Page 194 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

185

ตัวกรองความถี่ต่ําผานเกาสเซียน (Gaussian Lowpass Filters -GLPF)

ตัวกรองความถี่ต่ําผานแบบเกาสเซียนจะยินยอมใหการผานของสัญญาณบริเวณ
ความถี่คัตออฟเปลี่ยนแปลงตามสมการเกาสเซียน คือ

H (u , ) v = e − D 2 (u ,v 2 / ) σ 2 (6.29)

โดย σ เปนคาเบี่ยงเบนมาตรฐาน เปนตัวแปรที่กําหนดความกวางของเกาสเซียน คา

σ ยิ่งมากฐานของเกาสเซียนก็จะยิ่งกวาง เปนผลใหภาพที่ไดจากการกรองเบลอมาก

และมีความคมชัดนอยลง โดยทั่วไปจะนิยมกําหนดให σ= D คานี้จะทําใหสัญญาณ
0
ที่ความถี่ D ถูกลดทอนสัญญาณลงเหลือ 0.607 เทาของขนาดของสัญญาณสูงสุด รูป
0
ที่ 6.21 แสดงตัวกรองเกาสเซียนที่มีคา D ตางๆ กัน รูปที่ 6.22 แสดงผลการกรอง
0
ความถี่ต่ําผานแบบเกาสเซียน ภาพผลลัพธที่ไดจะเบลอมากขึ้นเมื่อกําหนดคาเบี่ยง

เบนมาตรฐานของตัวกรองมากขึ้น

(ก) (ข)

รูปที่ 6.21 ภาพสองและสามมิติของตัวกรองความถี่ต่ําผานเกาสเซียนเมื่อ (ก) D =20
0
และ (ข) D =30
0