = (0.275)   × 200
                                                      2
              2
 จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย   = p   × 200      = p = (0.275)   × 200     × 200
   165   166   167   168   169   170   171   172   173   174   175