Page 189 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

180

6.7.1 การกรองความถี่ต่ําผาน (Lowpass Filtering)

การกรองความถี่ต่ําผาน จะอนุญาตใหสัญญาณในชวงความถี่ต่ําชวงหนึ่งผานไปได
สัญญาณนอกชวงดังกลาวจะไมสามารถผานไดหรือจะถูกลดทอนขนาดของสัญญาณ

ลงตามทรานสเฟอรฟงกชันของตัวกรองที่ใช

ตัวกรองความถี่ต่ําผานในโดเมนความถี่ที่นิยมใชกันมีสามแบบ คือ แบบอุดมคติ

(ideal) บัตเตอรเวอรท(butterworth) และ เกาสเซียน (gaussian) โดยแตละแบบจะมี
ทรานสเฟอรฟงกชัน H(u,v) ที่แตกตางกันไปดังแสดงในรูป ที่ 6.16 ความแตกตางที่

สําคัญของตัวกรองทั้งสามแบบอยูที่ลักษณะการลดทอนของสัญญาณบริเวณความถี่

คัตออฟ ตัวกรองความถี่ต่ําผานแบบอุดมคติจะไมยอมใหสัญญาณที่มีความถี่ที่สูงกวา

ความถี่คัตออฟผานไดเลย ในขณะที่ตัวกรองแบบบัตเตอรเวอรทและเกาสเซียนจะ
ยอมใหสัญญาณที่มีความถี่ที่สูงกวาความถี่คัตออฟผานไดโดยมีลักษณะการลดทอน

ของสัญญาณในชวงนี้แตกตางกันไปดังแสดงในรูป

H(u,v) H(u,v) H(u,v)

1 1 1

D(u,v) D(u,v) D(u,v)
D D D
0
0
0
(ก) (ข) (ค)

รูปที่ 6.16 คุณสมบัติตัวกรองความถี่ต่ําผาน (ก) แบบอุดมคติ (ข) แบบบัตเตอรเวอรท
และ (ค) แบบเกาสเซียน

การผสมกันของสัญญาณความถี่ตางๆ ภายในภาพนั้น สวนผสมดานความถี่ต่ําของ

ภาพจะสะทอนถึงภาพโดยประมาณของสัญญาณภาพนั้นๆ ในขณะที่สวนผสม
ความถี่สูงภายในภาพจะสะทอนถึงขอบตางๆภายในภาพ ดังนั้นผลการกรองความถี่

ต่ําผาน จะทําใหไดภาพผลลัพธที่มีความคมชัดภาพลดลง โดยเฉพาะบริเวณขอบภาพ

จะเบลอมากขึ้น ทําใหนิยมใชการกรองความถี่ต่ําผานในการลดทอนสัญญาณรบกวน