Page 14 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรม
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 7 7
และการเข้าสู่สมดุลของประชากร

และเมื่อท าการผสมพันธุ์ระหว่างจีโนไทป์ที่ปรากฏในประชากรรุ่นลูกอีกครั้ง จะพบความถี่ของจีโนไทป์และยีน
และเมื่อท�าการผสมพันธุ์ระหว่างจีโนไทป์ที่ปรากฏในประชากรรุ่นลูกอีกครั้ง พบความถี่ของจีโนไทป์และ
ยีนในรุ่นหลาน ดังนี้
ในรุ่นหลานเป็นดังนี้

ความถี่ที่ ความถี่ของแต่ละจีโนไทป์ในรุ่นหลาน
คู่ผสมรุ่นลูก ความถี่ที่เกิดขึ้น
เกิดขึ้น AA Aa aa

4
2
AA x AA p (0.2025) 0.0410 - -
3
AA x Aa 4p q 2(0.2025)(0.495) 0.1002 0.1002 -
AA x aa 2p q 2(0.2025)(0.3025) - 0.1225 -
2 2
Aa x Aa 4p q (0.495) 0.0613 0.1225 0.0613
2
2 2
3
Aa x aa 4pq 2(0.495)(0.3025) - 0.1497 0.1497
aa x aa q (0.3025) - - 0.0915
2
4
ผลรวม 1 1 0.2025 0.495 0.3025

สรุป ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นหลานมี genotypic array เท่ากับ 0.2025AA + 0.495Aa + 0.3025aa
สรุป ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นหลานมี genotypic array เท่ากับ 0.2025 AA + 0.495 Aa + 0.3025 aa

ความถี่ของยีน A ในรุ่นหลาน เท่ากับ 0.2025+0.2475 = 0.45

ความถี่ของยีน A ในรุ่นหลาน เท่ากับ 0.2025 + 0.2475 = 0.45
ความถี่ของยีน a ในรุ่นหลาน เท่ากับ 0.3025+0.2475 = 0.55 หรือ 1-0.45
ความถี่ของยีน a ในรุ่นหลาน เท่ากับ 0.3025 + 0.2475 = 0.55 หรือ 1 - 0.45
จะเห็นได้ว่า ในประชากรขนาดใหญ่เมื่อมีการผสมแบบสุ่มในทุกจีโนไทป์ พบว่า ความถี่ของจีโนไทป์
จะเห็นได้ว่า ในประชากรขนาดใหญ่เมื่อมีการผสมแบบสุ่มในทุกจีโนไทป์ พบว่า ความถี่ของ
และยีนจะคงที่จากชั่วหนึ่งไปยังอีกชั่วหนึ่ง ซึ่งเป็นการพิสูจน์การเข้าสู่สมดุลของประชากรตามกฏของฮาร์ดี-
จีโนไทป์และยีนจะคงที่จากชั่วหนึ่งไปยังอีกชั่วหนึ่ง ซึ่งเป็นการพิสูจน์การเข้าสู่สภาพสมดุลของประชากร
ไวน์เบิร์ก
ตามกฎของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก
ส าหรับคุณสมบัติของประชากรที่อยู่ในสมดุลมีดังนี้
คุณสมบัติของประชำกรที่อยู่ในสภำพสมดุล มีดังนี้
1. ความถี่ของจีโนไทป์ที่เป็น heterozygote จะมีค่าสูงสุดไม่เกินจาก 0.5 สามารถพิสูจน์ได้จาก
1. ความถี่ของจีโนไทป์ที่เป็น heterozygote จะมีค่าสูงสุดไม่เกินจาก 0.5 สามารถพิสูจน์ได้จาก
การหาค่าสูงสุดโดยอาศัยหลักการ first derivative โดยให้สมการเท่ากับ 0
การหาค่าสูงสุดโดยอาศัยหลักการ first derivative โดยให้สมการเท่ากับ 0
2
จะเห็นว่าในประชากรที่อยู่ในสมดุล H = 2pq = 2(1-q)q = 2q-2q
จะเห็นว่า ในประชากรที่อยู่ในสมดุล H = 2pq = 2(1 - q)q = 2q - 2q 2

dH
=
dH = 2q - 2q = 2 0
2q − 2q = 0
2
dq dq

2 - 4q = 0
2 − 4q = 0
2
4q = 4q = 2

q = 1
2
q = 1
2