Page 192 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

183

นอกจากนั้นการกรองดวยตัวกรองแบบอุดมคติยังกอใหเกิดปรากฏการณวงแหวน

(ringing effect) ที่เปนผลจากการตัวกรองมีลักษณะสี่เหลี่ยม สัญญาณความถี่จะถูกตัด
ณ บริเวณความถี่คัตออฟ ซึ่งเมื่อแปลงสัญญาณสี่เหลี่ยมกลับไปอยูในโดเมนพื้นที่จะ

ไดสัญญาณซิงคซึ่งเปนสัญญาณที่มีหางของคลื่นกระเพื่อมยาวนาน โดยจะกระเพื่อม

อยูรอบๆจุดศูนยกลางความถี่ ดังแสดงในภาพที่ 6.6 ผลกระทบของปรากฏการณวง

แหวนจะนอยลงเมื่อเรายินยอมใหสัญญาณบริเวณความถี่คัตออฟมีการเปลี่ยนผาน
แบบคอยเปนคอยไป นอกจากนั้นเรายังไมสามารถสรางวงจรไฟฟาที่ทําหนาที่เปนตัว

กรองแบบอุดมคติไดในทางปฎิบัติ การกรองแบบอุดมคติจึงไมมีอยูจริง ทําไดแตการ

จําลองการทํางานของตัวกรองแบบอุดมคติดวยซอฟตแวรเทานั้น โดยมีวัตถุประสงค

หลักเพื่อใชทําความเขาใจการทํางานของการกรอง

(ก) (ข) (ค)

รูปที่ 6.18 การกรองความถี่ต่ําผานดวยตัวกรองแบบอุดมคติที่มีคาความถี่คัตออฟ

(ข) D =20 และ (ค) D =30
0
0

ตัวกรองความถี่ต่ําบัตเตอรเวอร (Butterworth Lowpass Filters-BLPF)

การเปลี่ยนแปลงของสัญญาณบริเวณความถี่คัตออฟของตัวกรองบัตเตอรเวอรทจะมี

ลักษณะแบบคอยเปนคอยไป ทรานสเฟอรฟงกชันของตัวกรองนี้มีลักษณะลาดชัน
ตามแสดงในรูปที่ 6.1 ุ6(ข) โดยความลาดชันของตัวกรองจะกําหนดดวยคาพารา-

มิเตอร n คา n ยิ่งมาก ความลาดชันบริเวณความถี่คัตออฟจะยิ่งมาก ดังแสดงในรูปที่

6.19 และ ตัวกรองความถี่ต่ําผานแบบบัตเตอรเวอรลําดับที่ n สามารถเขียนในรูป

สมการและโปรแกรม MATLAB ไดดังนี้