Page 196 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

187

6.7.2 การกรองความถี่สูงผาน (Highpass Filtering)

การกรองความถี่สูงผานทํางานตรงกันขามกับการกรองความถี่ต่ําผาน คือจะยินยอม
ใหสัญญาณความถี่สูงกวาความถี่คัตออฟผาน และจะลดทอนสัญญาณความถี่ต่ําลง

โดยตัวกรองความถี่สูงผาน HHP(u,v) จะมีความสัมพันธกับตัวกรองความถี่ต่ําผาน

HLP(u,v) ดังสมการตอไปนี้

HHP (u , ) v = 1 HLP− (u , ) v (6.30)

เชนเดียวกับตัวกรองความถี่ต่ําผาน ตัวกรองความถี่สูงผานที่นิยมใชมีอยูสามแบบคือ
1. แบบอุดมคติ (ideal high pass filter) 2. แบบบัตเตอรเวอรท (Butterworth highpass

filter) 3. แบบเกาสเซียน (Gaussian highpass filter) รูปที่ 6.23 แสดงทรานสเฟอร

ฟงกชันและผลตอบสนองทางความถี่ของตัวกรองทั้งสามแบบ โดยตัวกรองทั้งสาม
สามารถเขียนใหอยูในรูปของสมการไดตามสมการที่ 6.30 6.31 และ 6.33 เรียง

ตามลําดับ

⎧0
H (u , ) v = ⎨
⎩ 1 if D(u,v)≤ D 0 (6.31)
if D(u,v) > D 0
1
H( u, v) =
1+ [ D / D( u, v)] 2 n (6.32)
0

H (u , ) v = 1 e− − D 2 (u ,v 2 / ) D 0 2 (6.33)

H(u,v H(u,v H(u,v

1 1 1

D(u,v) D(u,v) D(u,v)
D D 0 D
0
0
รูปที่ 6.23 ตัวกรองความถี่สูงผาน (ก) แบบอุดมคติ (ข) แบบบัตเตอรเวอรทและ (ค)
แบบเกาสเซียน