Page 116 -

52
52
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
92
92
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

92 เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มใ
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เก
92 ระชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
92 ิดขึ้นดังนี้ นประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในป
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก

กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
พ่อ
พ่อ
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
.
. .
. .
. .
. .
.
.
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
แม่
แม่
แม่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
52
52
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
.
0.0944AaBB
0.0531AaBb
0.0531AaBb AABb
0.0944
0.0944AABb 0.1678AABB .
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ

0.0299Aabb AAbb
0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0944AABb
.
0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb .
0.0531AaBb
ͲǤͲͷ͵ͳ
0.0944AABb .
0.0299Aabb
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
พ่อ 0.1678AABB . 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.1678AABB 92 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ .
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
0.0531Aa
0.0531AaBb 0.0944AaBB .
0.0531aaBB
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
.
0.0299aaBb
0.0299aaBb Bb
0.0531aaBB 0.0531AaBb
0.0944AaBB .
0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0944AaBB
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
0.0299Aabb 0.0531AaBb .
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
. 0.0531AaBb . 0.0299aaBb 0.0299Aabb 0.0168aabb 0.0299aaBb 0.0531AaBb 0.0299Aa 0.0299aaBb 0.0168aabb
0.0168aabb bb
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล

ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล

พ่อ
พ่อ
พ่อ โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
2
2
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
. .
.
.
.
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
. .
. .
.
. .
แม่ 52
แม่ 52
แม่ 52 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ 0.0597Aabb] 0.2123AaBb 0.0597Aabb]
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
2N−a a 2N−a a สัมประสิทธิ์ค่าบาท 109
บทที่ 3 การวิเคราะห์
= ความถี่ของจีโนไทป
= ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
0.2123AaBb [0.1887AaBB์ในรุ่นลูก
0.0597Aabb]
=
[0.1887AaBB
2N 0.2123AaBb[0.1887AaBB
2N
2N!
2N!
2N!
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
] p 2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
2N−a a
q
109
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
q ] p 2
บทที่3 การวิเคราะห์สัมประสิทธิ์ค่าบาท
q =
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [

. 0.1678AABB . 0.0944AaBB 0.0168aabb0.0531aaBB a 0.0944AaBB ABB q = (2N−a)!a! p 2N q ] p 2 q = (2N−a)!a! p 2N−a a 2N−a a (2N−a)!a! p 2N−a a

0.0944AaBB
0.0531AaBb AABb
0.0597 aaBb 0.0944AABb .
0.0944
0.0944AABb 0.1678AABB
0.1678A
0.0531AaBb
0.0168aabb 0.0597 aaBb
0.0531AaBb 0.0597 aaBb 0.0531aaBB
0.0168aabb
0.0531aaBB
a
a
2Nไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ งสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโน
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่า
. 0.0944AABb . 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0944AABb ͲǤͲͷ͵ͳ 2N−a 0.0531AaBb 0.0299Aabb 2N−a a 2N! 2N−a a
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb .

0.0299Aabb AAbb

2N!
2N!
โดย
โดย ะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q
2N a
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q
2N−a a
2N−a a
2N a
2N−a
] p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
0.0531AaBb 0.0944AaBB .
0.0299aaBb
แล้วจ q = 0.0531AaBb
0.0531aaBB 0.0531AaBb
0.0299aaBb 0.0531aaBB
0.0944AaBB .
โดย
.
0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0944AaBB
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล (2N−a)!a! p a ] p q = (2N−a)!a! p a ] p q = (2N−a)!a! p q
X
Y
Z
a

1 0.0168aabb bb
.
0.0299Aabb 0.0531AaBb .
0.0299aaBb 0.0299Aa
0.0299aaBb
พ่อ
พ่อ
พ่อ 0.0531AaBb . 0.0299aaBb 0.0299Aa 1 0.0168aabb bb 0.0531AaBb = ความถี่ของยีน A 1 0.0168aabb
โดย
โดย
= ความถี่ของยีน A p
p

= ความถี่ของยีน A p

โดย

]
2
2
]
. .
.
. .
.
. .
(O i −E i .
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (O i −E i ) 2 ] . n (O i −E i
.
.
)
)
ൌ 96
n
n
2
2
2
X [(Chi-square) จากสูตร  = ∑
แม่ แม่ นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ แม่ Z [(Chi-square) จากสูตร  = ∑ i=1 ൌ 240 Y [ ൌ 160
q 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
= ความถี่ของยีน a q
= ความถี่ของยีน a q
= ความถี่ของยีน a
i=1
1
i=1
1
1
E i
E i
E i
= ความถี่ของยีน A
= ความถี่ของยีน A
92 ความถี่ของจีโน
= ความถี่ของยีน A
92 ความถี่ของจีโน
=
0.2123AaBb [0.1887AaBB
0.0597Aabb] 0.2123AaBb
. 0.1678AABB p = 0.0944AABb ไทป์ในรุ่นลูก 0.0531AaBb 0.0944AaBB [0.1887AaBB 0.0944AaBB 0.0597Aabb]
p 92 0.0944AABb
0.0597Aabb] 0.2123AaBb 0.0531AaBb 0.1678AABB
p = 0.0944AABb ไทป์ในรุ่นลูก
[0.1887AaBB 0.0944AaBB 0.1678AABB .
0.0531AaBb
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก .
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
52
52
= โอกาสที่จะพบยีน a
a
= โอกาสที่จะพบยีน a a
ก าหนดให้
ก าหนดให้
ก าหนดให้ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรั Z ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0944AABb X ͲǤͲͷ͵ͳAAbb Yb 0.0299Aabb
ൌ 12
= โอกาสที่จะพบยีน a a บปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ൌ 30
ൌ 20
0.0168aabb0.0531aaBB
= ความถี่ของยีน a
q
0.0597 aaBb
0.0168aabb
0.
0.0597 aaBb 0.0299Aabb 0.0597 aaBb
= ความถี่ของยีน a
= ความถี่ของยีน a
q
0.0944AABb .
0.0168aabb0531aaBB 0.0531AaB
0.0531aaBB 0.0531AaBb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb .
.
q 1
1
1

= จ านวนต้นในประชากร
N 92

= จ านวนต้นในประชากร N 92

. 0.0944AaBB . = จ านวนต้นในประชากร N 92 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ 0.0531aaBB 0.0299aaBb
0.0299aaBb Bb
0.0531AaBb 0.0944AaBB .
0.0531Aa
0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0944AaBB
0.0531aaBB 0.0531AaBb
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
= โอกาสที่จะพบยีน a
a อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
= โอกาสที่จะพบยีน a
a
= โอกาสที่จะพบยีน a
a
N 0.0299Aabb ค่าไคสแควร์
=



2
2
2
ൌ 8
ൌ 8
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยธุ์กันอย่างสุ่มในป N 0.0299Aabb N 0.0168aabb
ൌ 8 ู่ในสภาวะสมดุล ระชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพัน
= ค่าไคสแควร์
0.0299aaBb aBb .
0.0168aabb 0.0299aaBb
0.0531AaBb .
0.0168aabb 0.0299aaBb 0.0531AaBb
.
= 0.0531A
0.0299Aabb ค่าไคสแควร์

และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
= จ านวนต้นในประชา
N
N กร
= จ านวนต้นในประชากร
N ยยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
i =
i =
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
O กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งกลา = จ านวนต้นในประชากร ประชากรจะมีขนาดใหญ่
O
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2 พ่อ
พ่อ
พ่อ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ൌ 7,712 2 q j n Y [ (O i −E i ) 2 ] q j
2
2
2
ൌ 4,000
ൌ 1,280
]
)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  =

)
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
Z และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
0.1678AA
jBB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
j n
2
2 (O i −E i
2 (O i −E i
n
j
q
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
j
∑
∑นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑
] จากสูตร  =
[
X [
i=1 E
E
E
= ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
0.2123AaBb . ทป์ในรุ่นลูก
. ความถี่ของจีโนไ
1
=
0.0597Aabb]
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
=
i=1
i=1
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
i
i
E i 0.2123AaBb
E i 0.2123AaBb .
.
1 [0.1887AaBB
.
0.0597Aabb] . .
E i
.
1 [0.1887AaBB
0.0597Aabb] .
[0.1887AaBB
. .
.
แม่ 52
แม่ 52
แม่ 52 ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ 2 2 (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชา
0.0531aaBBกรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาส
2 2 ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2 2ะสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
ของแต่ล
pqตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
n
n
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งปปรากฏได้นั้นอาศัยควา
jระชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรมน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งปปรากฏได้นั้นอาศัยควา
jระชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรมน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
(1 − q)q
pq
(1 − q)q 0.0597 aaBb
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a 0.0531aaBB
0.0168aabb
0.0168aabb.0531aaBB
0
0.0168aabb
0.0597 aaBb
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ =
ก าหนดให้
ก าหนดให้
ก าหนดให้ n = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท า σการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ (1 − q)q 0.0597 aaBb j = pq = q j
ൌ 100
ൌ 64
ൌ 16

ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทา
q
j
δ q zงในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ

j
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
δ q Xงในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
q
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทา
=
=
σ
=
σ
=
δ q Y
. 0.1678AABB . 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.1678AABB 1 0.0944AABb 1 2N 0.0531AaBb

1

2N
2N
0.0531AaBb
2N 0.0944AaBB
2N
0.0944AABb 0.1678AABB .
2N
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb านวณไคสแควร์แล้วเปรียบ
และเมื่
และเมื่อท าการค
pqเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีคอท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทีย
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล 2 2 = = = (1 − q)q่าไคสบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส

เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
2 2 เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ͲǤͲͷ͵ͳ
(1 − q)q 0.0531AaBb 0.0944AABb
0.0531AaBb Bb .
ͲǤͲͷ͵ͳ
0.0299Aabb AAbb
0.0531AaBb
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
0.0944AABb .
pq 0.0299Aabb
pq 0.0299Aabb AAbb
.
0.0944AA
(1 − q)q
=
ൌ 10
ൌ 8
ൌ 4 ค่าไคสแควร์

σ
= ค่าความแปรปรวนของผ δ q δ q z

2
2

2
2
2
= 

ลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
= =
σ σ
σσ
=
=
δ q δ q X
σ
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
10.0531AaBb 0.0944AaBB
.
1 0.0531AaBb
= ค่าไคสแควร์
0.0531aaBB AaBB .
= 0.0944
0.0299aaBb
0.0299aaBb 0.0531aaBB
δ q 0.0531AaBb ค่าไคสแควร์
0.0299aaBb 0.0531aaBB
0.0944AaBB .
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปแควร์ที่น้อ ลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล ยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล δ q Y 1 2N 2N
2N
2N
2N
2N
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล

i =
(O i −E i =
2 nองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
0.0168aabb
0.0299Aabb 0.0531AaBb .
0.0168aabb bb
0.0168aabb 0.0299aaBb 0.0531AaBb
0.0299aaBb 0.0299Aabb
O
0.0299aaBb
.
0.0531AaBb .
O
0.0299Aa
พ่อ
พ่อ
2
2
2
]
]
]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์
)
)
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a

ൌ 3,033.6 วิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
พ่อ i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดล Z X = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a = ∑ n X Y[ (O i −E i ൌ 4,800 2
σ [(Chi-square) จากสูตร  =นิยมใช้การทดสอบค่าด้วย
)
= ค่าความแป
ൌ 2,176 รปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
σ
2
2
2 n
i
(O i −E i
δ qระจายตัว binomial คือ (a+b)ที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
2
2
2
δ q โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a

σ 2 ∑

นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑
Z Y [
1 1ชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประตัวอย่าง
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
i=1
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกโอกาสi=1
1 1
ม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
52 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น 52 δ q จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น 52 จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุ 1 1 E i . . i=1 E i .
. .
. .
.
. .
E i . .
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
E
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
E
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ i
แม่
แม่ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ i แม่ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ 2N! 2N 2N! 2N 2N!
2N
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
, Y )
, Y )
, X )
COV(Z
ൌ 19.2
ก าหนดให้
ก าหนดให้ ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก . n 0.0944AaBB ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก COV(Z q =ในรุ่นลูก คือ a/2Nะมีโอกาสที่เก ൌ 32 p นั่นคือ [ิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ a q ] p 2 q = (2N−a)!a! p 2N−a a
ก าหนดให้
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
q ] p 2
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a แล้วจ 2
2N−a a 2N−a a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
2N−a a
2N−a a 2N−a a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa)
1 0.0597Aabb] 0.2123AaBb110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
ൌ 0 p
= ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
] p
q
COV(X q =
n
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
1กรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
n
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ =
0.0597Aabb]
0.0597Aabb]
=
=

1 0.0944AABb จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ

0.2123AaBb [0.1887AaBB
[0.1887AaBB
1 [0.1887AaBB
a 0.2123AaBb
1
a
0.0944AaBB
1 (2N−a)!a!
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชา (2N−a)!a!
.
0.0531AaBb
0.0944
0.0944AABb 0.1678AABB .
0.0531AaBb AABb
0.1678AABB
0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.1678AABB
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 2Nไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 2N a 0.0168aabb 2N!
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโน
0.0597 aaBb
r
0.0168aabb 0.0597 aaBb
0.0531aaBB
r
0.0168aabb.0531aaBB
0
0.0597 aaBb 0.0531aaBB
0.0299Aabb 0.0531AaBb
ͲǤͲͷ͵ͳ
.
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb .
0.0299Aabb
0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
0.0944AABb
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 0.0531AaBb .
0.0299Aabb AAbb 0.0944AABb
2N!
z Y q =ยบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
แล้วจแล้วเปรี
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นและเมื่อท าการค านวณไคสแควร์
2N!
ൌ 0.6
โดย
0.5 และะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ ] p
2N−a
2N−a a
= ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
2N a
= ค่าไคสแควร์
2N−a a
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
2N−a


2
2
2

ൌ 0 p
โดย ะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q
] p
r q
ൌ 0.8 p
x Y =
q
q =

และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจลูก คือ a/2N นั่นคือ [่าไคสและเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส โดย z Xความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ ] p 2N−a a p 2N−a a

1 1
1 1
0.0531AaBb 0.0944AaBB .
. 0.0944AaBB . 0.0531aaBB 0.0531AaBb 0.0299aaBb 0.0944 a 0.0531aaBB AaBB 1 10.0531AaBb a 0.0531aaBB (2N−a)!a! a (2N−a)!a!
0.0299aaBb
0.0299aaBb
(2N−a)!a!
การทดสอบประ 0.0531AaBb ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a 2 การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 0.0299aaBb . 0.0168aabb bb 0.0531AaBb = งลักษณะที่ i 0.0299aaBb 0.0168aabb
σ การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
σ กตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
pq
pq
pq
O ชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุลแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจา พ่อ
i =
พ่อ
พ่อ
= i =
σ
O
O
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองขอ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 0.0299aaBb .

0.0168aabb bb
0.0299Aabb 0.0531AaBb
0.0299Aa

.
0.0299Aa
Y
X
Z
2
2
=
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a

โดย
= ความถี่ของยีน A p
โดย
โดย

δ

δ q
δ q
2
. .
2 .
.
. p . . = 2N ความถี่ของยีน A p = . 2N ความถี่ของยีน A q .
. .
.
2N 2
แทนค่า
E
แม่ E แม่ แทนค่า E แม่ แทนค่า ะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i pq 2 pq 2
ความถี่ของยีน a
σ q 1ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ยีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
= ความถี่ของยีน a q nจากตัวอย่างในประชากรที่มี
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่
i
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณ i
pq 2
]
σ
]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  q จากตัวอย่างในประชากรที่มี 2 Z [(Chi-square) จากสูตร  = ∑ X0) [(Chi-square) จากสูตร  = ∑ = (O i −E i ൌ 160
=
(O i −E )
(O i −E )
2
110 = ∑นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์
)
2
= 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.18
287 AABb
0.1678AABB 0.18
ความถี่ของยีน a 287 AABb 0.0531AAbb
σ 1ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ยีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ n
2
ൌ 240
= i
1 n
= i
2N ความถี่ของยีน A
1
= ความถี่ของยีน A
1
1
p
2N ความถี่ของยีน A
Y [
ൌ 96 (70)
] 20+
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
110+ (70)
11
20+ (70)
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
δ q+ (70)
20+ (70)
δ q0+ (7
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
n
0.2123AaBb n
n
0.0597Aabb]
δ q
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน =
p i=1

∴ ความถี่ของยีน A = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ A = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = σ 2 i=1 = 0.725
0.0597Aabb]
=
i=1
= 0.725
2
p 2 =
2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
2N
= 0.725
0.0944AaBB ABB .
0.0531AaBb
0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.1678AABB
0.1678A
= 0.0944AABb
2 = 0.0944AABb
0.1678AABB .
0.0531AaBb 0.0944AaBB
0.5 × 0.5 0.2123AaBb 0.0944AABb
.
2 [0.1887AaBB
a
[0.1887AaBB 2
2
= โอกาสที่จะพบยีน a
= โอกาสที่จะพบยีน a a
= โอกาสที่จะพบยีน a a
0.0597Aabb] 0.2123AaBb
2 [0.1887AaBB 2
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
E i
= E i
= E i
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ขอดอกสีชมพู
σ แทนค่า (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
แทนค่า (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa)ดอกสีชมพู
2
=
=

= ความถี่ของยีน a
q
= ความถี่ของยีน a
q
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 200
0.0531AaBb
ͲǤͲͷ͵ͳ
δ q 200
σ แทนค่า ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
0.0531AaBb Bb .
0.0944AA
200
.
200
0.0299Aabb
δ q 200
0.0299Aabb AAbb 0.0944AABb
0.0531AaBb
0
0.0531aaBB
0.0299Aabb 0.0597 aaBb
0.0597 aaBb 0.0531aaBB
0.0168aabb 0.0597 aaBb
0.0168aabb.0531aaBB
X
ก าหนดให้
ก าหนดให
ก าหนดให้ 0.0944AABb . = ความถี่ของยีน a q Z้ = งจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 200 Y 0.0168aabb
δ q
ൌ 30
ൌ 20
2(50)
ൌ 12 ีค่าไคสบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
0.0531AaBb 0.0944AaBB และเมื่อท า
2(50)
2(50)
= จ านวนต้นในประชากร N
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 2 2 0.0531AaBb 2 0.0299aaBb
0.0299aaBb 0.0531aaBB
= จ านวนต้นในประชากร 2
0.0531aaBB 0.0531AaBb .

.
N
0.0944AaBB และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทีย
0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0944AaBB
2
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรม
.
= จ านวนต้นในประชากร N
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
σ a จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้

จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
a
= โอกาสที่จะพบยีน a
σ a
0.5 × 0.5
= โอกาสที่จะพบยีน a
= = โอกาสที่จะพบยีน a
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
σ
2

= 0.0299Aabb
.
0.0299Aa
0.0299aaBb
0.0299Aabb 0.0531AaBb .
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
0.0299aaBb
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล = 0.0168aabb
0.0168aabb 0.053
0.0299aaBb 1AaBb
0.0531AaBb .
0.0168aabb bb
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
N
δ q
N
δ q
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
ൌ 8
√ =
δ q
ൌ 8
2(50)
2(50)
ൌ 8 ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
2

2
2(50)

2
N 

δ qN กร
= จ านวนต้นในประชา
N
σ
=
σ
δ qN
√
2ดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 σ ก าหน = จ านวนต้นในประชากร = = จ านวนต้นในประชากร = 2 √ 2(50)
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
= (0.275) × 200
δ q
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
= (0.275) × 200 = p × 200
2(50)
2(50)
= (0.275) × 200 = p × 200
2
2
2
2
i =
2 (O i −E i =
0.5 × 0.5ากการทดลองของลักษณะที่ i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จ
O
O
O
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a ที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
n จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะ
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น = ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ของแต่ละสายพันธุ์ 2 ] j 2 ของแต่ละสายพันธุ์ 2 ] 0.2123AaBb 2 j (O i −E i ൌ 4,000 q j
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
jBB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
]
2
0.1678AA
j
)
)
)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
q
q
0.5 × 0.5
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
0.5 × 0.5
n
n
2
i
2
2 j (O i −E i
σ = ∑นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑
ൌ 1,341.44 σ = ∑
ൌ 7,712 σ
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
Y [
[
=
X =
[
Z=
δ q 1 = ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก

1 =
0.0597Aabb]
0.0597Aabb]
√
√
√
2 [0.1887AaBB
0.0597Aabb] 0.2123AaBb
0.2123AaBb
i=1
2
i=1
i=1
1
[0.1887AaBB 1
2 [0.1887AaBB 1
1
δ q
2ดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i =
E
δ q
pq ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
110+ (70) E
i = ค่าที่คา
E
2 2 (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2(50)
E i
E i
E i
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa)ดอกสีช 2 2 ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a 0.0531aaBB 2อกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบ
110+ (70)
20+
2(50)
2ถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามมพู (Aa) 70 ต้น และด
2 2ะสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2(50) (70)
110+ (70)
20+ (70)
20+ (70)
= 0.725 ความถี่ของยีน A =
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A =
ของแต่ล
∴ ความถี่ของยีน A =

jองยีน a = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
j = 0.725
j = 0.725
= 0.275 และ∴ ความถี่ข
pq
pq
(1 − q)q
i
i
2
(1 − q)q 0.0597 aaBb
0.0597 aaBb
0.0531aaBB 2
0.0168aabb
(1 − q)q 0.0597 aaBb
0.0168aabb.0531aaBB
2
0.0168aabb
0
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ =
j
q
δ q z
ൌ 64
ൌ 100
ก าหนดให้ 200 ก าหนดให้ 200 ก าหนดให้ 2 = ൌ 23.68 200 δ q X 2 = = j q σ δ q Y 2 = = q j
σ
=
σ
n
n
n
200

200
200

= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
2N
2N
2N
2N
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 2N (1 − q)q 2N (1 − q)q
(1 − q)q
pq
pq
σ จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
σ σจากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
2 2
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล 2 2 q δ q X 2 = = σ 2 δ q Y = pq =
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเ
2

δ qปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสละเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
ൌ 4.8662
δ q δ q z และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
ൌ 10
ൌ 8
σ
= =
σ =
2N = ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
2 

แ 
2
2
= 2
δ
2N
2N
2N
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a 2 2N 2N

แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปแควร์ที่น 2 nลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล ้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล n X Y [ (O ൌ 5,120
i =
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
2
2
i =
σ = p × 200 กการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จา
2
Z X = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a = (0.275) × 200

นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์
O
O
O
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์

]
]
Z Y = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
(O
)
)
)
(O
2
ൌ 2,272
= (0.275) × 200 = p × 200
ൌ 3,136
] 200
2 n
2 i −E i
2 i −E i 2
2
2
2
2
2 i −E i 2
σ [(Chi-square) จากสูตร  = ∑
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a = (0.275) × 200 = p ×
σ [(Chi-square) จากสูตร  = ∑
2 2ากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ การสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
δ q i=1
2 2
2 2
δ q
1
1 ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชตัวอย่าง ท า E i 1 1 δ q i=1 E i 1 i=1 E i
1
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i

E 20+ (70) E 20+ (70) 110+ (70) E 20+ (70) 110+ (70)
110+ (70)
= 0.725 ความถี่ของยีน a =

จากตัวอย่างใน
= 0.725
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A = ประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
= 0.725 ความถี่ของยีน a = องยีน A = ประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างใน
∴ ความถี่ของยีน A = ประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ก าหนดให้ i 200 = 0.275 และ ∴ ความถี่ข จากตัวอย่างใน 2 = 0.275 และ 2กรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2
i
2
2
2
2
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
, Y )
COV(Z
, X )
COV(X
, Y )
COV(Z
ก าหนดให้
ൌ 40
ก าหนดให้
.
ൌ 44
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชา
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
n
n
n
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ 200
2
2
200
2
200
200
2
2
ൌ 32 200
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
r จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ขอ rงยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ rะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจ
ൌ 0.821995
0.5
ൌ 0.821995
ൌ 0.904194
= ค่าไคสแควร์
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส

z X 
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส

= ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์
2
2
2
z Y
x Y
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 2 2 2 2
2 2
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
pq
σ การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
pq
σ
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษ =
2=

2ณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
O
O การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร σ = 2 ประชากรจะอยู่ในสมดุล ค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล pq

2
2
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
i
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่าแควร์ที่น้อยกว่า i 2N δ q = (0.275) × 200 = p × 200 δ q = (0.275) × 200
δ q = (0.275) × 200 = p × 200
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200
= 2
= 2
2
2N
2N
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a แทนค่า E แทนค่า E pq 2ของลักษณะที่ i pq pq
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
แทนค่า
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i = ค่าที่คาดหมาย
E
σ

i
i
2
=
2
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะ σ จากตัวอย่างในประชากรที่มียีน = σ =
δ qที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
n
n = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะ 2ที่ท าการทดสอบ = จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ δ q 1 2N
n
δ q
2N
2N
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
1
σ แทนค่า
1
แทนค่า
1
1
0.5 × 0.5 1
σ แทนค่า
=
2
2
=
=

20+ (70)
20+ (70)
110+ (70)
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
20+ (70)
110+
σ (70)
110+ (70)
∴ ความถี่ของยีน A =
2(50) a =
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A =
= 0.725 ความถี่ของยีน a =
= 0.725 ความถี่ของยีนองยีน A =
= 0.725
= 0.275 และ ∴ ความถี่ข
= 0.275 และ
2
δ q 2
δ q 2
δ q2
2
2
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร 200์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส 200์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสและเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
2(50)
2(50)
200
200
200
200
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 2 = 0.5 × 0.5 σ = 0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
σ
σ
2
=
2

แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล = 2(50)
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
δ q
δ q
δ q
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
2(50)
2(50)
σ
=
=
σ
σ
√
√
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a δ q ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a δ q √ 2(50)
δ q
2(50)
2(50)
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 σ = (0.275) × 200 = p × 200 σ = (0.275) × 200 = p × 200 = (0.275) × 200
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
2
2
2
2
2
2
δ q = √ δ q = √ σ = √
δ q
2(50)
1
2(50)
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
1
1
1
2(50) 1
1
20+ (70)
20+ (70)
110+ (70)
110+ (70)
20+ (70)
110+ (70)
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A =
∴ ความถี่ของยีน A =
= 0.725 ความถี่ของยีน a = องยีน A =
= 0.725 ความถี่ของยีน a =
= 0.275 และ ∴ ความถี่ข
= 0.725
= 0.275 และ
2
2
2
2
2
2
200
200
200
200
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 200 200
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = (0.275) × 200 = p × 200 = (0.275) × 200 = p × 200 = (0.275) × 200
2
2
2
2
2
2
1
1
1 20+ (70) 110+ (70) 20+ (70) 1 110+ (70)
1
1
20+ (70)
110+ (70)
∴ ความถี่ของยีน A = 2 = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = ∴ ความถี่ของยีน A = 2 = 0.275 และ ∴ ความถี่ข 2 = 0.275 และ 2 = 0.725
= 0.725 ความถี่ของยีน a = องยีน A =
= 0.725 ความถี่ของยีน a =
2
2
200 200 200 200 200 200
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
2
2
2
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = (0.275) × 200 = p × 200 = (0.275) × 200 = p × 200 = (0.275) × 200
2
2