Page 117 -

52
52
52
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

52
52
52
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

พ่อ
52
52
52
52
พ่อ พ่อ
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
. .
. . .
.
. .
. . .
.

แม่

แม่
แม่
พ่อ พ่อ พ่อ
พ่อ

0.0944AABb 0.0944AABb 0.1678AABB งจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้ เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ของจีโนไทป์ที่เกิดขึ้นดังนี้
เมื่อมีการผสมพันธุ์กันอย่างสุ่มในประชากร จะมีความถี่ขอ
0.1678AABB 0.1678AABB .
0.0944AaBB 0.0944AaBB 0.0944AABb
. .
0.0531AaBb 0.0531AaBb 0.0944AaBB
.
. .
. . .
. . . .
. . . .
0.0299Aabb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb
0.0299Aabb 0.0299Aabb 0.0531AaBb
0.0531AaBb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb
. .
0.0944AABb 0.0944AABb .
แม่
แม่
แม่ 52 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ . . 0.0531AaBb
แม่
พ่อ พ่อ พ่อ 0. พ่อ 0.0944AaBB 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.1678AABB 0.0531AaBb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.0531AaBb
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
. .
0.0531AaBb 0.0531AaBb 0.0944AaBB
0.0299aaBb 0.0299aaBb 0.0531aaBB
0.0944AaBB 0.0944AaBB .
0.0299aaBb
0.0531aaBB 0.0531aaBB 0.0531AaBb
0.0944AABb 0.0944AABb 1678AABB .
. . .
0.1678AABB 0.1678AABB
0.0531AaBb . .
.
0.0299aaBb . . .
0.0299aa0 .
. . . 0.0531AaBb . 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0168aabb Bb .0299Aabb . . . 0.0168aabb
0.0299Aabb . . . .
.
0.0168aabb 0.0299aaBb
0.0944AABb 0.0944AABb
ͲǤͲͷ͵ͳAAbb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0944AABb .
.
แม่
แม่
แม่ . . 0. แม่ 0.0531AaBb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb 0.0299Aabb 0.0299Aabb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0299Aabb

0.0299Aabb 0.0299Aabb 0531AaBb . 110
110
. . . 0. 0.0531AaBb 0.0531AaBb 0944AaBB . 0.0531aaBB 0.0531aaBB 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.0299aaBb 0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0531AaBb 0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0299aaBb
0.0944AaBB 0.0944AaBB
110 110 พันธุศาสตร์ประชากร
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์
. . . 0. 0.0944AABb 0.0944AABb 1678AABB . 0.0944AaBB 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.1678AABB 0.0531AaBb 0.0531AaBb 0.0944AaBB 0.0944AABb 0.0531AaBb
0.1678AABB 0.1678AABB
0.0531AaBb 0.0944AaBB
สำาหรับการปรับปรุงพันธุ์
0.0168aabb 0.0299aaBb
0.0168aabb 0.0168aabb 0.0299aaBb 0.0299Aabb
0.0168aabb
0.0299aaBb 0.0299aaBb 0.0299Aabb 0.0531AaBb
0.0531AaBb 0.0531AaBb
. . . 0. 0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก
0.0299Aabb 0.0531AaBb
0.0944AABb 0.0944AABb .

0.0299Aabb
. 0. ͲǤͲͷ͵ͳAAbb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0944AABb . [ 0.0531AaBb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.0944AABb 0.0299Aabb 0.0299Aabb 0.0531AaBb ͲǤͲͷ͵ͳAAbb 0.2123AaBb 0.0597Aabb]
.
=
0.0597Aabb]
0.0597Aabb]
=
=

[
[0.1887AaBB0.1887AaBB
0.2123AaBb0.2123AaBb0.1887AaBB
110
0.0299aaBb 0.0531aaBB
0.0299aaBb 0.0299aaBb 0.0531aaBB 0.0531AaBb
0.0944AaBB 0.0944AaBB
. . . 0. 0.0531AaBb 0.0531AaBb 0944AaBB . เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
0.0299aaBb
0.0531aaBB 0.0531aaBB 0.0531AaBb 0.0944AaBB
110 0.0597 aaBb0.0531aaBB
0.0531aaBB0.0531a
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์
0.0168aabb
110 0.0597 aaBbaBB
0.0168aabb0.0168aabb0.0597 aaBb
เมื่อดูความสัมพันธ์จากค่าที่ค�านวณด้วยการหาค่า slope จากการใช้เมทริกซ์เพื่อค�านวณหาค่า
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb
. . 0. 0.0299Aabb 0.0299Aa0531AaBb . 0.0299aaBb bb 0.0299Aabb 0.0531AaBb 0.0168aabb Bb 0.0299aaBb 0.0299Aabb 0.0168aabb
0.0168aabb 0.0168aabb 0.0299aaBb
.
0.0299aa
0.0531AaBb 0.0531AaBb
=
=
=
=

ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก 0.0597Aabb] 0.0597Aabb] 0.0597Aabb]
[
[
[0.1887AaBB0.1887AaBB0.1887AaBB
0.2123AaBb0.2123AaBb0.2123AaBb0.1887AaBB
0.0597Aabb] 0.2123AaBb
[
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
ตามสมการ G = b + b g + b g จะได้สมการ ดังนี้
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล
110
110
110
2
1 10
1 12
0
2 201
2 2
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
0.0597 aaBb0.0597 aaBb0.0597 aaBb0.0531aaBB
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล 0.0531aaBB0.0531aaBB0.0531aaBB 1 0 0.0168aabb0.0168aabb0.0168aabb0.0597 aaBb 0.0168aabb
1 1
2 2
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ 0.0531AAbb
0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb 0.0531AAbb0.1678AABB 0.1887 AABb
ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก ความถี่ของจีโนไทป์ในรุ่นลูก 0.0597Aabb] 0.0597Aabb] 0.0597Aabb]
=
=
=
=

0.0597Aabb] 0.2123AaBb
0.2123AaBb0.2123AaBb0.2123AaBb0.1887AaBB
[
[
[
[0.1887AaBB0.1887AaBB0.1887AaBB
2
2
2
X + Y
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล [= ∑ 2 21 1 1 2 2 2 ] 2 2 Z (O i ) ] = ∑ Z ∑ Z ∑ Z
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
)
(O

)
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
=
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ −E i
(O i −E i
n
2 21 1 0 i −E i n
n 2
2
0
1 1 0
N + = ∑
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y =  = ∑
= [
] [
0.0531aaBB0.0531aaBB0.0531aaBB
0.0168aabb
0 0.0168aabb0.0168aabb0.0597 aaBb
1 i=10597 aaBb0.0531aaBB
0.0597 aaBb0.059
0 0.0168aabb7 aaBb0.
1
2 i=1
0
i=1
0
1
E i
2 E i
E i
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
ก าหนดให้
ก าหนดให้ ก าหนดให้
2
2 2 = ]
2
= ]
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร
)
0 = ∑วิธีไคสแควร์
ZX
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chiนิยมใช้การทดสอบค่าด้วย

นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร -square) จากสูตร
)
)
1 1 0 X + X ] 
การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล การทดสอบประชากรที่อยู่ในสภาวะสมดุล 0 1 2 2 + β ∑ Y β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y ∑ = 1 (O i −E ) 2 = ∑ ZX ∑ ZX ∑ ZX
=
(O i −E i n
n
(O i −E i n
n
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ i
∑ Z
∑ Z
110 110 110 2
∑ Z
2
2
(O i −E i
2 2
=
2 21 1 [= ∑
2 2 1 [
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ = [
2X + β ∑ XY
[= ∑
β N + β ∑ Xβ N + 0 + XY ] (Chi-square) จากสูตร  =
2 1
2
0
1
0 0
2
0 i=1
1
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑0 i=1
2
1 0 i=1
i=
2
1
2
2
1 1 E i 2 E i E i E i
= ค่าไคสแควร์
= ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์


2
2
ก าหนดให้ ก าหนดให้ ก าหนดให้ 2 = ก าหนดให้  110 110 n2 110 n ) (O i −E i n ) 2 2 2 [ (O i −E i ) 2 2 2 = ]  = 2 ∑ = = = = ) 2 = ∑ ZY ∑ ZY ∑ ZY
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
2
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y ZY
= ]

Y + XY + -square) จากสูตร
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร  = ∑วิธีไคสแควร์ (Chi

นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 

นิยมใช้การทดสอบค่าด้วย
นิยมใช้การทดสอบค่าด้วยวิธีไคสแควร์ (Chi-square) จากสูตร 
=
=
n
2
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ (O i −E i
2
∑ Z
∑ Z
(O i −E i
2 2
∑ Z
∑ ZX
∑ ZX ∑ ZX
2 ∑ X Y ] ∑
β] [=
[ = ∑
2 β ∑ XY ∑ X + β ∑ XY [
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + + β 1
β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y 2
i=
0
2
0

0
1 0
0
2 1
i =
i =
O O O 110 110 0 i=1 0 1 1 0 i=1 1 1 1 0 0 E 2 i=1 2 1 2 E i 2 2 = 1 E i
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
2 i
1 E i
110
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
พันธุศำสตร์ปพัน
1 1ระชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ ธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์
=
= ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์


เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
2
2
2
2
0

0
ก าหนดให้ ก าหนดให้ ก าหนดให้ E  = ก าหนดให้  = ค่าไคสแควร์ 1 10 2 2 2 21 1 2 2 2 2 2 2 = = 2 = ∑ ZY ∑ ZY ∑ ZX
i =
i =
E
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
=
=
=
แทนค่า ได้ดังตาราง β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
∑ ZX ∑ ZX
β ∑ BY +β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY
∑ ZY
2

β ∑ X +
0 0
0 0
i =
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
i =
i =
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
O O O แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2
O
n
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
2 21 0
2 21 1
1
2 2
0
1 10

=
=
=
∑ Z ∑ Z ∑ Z
=
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y
=
=
= ค่าไคสแควร์
 = ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์ ค่าไคสแควร์  = เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม

2

n 2
2
n 2
ข้อมูลชุดที่ 1
2
2 1
1
0
10
2
0
i =
i =
i =
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
E
E
E
=
=
ข้อมูลช
0 ข้อมูลชุดที่ 1 ุดที่ 1
ข้อมูลชุดที่ 1 β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
2
2
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
O และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส O และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตาร แล O 110 110 0 พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ 2 = ∑ ZY ∑ ZY ∑ ZY
110 ค่ำ ได้ดังตำรำง เทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสะเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบ
1
i =
2
2
0
i =
i =
1
0
2
1
i = ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i ค่าที่ได้จากการทดลองของลักษณะที่ i
O
2 21 0
1
n
พันธุศำสตร์ป 0
2 21 1
n
n
2
1 1ระชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ 2
n
=
=
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ
=
=
∑ Z ∑ Z
∑ Z
2 96

= =
96
96
β N + β ∑ Xβ N + β
β 8 + β 240+ β 240 + β 160
2 2
2 2
1 0
1
2

0 กรจะอยู่ในสมดุล จากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
08+ 240+ 160 + β 160 8 + β 240 + β 160 8
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชาแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิด 0 0 0 0 10 1 0 1 01 2 + β ∑ Y ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y = = = = 96 ∑ ZX ∑ ZX ∑ ZX
=
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY = ββ

i =
1
110 =
i =
21 12
2
2 = 2
E
i = ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i ค่าที่คาดหมายของลักษณะที่ i
E
E
1
E
2
110
110
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส 3,033.6
พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์
i
แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
=
=
3,033.6
3,033.6 =
β 240 + β 7,712 + β 4,800 β 240 + β 7,712 + β 4,800 β 240 + β 7,712 + β 4,800
=
=
=
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y
∑ Z ∑ Z
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม Z
=
240+ 7,712+ 4,800

n
n
∑
n
n
= จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณะที่ท าการทดสอบ จ านวนลักษณ
=
0 β 8 +ะที่ท าการทดสอบ
=
=
1 2
01
0
2
=
=
1
0
=
2
10
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY
2
2
2
2 1 0
2 1
∑ ZX
2 =
96 =
96
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 2

20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากร
2 2 160 40 + β 160

= ดอกสีแดง (AA) 20 ต้น

จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
0ที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏ
β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
∑ ZY ∑ ZY ∑ ZY
2 + β8 + β 2
1 160 240β
0
0ββ
0ยู่ในสมดุล ากรจะอยู่ในสมดุล จากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
1 240 +β 8 +
1
0β
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชแควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิด 0 0 110 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000 160 + β 4,800 + β 4,000 2 2 3,033.6 = = = ∑ ZX ∑ ZX 96
1
2
21
2 1 0
2
1 0
2,176
=
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ =
2,176
2,176
21
2
1
2
10
1 1ระชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ ธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์ พันธุศำสตร์ประชำกรกับกำรปรับปรุงพันธุ์
=
110 110 160 + ββ
β
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำม
และเมื่อท าการค านวณไคสแค
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และ 0การตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ = = 3,033.6 3,033.6 = 3,033.6
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
และเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรี
และ
0
2
1 1
พันธุศำสตร์ปพัน 0
2 2
0 0
2 210
ยบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสวร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคสเมื่อท าการค านวณไคสแควร์แล้วเปรียบเทียบกับตารางไคสแควร์ พบว่า ถ้าประชากรมีค่าไคส
01
1 2
2 21 12
=
2 + β 4,800 7,712 + β 4,800 240 + β 7,712 + β 4,800
160+ 4,800+ 4,000
=
2,176ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม

=
β 240 + β 7,712β 240 + ββ
=
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY

∑ ZX ∑ ZX
∑ ZX
2
2
10
2
2
2
1
1 0

β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
=
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดท
=

=
0 ข้อมูลชุดที่ 2 ี่ 2
∑ ZY
∑ ZY ∑ ZY
2+ β+ β (AA) 20 ต้น ฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
0
2 2
1
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง
2
1
0ที่มียีนควบคุม 1
จากตัวอย่างในประชากร
0 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + βยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
0
1
2
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปราก
2 2
2
1
0
แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล แควร์ที่น้อยกว่าค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะแควร์ที่น้อยกว่า เมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค ำนวณด้วยกำรหำค่ำ slope จำกกำรใช้เมทริกซ์เพื่อค ำนวณหำค่ำตำมเมื่อดูควำมสัมพันธ์จำกค่ำที่ค
96
=
2 =
96 =
96
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
20 + β 160
1 10อ
116240
แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง + β 4,000 βยู่ในสมดุล ค่าไคสแควร์ที่เปิดจากตารางแปลว่า ประชากรจะอยู่ในสมดุล
1240β 8
0
1
0
2,176
2,176
=
2,176 =
=
0 β 160 + β 4,800160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
2 1 0
1 0
2 1
2
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่
2 21 1 0
2 21 1
2 2
=
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y
1
10
0
1 0
2
2
96
=
96
96
=
1 β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 8 + β 240 + β 160
2 2วามถี่ข
2 4,800 712 + β 4,800 องจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
0ามถี่ขอ
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบควดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ตดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น แล β 240 +งจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามะดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบค 2 = = 2 = = = 3,033.6 3,033.6 = ∑ Z ∑ Z ∑ Z
10
3,033.6

2
0
β 8 +β
=
2 1
0
2

0
2
ข้อมูลชุดที่ 2 β 7,712 + β 4,800 β 240 + β 7,712 + ββ 240 + β 7,
1
1
0
0
12
2
=
∑ ZY
∑ ZY ∑ ZY
=
2

ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2

2
1 0
2
1 0
1
β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
สมกำร
สมกำร G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้ G = b + b g + b g จะได้กำรตั้งสมกำรดังนี้
สมกำร
2 21 0 (AA) 20 ต้น ฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น
จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปราก จากตัวอย่างในประชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน จากตัวอย่างในประ 0ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น ชากรที่มียีนควบคุม 1 ยีน ประกอบด้วยลักษณะที่ปรากฏดอกสีแดง (AA) 20 ต้น 3,136
0
1
1
2
1
2
0
0
3,136
=
3,136
=
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a

ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
แทนค่ำ ได้ดังตุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 7,712 +240 + β 7,712 + β 5,120 240 + β 7,712 + β 5,120
1 10
2 2
2 21 1
1
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ 0 1 0 1 10 01q คือความถี่ของยีน a 2 2 2 96 = = 2,176 = ∑ Z 2,176 = ∑ Z 2,176
ข้อมูลชุดที่ 1 ำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง β 5,120 ββ
ข้อมูลชβ 240 + β
=
=
0 + β 4,800 + β 4,000 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
∑ Z

8+ 240+ 160

=
β 160
2
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y = β
0
1 2
=
= 96 =
96
∑ ZX ∑ ZX ∑ ZX
1 2
0
1

0
0 β 8 + β 240 + β 160 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160

2 2
2 1 210
2 2
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY = β
ดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ของจีโนไทป์ว่าเป็นไปตามดอกสีชมพู (Aa) 70 ต้น และดอกสีขาว (aa) 110 ต้น ท าการตรวจสอบความถี่ขอ = = = = 96 96 96 2,272
= งจีโนไทป์ว่าเป็นไปตาม
1 0
1
0
0
96
=
1
2 1
0
2 0
2 1 0
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160
2 2
2 21
1
2,272
2,272
=
2 7,000
1,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 + β 5,120 +
β 160
1β

0+ ββ 160
=
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดท

ข้อมูลชุดที่ 1 ำรำง ี่ 1 ำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง
05
10
แทนค่ำ ได้ดังตแทนค่ำ ได้ดังต ข้อมูลชุดที่ 1
2
2
2
0
1
2
01
1
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 11
1
3,136 =
3,136
=
∑ Z ∑ Z 3,136
=
=
=
10 a A และ q คือความถี่ของยีน a
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ
ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์กหรือไม่ ความถี่ของกฎฮาร์ดี- ไวน์เบิร์กหรือไม่ 0 1 0 240 7,712+ 5,120 1 2 2 2 = 2 2 2 1 2 2 = 0.725 ∑ = 3,033.6 3,03 ∑ Z
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
ก าหนดให้ p คือ ความถี่ของยีน
ก าหน
q คือความถี่ของยีน a A และ q คือความถี่ของยีนดให้ p คือ ความถี่ของยีน
β 240 + β 7,712 + β 5,120 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120
1 1 + β240 + β 7,712 + β 4,800 3,136
110+
110+ (70)
β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y β N + β ∑ X + β ∑ Y = β (70)110+ (70)70)
20+ (70)20+ (70)
20+ (
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = = 0.275 และ ความถี่ข ∴ ความถี่ของยีน A =
∴ ความถี่ของยีน A = ∴ ความถี่ของยีน A =
= = XY =
= =
3,033.6 ZX ∑ ZX 3.6
0งยีน a = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
∑ ZX
2 11
0 = 0.
0 อ
1 0
172
2 1 0 210
15 = 0.725
0

2
0
2
240+ 2
2
2
2
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑
β 240 + β 7,712 + β 4,800 2 20 7,712 + β 4,800 β
β
∑ ZY ∑ ZY ∑ ZY
96
0
96
= 96 =
1
= =
2
96
0 β 8 + β 240 + β 160 8 + β 2408 + β 240 + β 160
0
96 =
96
2+ β 160 + β 240 + β 160
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240β 8 1 + β 160 β
0
0 200
β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000
200 200 β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y = β 10 1 2 1 21 20 0 2 2 1 2 21 2 1 1 2 2 2 2 2 2 200 = = = = = 2,272 = 2,272 2,272
0
10 0 200
1
200
β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
1
0
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ด้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 0
1 1 1 ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะไ 10 1 2 1 2 2 1 = = = 2,176 2,176 2,176
1
=
1
1

ก าหนดให้ p คือ ควา
= =
∑ 3,136
= =
ก าหนดให้
= =
0 02 a มถี่ของยีน a มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a
∴ ความถี่ของยีน A = ∴ ความถี่ของยีน A = ∴ ความถี่ของยีน A = 2 ก าหนดให้ p คือ ควา β 240 + β 7,712 + β 4,800 2 2 2 7,712 + β 4,800 2 = 3,136 = ∑ 3,136
2p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือควา
ก าหนดให้
0
1
2 2 21
2,272 = 5,120
0
1
2 2 + β β ∑ X + β ∑ XY
20+ (70)20+ (70)20+ (70)

0 (70)110+ (70)110+ (70)70)

จากการค านวณจ าน
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี
0 ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ -ไวน
(
22 110+ (70)
110+20+
3,033.6 ZX 3,033.6 ZX 3,033.6 ZX

2
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก
0วน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a = = 0.275 และ ความถี่ขอ ∴ ความถี่ของยีน A =
β 240 + β 7,712 + β240 + β 7,712240
160+ 5,120+ 4,000 5,120 β
0 0 = 0.725 = 0.725 งยีน a = = 0.275 และ ความถี่ของยีน a =
1 1 β 240 + β 7,712 + β
β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X + β ∑ X + β ∑ XY β ∑ X ++ β 5,120 β
1 1 β 8 + β 240 XY + β ∑ Y 160 ∑ Y = 0.725
1 1β = 0.725
∑

= =
= =

∑ =
=
2
β 0 102
1 1 240 + β 7,712 + β 4,800 2 2 2 2 2
0 21 02
96 ZY 96 ∑ ZY 96 ∑ ZY
2มถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน a p คือ ความถี่ของยีน A และ q คือความถี่ของยีน 2
β 8 + β 240 + β 160 ∑ Y β 1
1 1 2
1
0
0
2 2+ β 160 8 + β 240 + β + β
β ∑ BY + β ∑ XY + β∑ BY + β ∑β ∑ BY + β ∑ XY

ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2

2
2
0
21 1
0
0

200
2
200 200 200 แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง 0 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 2 200 = = = = ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 2,272
200
20000
2,272 =
2,272
0 1ด้
2,176
0 ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 160 + β 5,120 + β 7,000
2,176 2,176 =
β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
β
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β
ซึ่งค่าที่ค�านวณจะได้
3,033.6 3,033.6 =
3,033.6
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะไ 0
2 2
0
=
2 2
1 1
10 21 0
2
1
1
1

1
1
1
1
1
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คา
= p × 200 2 × 200 ดหมาย
β 8 + β 240 + β 160 ∑ Y β β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 = (0.275) × 200
β 240 + β 7,712 + β 4,800 2 β 4,800
∑ 96
จากการค
=
=
จากการค า
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ข
∴ ความถี่ของยีน A = ∴ ความถี่ของยีน A = ∴ ความถี่ของยีน A = 1 จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโ 0อวณควนไ 1 1งยีนได้ดังนี้ ามถี่ของยีนได้ดังนี้ ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ 96 ZY ∑ ZY 96 ∑ ZY
2 านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก
=
= = =
0(70)110+
2
= 2 2
110+20+
2
20+ (70)20+ (70)20+ (70)
β 240 + β 7,712 + 110+ (70)
2
0 (70)110+
2 2
= (0.275) × 200 = (0.275) × 200 = p × 200
β 240 + β 7,712 + β 4,800 2 20 (70)(70)
2
0องยีน a = ความถี่ของยีน a = =
1
2
1
1
= 0
-3.4 -3.4
0 = 0.725 = 0.725 = 0.725 .275 และ ความถี่ของยีน
= 0.275 และ ความถี่ของยีน a = = 0.275 และ ความถี่ข = 0.275 และ ∴ ความถี่ของยีน A
-3.4
-3.4 -3.4 a =
β ∑ BY + β ∑ XY + β∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y β ∑ BY + β ∑ XY + β ∑ Y
-3.4
= 0.725
β
0 0 β =
0 10 =
0 =
2นวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค าน 22
= p 2
2 2
1 2
2 2
2 2 21

β
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2

1
แทนค่ำ ได้ดังตุดที่ 1แทนค่ำ ได้ดังตำรำง
แทนค่ำ ได้ดังตำรำง
ข้อมูลชุดที่ 1 ำรำง ข้อมูลชุดที่ 1
0
10 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
2,176 2,176 =

2,176
2
0
β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
200
ข้อมูลช 200200
200 200 200 ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจซึ่งค่ำ 200 1 1= 0.3 0.3 0.3 = = ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
200
0ะได้ ที่ค ำนวณจะได้
=
3,136 3,136 3,136
=
=
β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120
1
0.3 0.3
0
2
0.3
2
0 = β =
β
β
2 1
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
=
96
2
2
= × 200
0
21× 200
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160
=
96 96
1
2 2 0 × 200 .275) × 200
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป
จากการค านวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮา
2
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = p × 200 = p β = β 8 + β 240 + β 160 β × 200 = (0.275) 200 1 1 1 0 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 -3.4 = = 96 -3.4 96 96
2
จากการค า
2
2
β ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ นวณจ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ตามกฎฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ซึ่งค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
2
1 2
= 2
1 2
2= (0.275)
1 = (0 = p
= (0.275) ×
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
-3.4
-3.4
-3.4
-3.4
=
=
แทนค่ำ ได้ดังต
0 0
0
2
1
10
2
β
=
2,272 2,272 2,272
=
=
ข้อมูลชุดที่ 1 ำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง แทนค่ำ ได้ดังตำรำง + β 5,120 + β 7,000
0.32
0.32 0.32
0
0
0
0.32 0.32
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 5,120 + β 7,000 160
0 = β =
0 240 + β 7,712 + β1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
10 ข้อมูลชุดที่ 1
0 0
=
1
1 1
1
=
3,136 3,136 =
β β β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + ββ 0 0 1= = 2 1 2 2 2 2 0.32 = = ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
3,136
0
β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120
3,033.6
3,033.6 3,033.6
β 240 + β 7,712 + β 4,800 2 4,800 β 240 + β 7,712 + β 4,800
2
2
2
=
β
1240 + β8 + β 240β 0.3
=
96 = 0.3
= 0.3
21 0.3
96
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 0.3
96
0.3
=
β
2
= β
96
=
96 =
0
2 2 1
β

จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย
จ านวนต้นที่มีจีโนไทป์ AA ตามค่าที่คาดหมาย = p × 200 = ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 2 = = (0.275) ×= p 2160 + β 160 8 + β 240 + β 160 = 21 Z = −3.4 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g + 0.30g + 0.32g 96 2
1 200 = (0.275) × 200
1 =
β
1
08 + β 0 β 1
สมกำร
1
0 Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32YZ = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
1 0
2
2
2
Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g 2
2
1 × 200
2
1
2
2 0 2
= = (0.275) × 200 × 200
2
21
10
2,272 2,272 =
สมกำร สมกำร = (0.275) × 200 p × 200 = p
=
2,272
=
2 -3.4
1 1
0 160 + β 4,800 + β1 -3.4
1 2
1
2
1
= -3.4
2
β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000
2
1
10 -3.4
β 160 + β 4,800 + β 4,000 2 4,000 β 160 + β 4,800 + β 4,000
1
1
=
=
=
β
2,176 2,176 2,176
=
β
ซึ่งค่ำที่ค ำนซึ่งค่ำ
βวณจะได้ ที่ค ำนวณจะได้
β
β
0.32
3,136 3,136 = 0.32
24,800 21 β 7,712 + 0.32
0.32
0.32
=
=
3,136
1 1 =
β
0 0 =
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 = = 0.32 -3.4 -3.4
=
0
3,033.6 3,033.6 =
3,033.6
0
0
=
2
1
2 2 1
0
0 β
β
2
17,712 + β+ β 7,712 + β 4,800 2 β 4,800
regression regression β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 = = 96 = 96 96
regression
0240 + ββ 240
10 β 240 +
2
0 2
β 2
1
0
2
2
2
1
0
10
0.3

=
β

β
β
20
0
10
= Z = =
=
สมกำร สมกำร สมกำร = = 1= 0.3 2 1 1= 0.3 2 0.3 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g 0.32Y = 2 2,176 2,176 = 0.3 21 0.3 21 2
Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
=
2,272
1
1
1
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X +
2,176
=
14,800 + β+ β 4,800 + β 4,000 2 β 4,000
0 =
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
Z =
11
11
β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 21
2,272 2,272 = 1 2
1
1 1
1
ส่วนเบี่ยงเบน
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน
= ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
0160 + ββ 160

24,000 21 β 4,800 +
β

ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้

10 β 160 +̅̅̅̅
0
Z − Z
3,033.6 3,033.6 =
3,033.6
1 − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ) + 0.32(YZ − ZZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X
2 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(Y− X ̅ ) + 0.32(Y
0
2
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 240 + β 7,712 + β 4,800 β 240 + β 7,712 + β 4,800 β 240 + β 7,712 + β 4,800
2 11
2 22
2
2 − Y ̅ ) 0.32
11
0.32
1
10 1
1
0.32
2
2 2
1
0 =
β
β
1 =
=
=
96
β
0 β
2
regression regression regression 10 10 = 2 11 2 1 1 11 2 1 1 2 −0.32 1 1 = 2 = 2 1 2 0.32 96 96 .32(Y − Y ̅ ) 2(Y − Y ̅ ) 0.32 2 2 2
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 Y ̅ ) − Y ̅ )
= +0.32(Y − Y ̅ ) +0+0.3
2
2

2

ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
0
0
1
2
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไ
1
22
2
2
β β ไปจำกค่ำเฉลี่ย ปจำกค่ำเฉลี่ย
-3.4
-3.4
= β
=
สมกำร สมกำร สมกำร 1 = 1 0 = 10 = 2 1 1 2 1 1 -3.4 1 11 2 1 1 2 11 = 1 2 1 2 = Z0.32(Y Z = − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅̅̅̅ 2 2 2,176 2 2
-3.4 + β 4,000 + β 4,800 + β 4,000 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g .4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
-3.4 76 2,176 = -3.4 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้

0 = Z = −3.4 + 0.30X= −3
= Z = −3.4
2,1 +
0
0
0
β 160 + β 4,800 + β 4,000 β 160 + β 4,800β 160 + 0.32Y Z
0 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ −=
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน
1 =
β =
0
2
3,136 3,136 3,136 ) Z − Z = 0.30(X − X ̅ )
1
1 2
1
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 − X ̅
21
21
1
2
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 Z − ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X
= ) +
=
96
=
96 =
0
1
2
2
1 1
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 + β 160
1
2
2 1
1
1
1
2
2
11
2
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 2
2
=
β β
= β
0.3 0.3 − Y ̅ )
2 0 ̅ )
0.3 ) 0.32(Y − Y ̅ )
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2

regression regression regression 0 = 1 = − Y 1 2 21 1 0.3 − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ 2 -3.4 96 2
0
2
10
+
2,272 2,272 2,272
1
=
1
=
1
=
0.3 0.3 2
2
2
-3.4
2
ไปจำกค่ำเฉลี่ย
-3.4 -3.4
0ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย
1
β
β
= + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000
=
β 160
β
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1

=
3,136 3,136 =
3,136
-3.4 -3.4 2
1 0
0 0
0
2 1
1
β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120
= β
β β
β 8 + β 240 + β 160 β 8 + β 240 +β 8 11 =
2 =
0นนเบี่ยงเบน
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบส่ว 2 Z − Z = = 1 0 = 2 0.32 β 160 + β 240 + β 160 0.32(YZ 1 0.32 0.32 2 0.3 = 1 2 = 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 2
2
0
1
0.32 96 = 0.32 0.32 − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
1 0 = ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) +− Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
2
= Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X+ 0.32(Y
0.3
0.3
0.3

0.3
0.3
=
=
β
β
96 2
2
1
1
1
1
1
2 1 1
10 1
2
20 1
1
2
2
2
2
96 22
1
2 1
1
β
− Y ̅ )
1
1
= + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 -3.4
+0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
1
β
=
β
1 =
สมกำร สมกำร สมกำร
=
-3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y + β 7,000
β
= 160 + β 5,120
β 160
2,272 2,272 = 2
2
1
2
1
2
2
2
2+ 0.30X +=
Z
1 -3.4 -3.4 0.32Y −3.4 + 0.30X + 0.32Y
= = −3.4
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย β 10 1 − Y ̅ ) 1 1 2 2 1 − Y ̅ ) 1 2 1 0.32 1 = 1 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g -3.4 2,272 2
1 10 0 Z = −3.4Z
=
3,136
3,136 3,136 =
=
0 0
0
2
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120 β 240 + β 7,712 + β 5,120
1
2
1
1 -3.4 1
2
2
2
2
0.32 0.32
0.32
0.32 0.32
1 =
=
β
1 =
0 β
βวณจะได้ 0 β
2
ซึ่งค่ำที่ค ำนซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 0
2
2
2
β β = = = 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

regression regression regression 1 = = 2,272 2,272 = 2,272
β
1
1
β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000 β 160 + β 5,120 + β 7,000
1 1 =
สมกำร สมกำร สมกำร
1 1 =
Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ 2 11 1 2 1 1 2 11 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 21 2
=

β
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
=
0
0
0
2
1
2
12
2 1
=
=
=
β
β
2 0.32 0.32 − X ̅ ) Z
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X− Z ̅̅̅ = 0.30(X
1 2 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(− Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(Y
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(Y 0.32 YZ
2

ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน 11 = 1 1 1 0.32 0.32 11 11 1 1 1 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) 0.32 − X ̅ )
2
2
2
22
2
2 1
2
2
2
2
2
regression regression regression = − Y ̅ ) − Y ̅ ) − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
2 -3.4
β
=
β
=
1 =
สมกำร สมกำร สมกำร
= β
1 -3.4 = −3.4 + 0.30g + 0.32g
2
1
22
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย
2
2
2
-3.4 Z
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + -3.4 .4 + 0.30X + 0.32Y
ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ ซึ่งค่ำที่ค ำนวณจะได้ -3.4 0.30X + 0.32Y Z = −3 1 1 1 -3.4 1 11 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 2

0
0
0
2
2 1
21
2
11
1
1
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) 0.32(Y 2 2 2 2 2 22 2 2 2
=
1=
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) +
0.3
0.3 0.3
0.3 0.3
=
β
β
regression regression regression = = -3.4 -3.4 0.3 − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
2 1
2
1
= β
− Y ̅ ) − Y ̅ )
-3.4
1
-3.4
1
-3.4
1
-3.4
=
=
β
β
β
ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1 ข้อมูลชุดที่ 1
ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2 ข้อมูลชุดที่ 2
2
2
2
2
=
=
=
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย 1 = 1 0.3 1 1 1 1 0.3 1 1 1 1 1 1 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) 0.32(Y 1 2 0.3 2 2 2 2 22 0.32 0.3 2 2 2
β
0
0
0
1 0.32
β
β
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน
1=
=
2 0.32 2 0.32 − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅
1 0.32 0.32 = 0.30(X − X ̅ ) +
Z
2
0.3
0.3
2
2
=
=
=
β
2
2
1
β
β
− Y ̅ )
− Y ̅ ) − Y ̅ )
1
1
-3.4 -3.4
-3.4
=
β
β
=
สมกำร สมกำร สมกำร 1 = 0 1 1 = = 1 0.32 0.32 1 1 -3.4 1 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g 2 +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) 2
β
-3.4 -3.4 + 0.30g + 0.32g
1
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย
2
1
2
2
2
2
2
Z = −3.4
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
0
0
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
1
0.32 0.32
0.32
0.32
=
=
=
β
β
β
2
2
β
β
=
=
regression regression regression 1 2 = 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
β
1
1
1 =
สมกำร สมกำร สมกำร 1 = 1 1 1 1 1 1 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g 2 1 2 1 2 21 2
Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
2
1
2 0.32
2 0.32 0.32
β
β
=
=
=
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน 11 = 1 = 1 1 0.32 0.32 1 1 1 0.32 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
β
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(Y
1 = 2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
22
2
2
2
1
11
regression regression regression − Y ̅ ) − Y ̅ ) − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
1 =
สมกำร สมกำร สมกำร 1 = 11 1 1 1 1 1 11 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g 2 2 Z = −3.4 + 0.30g + 0.32g
22
2
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย
2
2
= Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y Z = −3.4 + 0.30X + 0.32Y
2
21
2
12
2
1
1
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน 1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(Y 2 1 2 2 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
1 =
=
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
2
2 2
2
2
2
2
1
2
2
regression regression regression − Y ̅ ) − Y ̅ ) − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย 1 1 1 2 2 2 2 2 2
=
1 =
ส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบนส่วนเบี่ยงเบน 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) 0.32(Y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ )
Z − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) + 0.32(YZ − Z ̅̅̅ = 0.30(X − X ̅ ) +
1
2
2 1
− Y ̅ ) − Y ̅ ) − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ ) +0.32(Y − Y ̅ )
ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย ไปจำกค่ำเฉลี่ย 1 1 1 2 2 2 2 2 2