Page 114 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

สัมประสิทธิ์ค่าบาท 107
บทที่ 3 การวิเคราะห์
92
92
92 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
92

92 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
จากภาพ path analysis และตาราง สรุปได้ว่า ผลผลิตทะลายปาล์มน�้ามัน มีปัจจัย
92
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
92
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์

ที่เกี่ยวข้อง คือ น�้าหนักทะลายเฉลี่ย และจ�านวนทะลาย เมื่อน�้าหนักทะลายเฉลี่ยมากจะมีจ�านวน
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่

ทะลายเกิดขึ้นน้อย ตรงกันข้ามถ้าจ�านวนทะลายมาก น�้าหนักทะลายเฉลี่ยจะไม่หนักมาก นอกจากนี้
92
92
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
92 อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
92
92
พันธุศาสตร์ประชากร น�้าหนักก้านทะลาย
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ กับการปรับปรุงพันธุ์ น�้าหนักผล รวมทั้งจ�านวนผลที่ประกอบ
ปัจจัยที่ส่งผลต่อน�้าหนักทะลายเฉลี่ย คือ
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่

กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
92 92
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
92 92
92
พันธุศาสตร์ประชากร
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
เป็นทะลายซึ่งมีอิทธิพลของน�้าหนักผลและจ�านวนผลของทะลายที่มีขนาดผลที่แตกต่างกันทั้งใหญ่ กลาง
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ กับการปรับปรุงพันธุ์
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะ
92 เป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
92
ในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ าน
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล วนของประชากร
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็น
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
อิทธิพลของประชากรขนาด

พันธุศาสตร์ประชากรกับกา
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ รปรับปรุงพันธุ์
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
และเล็ก ซึ่งประกอบเป็นทะลายปาล์มน�้ามัน

กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในกา
92 รคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
92
92
92
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
พันธุศาส
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (g
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ enetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากระชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลล
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีีล
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
อิทธิพลของปตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
92
และก าหน
ดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
92
92
92 ของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
รีเกรสชั่น สหสัมพันธ์ และสัมประสิทธิ์ค่ำบำทในข้อมูลจีโนไทป์ และเซลล์สืบพันธุ์
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวน
อิทธิพลของประชากรขนาด
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
92
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะบปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพั

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรั

2การคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ การคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
2นธุ์
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นกลายยีน การอพยพ และเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล จะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรในรุ่นลูกจะมี
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a รเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในกา
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
92
92
92
92
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากงยีนที่เกิดจาก
92 อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ขอ
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
พันธุศาสตร์ประชากรกับกา
พันธุศาสตร์ป
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ รปรับปรุงพั
92
92 ระชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรนธุ์
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก 2 2N!นแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาส

และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในก
ในขณะที่ประชากรที่มีขน
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดกาคือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial
2N−a a a
2N−a aองยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomialกรเป็นการรวมตัวของเซลล์สืบพันธุ์เพื่อประ
pอบ
2N! 2
2N
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ 2N!
ปรากฏได้นั้นอาศัยคว
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a
2N
92
2N−a a
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรามน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ ฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
p2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ ให้เท่ากับ N เพราะ
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
2N−a a
2Nารเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะที่ยีนจะรเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ 2N−a a
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีน
92
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ ที่เกิดจาก
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ข คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a ก =
q =] p
q
q p

แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ 2N−a a
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่

(2N−a)!a!าดใหญ่ บมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนกลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบ
] p
ในกรณีจีโนไทป์ที่กล่าวถึงในพันธุศาสตร์ประชาในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
q

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
q =
] p
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a

กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ ารเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในก
2
(2N−a)!a!
a
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล 2 a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ปรากฏได้นั้นอาศัยคว
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรามน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
92
(2N−a)!a!
a
92
เป็นจีโนไทป์ อาศัยหลักการรีเกรสชั่น สหสัมพันธ์ และสัมประสิทธิ์ค่าบาท จากหลักการของรีเกรสชั่นที่มี
92 92 อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift)
2N−a aได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากองยีนที่เกิดจาก
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
92 92 อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยน จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ข
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
2N
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (g พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพั
2N!
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรัล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนenetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเ
92
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
2N
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ a/2N นั่นคือ [นธุ์
q
2N!
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ บปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ q =
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็น ] p

พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ ยยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ ีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาส
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ กลาในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนงในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ข
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทากิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ย
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะองยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ

(2N−a)!a!ที่ยีนจะ
q
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก = 2N−a a p 2N−a a p 2N−a a
q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
] p
โดย
โดย
โดย ตัวแปรอิสระและตัวแปรตามนั้น อาศัยเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของเ 2N−a a ] p 2N−a 2N−a a 2N−a a
2N a
ปรากฏได้นั้นอาศัยควา
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรมน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขน
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะน
2N!
] pซลล์สืบพันธุ์ โดยก�าหนดให้เซลล์สืบพันธุ์
(2N−a)!a! a
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร q
a 2N
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ขอป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
pงยีนที่เกิดจาก
2N!
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เ

กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล 2บมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบ
p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
q =
2 a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีาดใหญ่
และก าหนดให้ยีน a การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขน
และก าหนดให้ยีนเป็น ค่า q ซึ่งจ
aงซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทากลายยีน
q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [

q =
2
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเ
aกิดการเปลี่ยนแปลง
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)ความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะ
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรมีจ านวนของประชากร
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
(2N−a)!a!
โดย
92
92
(2N−a)!a!
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่ด้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากราการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ ็นไ
โดย อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
92
พันธุศาส
เป็นตัวแปรอิสระ และการที่ตัวแปรอิสระรวมตัวกันเป็นจีโนไทป์นั่น คือ ตัวแปรตาม ดังสมการ
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่น
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
p enetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
p
= ความถี่ของยีน A
= ความถี่ของยีน A ไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
และ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (g ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะระชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประช
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ย
พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ ในขณะที่ป
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ ากรจะมีขนาดใหญ่
p ก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะงโอกาสที่ยีนจะ
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
= ความถี่ของยีน A โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)ซึ่งโอกาสที่ยีนจะในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
2
โดย
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาปรากฏได้นั้น
2Nอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
2N−a aดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรวนของประชากร
โดย ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ าน
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
q =กับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
2N
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีน 2N
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ข
2N!
2N!
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล q
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ 2N−a a 2N−a a p= 2N−a a 2N−a a

2N!
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะกลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทกลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็น
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งป
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
(2N−a)!a!มีขนาดใหญ่ างซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ แบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการะชากรจะมีขนาดให
2N−a a a/2N นั่นคือ [องยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
q
q p
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่า ] p
] p
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ
2
= ความถี่ของยีน a านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
q 2
(2N−a)!a!าดใหญ่ โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
= ควา
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล รผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี)!a!
โอกาสที่เกิดขึ้นจ า
2นวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขน a(a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจมถี่ของยีน a
2
q
2
p
p
= ความถี่ของยีน A
q =
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
] p
2Nจะ
2Nองยีนซึ่งโอกาสที่ยีน
q
= ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ข
ปรากฏได้นั้น= ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
= ความถี่ของยีน a ความถี่ของยีน A อาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร 2N!2N!นซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยี
a ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
G
q โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)a

b + b g + b g
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ ญ่ (2N−a
p ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร --------------------------1 2N−a a2N−a a p 2N−a a
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล q แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [เห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจากอิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะกยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจาให
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2 2 ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a 2N−a a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [] p
p
q =
p
q =q
= ความถี่ของยีน A
0
1 1
] p
2Nงในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
p ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ขลงความถี่ของยีนในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงควาในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทา
อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก 2
= โอกาสที่จะพบยีน a รกระจายตัว binomial คือ (a+b) 2N aรเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดกา
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแป
2
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีองยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีกา
= ความถี่ของยีน A โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว bino
q
= โอกาสที่จะพบยีน a
= ความถี่ของยีน a
a ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
a โดย
= โอกาสที่จะพบยีน a
2N a
q ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
2N−a a q = 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
2N
(2N−a)!a!
= ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน
a โดย ความถี่ของยีน a ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ แล้วจะมีโอกาสที่เกิดควา ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ระชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน aเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งป
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะ
โดย
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่า
] pกับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
2N!ซึ่งโอกาสที่ยีนจะมถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ 2N!2N!
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีน
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
q
2N−a
2N−a aa 2N−a2N−a a
2N−a amial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a a2N−a a
2N
2N−a a 2N−a a
q
2N!
p
] p
b + b g + b g
(2N−a)!a!ากรจะมีขนามีขนาดใหญ่
] p
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประช และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะ
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล --------------------------2 q 2N! (2N−a)!a! p q
(2N−a)!a!ดใหญ่
G
p q = q =p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [] p
(2N−a)!a!ุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2N−a aa/2N นั่นคือ [มถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q =
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q
กลายยีน การอพยพ= ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากร
a ที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)ว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
2
q 2
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่ โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตั
a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
] p
p
q =
q
= ความถี่ของยีน a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างส aa
q ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ขอจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
โดย ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่า
= จ านวนต้นในประชากร โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a าดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากรปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
2
(2N−a)!a!
N = ความถี่ของยีน a ่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
โดย จ านวนต้นในประชากร
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน =
N
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนป= โอกาสที่จะพบยีน a
a
= จ านวนต้นในประชากร
1 1
(2N−a)!a!
2 2
a 0
= โอกาสที่จะพบยีน a
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดควา
a
2N
2N
2N!
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อa ในรุ่นลูกจะมี
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)งยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร a2N−a a 2N! ] p p 2มีมถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี q
2N−a2N−a a
q =q
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2N−a a
p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [มถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
] p
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ควา
N ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร q =
= ความถี่ของยีน A
= ความถี่ของยีน A p
2
2
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ขอa อกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
= ความถี่ของยีน A โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ โ
(2N−a)!a! 2
p
โดย โดย

2Nองยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ --------------------------3
2N! )
a
=
โดย โดย = โอกาสที่จะพบยีน a
G - G
a
(2N−a)!a!
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี 2N 2N−a a โดยเมื่อควา a2N−a 2N−a a 2N! p q 2N−a a
a 2N
2N
2N
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ ] p a/2N นั่นคือ
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ
2N!
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
โดย
a 2N!
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a ะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
= จ านวนต้นในประชากร
ให้เท่ากับ
= โอกาสที่จะพบยีน a วนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านN เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน
N
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจ่งจะมี 2 อัลลีล
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
2N!งยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ 2N−a
2N−a a
2N−a a
2N−aa
p ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะมถี่ของยีน A และ a a
q
N
= จ านวนต้นในประชากร
q = p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ข b (g - g ) + b (g - gั่นคือ [
2N−a a ] p a/2N นั่นคือ [ p[
p =
q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ q =
q = ] p
] pqq
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
q = 2 2
q 2
2
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
1
] p 1
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
1
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2N−a a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
p มถี่ข
(2N−a)!a! 2N โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
2
aนวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
โอกาสที่เกิดขึ้นจ
2
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ โอกาสที่เก = ความถี่ของยีน A องยีน A 2ิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
= ความถี่ของยีน a q
a
p a
q p านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจ า ความถี่ของยีน a
= ควา =
2(2N−a)!a!
(2N−a)!a!
2(2N−a)!a!
(2N−a)!a!
= ความถี่ของยีน a ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a 2N! 2N 2N aa 2N−a a−a a 2N! 2N! 2N−a 2N−a a
โดย
q
โดย N
= จ านวนต้นในประชากร
2N−a a 2N
2N
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ
2N!
และได้มีการหาควา
= จ านวนต้นในประชากร มแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
N
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร a
2N−a a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีและก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2N
และก าหนดให้ยีน
2N−a−a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
= ควาp q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร 2N−a a 2N−a a a 2N ] p q p q = q q = (2N−a)!a! p q q
= ความถี่ของยีน A
p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
p
] p
] p q =
q = ] p
p
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร a/2N นั่นคือ [pแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
p
jมถี่ของยีน A = ความถี่ของยีน A
โดย
p
โดย
โอกาสที่เกิดขึ้นจ า
2Na = ความถี่ของยีน a องยีน a
q นโอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน
= โอกาสที่จะพบยีน a
q มถี่ข โอกาสที่จะพบยีน a
= ควา =
j
q
(2N−a)!a!
a
jมถี่ของยีน a j
จะเห็นได้ว่า มีพารามิเตอร์ที่ไม่ใช่หน่วยเดียวกันจึงต้องมีการปรับค่าด้วยการ standardizeq
a 2 2N
q = ความถี่ของยีน A a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี2N
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดควา
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าควา (2N−a)!a! 2 2N!
a แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N น
2N!
2N! (2N−a)!a! 2N!
2N
j
j
2N
a โดย
2N
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล าะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดควาแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่น
2N−a a
2N!
2N!
q =
2N−a a
2N−a a
2N−a
= ความถี่ของยีน A โดย วน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a a
2N−a
2N−a a a
] p q =
q
2N−a aN−a a
2N−a
2N−a a
2N!ั่นคือ [
] p
2
q
2N−a aมถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
โดย 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a a
q = ] p
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประช
= โอกาสที่จะพบยีน a แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a
(g - g )ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
q =
] p
q
p
ให้เท่ากับ N เพรมถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
q
p
2N−a a q =คือ [
] p
p 2 2
2
2
โอกาส
(2N−a)!a! = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร มถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
= = ความถี่ขอmial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A
= ความถี่ของยีน a q วน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อควา
ของแต่ละสายพันธุ์ิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a a
= ความถี่ของยีน A
p ที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว bino
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [p a ] p p q = (2N−a)!a! p q p q q
โอกาสที่เกโอกาสที่เกิดขึ้นจ านโอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)และ
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล a (2N−a)!a! โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
] p
2 ความถี่ของยีน A
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b)
p q ความถี่ข
q (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ a q
= ความถี่ของยีน a งยีนองยีน a
2 (2N−a)!a!
a
2 a
(2N−a)!a!
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) 1 pq กร 2 q 2N pq 2N−a a j a 2N−a a q 2N! 2N−a a
q
(1 − q)qb + b
N G - G โดย
โดย
(g - g ) a
q =ากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a (2N−a)!a! (2N−a)!a!
โดย a โอกาสที่จะพบยีน a
= ความถี่ของยีน a โดย a
pq จ านวนต้นในประชากร = โอกาสที่จะพบยีน a = = = จ านวนต้นในประชา
= N
= j
q
a
1 โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a 2N
= จ านวนต้นในประชากร
N
2 (1 − q)q j (1 − q)q
2N!
j
=ากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2N−a a
ของแต่ละสา
σ ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมีชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
และก าหนดให้ยีน
และก าหนดให้ยีน a เป็น a เป็น ค่า q ซึ่งจากประ
p ยพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประช
= = ความถี่ของยีน A p
= = ความถี่ของยีน A = ความถี่ของยีน A
p
= 2ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
] p
2
1
2
q =
σ ) กับความถี่ของยีน a ของประชากร
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
] p
โดย
GA =
=
G δ q= โอกาสที่จะพบยีน a a q = ความถี่ของยีน a
2 แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a σ
a q โดย
a
j โดย
= ความถี่ของยีน A a
2N = โอกาสที่จะพบยีน a
p
= โอกาสที่จะพบ
= โอกาสที่จะพ
2N a
โดย
โดย
a
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี q 2N a 2N 2N! pq = 2N! 2N! p 2N! q
j
j
ของแต่ละสายพันธุ์ (q
a
G δ qเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร 2N! (2N−a)!a!
2Nยีน a q 2N 2N
(2N−a)!a!
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a
2N! 2N
= จ า
แล้วจะมีโอกาส N
N นวนต้น
โดย = โอกาสที่จะพบยีน a ที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ 2N 2N−a a 2N−a aa 2N−a a q p p 2N−a a q
โดย = ความถี่ของยีน a บยีน 2N
p = ความถี่ของยีน δ q
2N 2N
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
q p q
2N−a a
j 2N−a a 2N−a a2N−a−a a
q
2N 2N
2N−a a 2N−a a
2N−a a
2N! − q)q
q = p ] p
] p
]
pq =] p q =
] pอ [
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคืแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน aแล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน (1
] p
p
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
pq = จ านวนต้นในประชากร ในประชากร pqในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
q pq =
2N−a a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ q =
2N−a a q =
(1 − q)q
โอกาส
= ที่เกิดขึ้นจ 2N+1 ค่า = ความถี่ของยีน A
p q
2 q = ความถี่ของยีน A p q นวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
= ความถี่ของยีน A p ความถี่ของยีน a q
p โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน

=
σ ความถี่ของยีน a
2ความถี่ของยีน A mial คือ (a+b)
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a 2
q
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
σ ความถี่ของยีน a = ความถี่ของยีน a
q =
] p
p
2
(2N−a)!a! (2N−a)!a! (2N−a)!a! (2N−a)!a!
=
a
a
a
a
= า ซึ่งมีการกระจายตัว bino a
โอกาส 2ที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a a (2N−a)!a! 2 (2N−a)!a!
=
2
= ความถี่ของยีน a a
N
q
N
โดย
=
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
a
= และน�า เข้าไปคูณจะได้
σ N โดย σ
(2N−a)!a!
= 2
i
δ qกร
N
= จ านวนต้นในประชา
และได้มีการหาความแป
= = g δ q
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a รปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
= จ านวนต้นในประชากร − q)q
(1
= โอกาสที่จะพบยีน a 2N
2N
σ
= จ านวนต้นในประชากร N a = โอกาสที่จะพบยีน a = จ านวนต้นในประชากร = จ านวนต้นในประชากร pq
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
p = ความถี่ของยีน A
p
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a 2N
xy δ q
(1 −
pq
2N q)q
xy p
p = ความถี่ของยีน A
p
= ความถี่ของยีน A
σ = ความถี่ของยีน A
= ความถี่ของยีน A p
2
= โอกาสที่จะพบยีน ความถี่ของยีน a
จากสูตร regression bδ q
a = ความถี่ของยีน a q a = ความถี่ของยีน a บยีน a
jมถี่ของยีน A q โดย โดย โอกาสที่จะพบยีน a a
= ควา โดย โดย a
q i a = โอกาสที่จะพบยีน a

p
q
2 = ความถี่ของยีน a q
j = ความถี่ของยีน A =
σ
โดย
2 2
δ q
j
=
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร qj = = โอกาสที่จะพ = 2N!2N 2N 2N−a a 2N q 2N−a a 2N−a a 2N−a a
2N! j
2N!
N แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ
2N = จ านวนต้นในประชากร ากร
แล้วจ
= จ านวะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N
a โดย
N นต้นในประช และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ขอ
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
= g δ q
j 2N
q
= โดย
σ
2N
= โอกาสที่จะพบยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a งยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a p[
x δ q

= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
σ
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
2
q = ความถี่ของยีน a
= ความถี่ของยีน a
= ความถี่ของยีน a
q
ของแต่ละสายพันธุ์ ( q
(g - g ) = ความถี่ของยีน a
q =
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [ 2N ] p 2N−a a (2N−a p 2N−a a นั่นคือ [] p q = ] p q =p (2N−a)!a! q
q
p
a ความถี่ของยีน A
2 = = ความถี่ของยีน a = ความถี่ของยีน a
δ q p q
q ความถี่ของยีน A = q
= จ านวนต้นในประชากร
q = ความถี่ของยีน a a = โอกาสที่จะพบยีน a a จ านวนต้นในประชากร N j N = โอกาสที่จะพบยีน a 2 a (1 q a j q j
= จ านวนต้นใ
N = โอกาสที่จะพบยีน a a
(2N−a)!a!
2 a N
=
pqนประชากร
δ q
และb + b
j
pq =

ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
= จ านวนต้นในประชากร และได้มีการหาควมแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
(g - g ))!a!
G - G = ค่าควา
(1 − q)qได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a ามแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
σ
N
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2 (1 − q)q
1 = โอกาสที่จะพบยีน a ระชากร − q)q
ของแต่ละสายพันธุ์งความถี่ของยีน a
1= จ านวนต้นในป pq
σ

= ความถี่ของยีน A = = ความถี่ของยีน A
p = p
δ q p p
G= (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน = ควา = p ความถี่ของยีน A a = โอกาส =σ = q j q j j q j
q a
โดย โอกาสที่จะพบยีน a
q =
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างขอ 1
= j 2
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q −
ของแต่ละสายพันธุ์ (
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร (q 2 2 q q) ซึ่งหาได้จากสูตร
p
= โอกาสที่จะพบ
qยีน a ที่จะพบยีน a
a
δ q
= ความถี่ของยีน A =
2
= โอกาสที่จะพ
= ความถี่ของยีน A โดย = = โอกาสที่จะพบยีน a a
G δ q a ความถี่ของยีน a = ความถี่ของยีน a บยีน a
a
σ j
=มถี่ของยีน A ความถี่ของยีน A p j
j
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
N และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรว
a โดย = โอกาสที่จะพบยีน a = จ านวนต้นในประชN 2Nากร = จ านวนต้นในประชากร นของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าคว
=
และ จ านวนต้นในประชากร N
N
2Nได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a ามถี่ของยีน a
j
j
2N2N
2หนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
G δ q
σa ของประชากรเดิม (q) คือ δ δ q = โอกาสที่จะพบยีน a 2N
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก า
2N
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ

(1 − q)q
(1
pq
= จ านวนต้นในประชากร − q)q
pq
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
q q
= ความถี่ของยีน a = =
=
(g - g ) ความถี่ของยีน a
q q
q = ความถี่ของยีน a ความถี่ของยีน a
2 = ความถี่ของยีน a ความถี่ของยีน a q
2
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของa ากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q j ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประช) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ== (g - g ) σ= g δ q j = q j
N
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ σ
= จ านวนต้นในประชา
q
= จ านวน =
1กร จ านวนต้นในประชากร
a
N
N ต้นในประชาน a
= = จ านวนต้นใ
σ G - G
2 x
N โอกาสที่จะพบยีน a โอกาสที่จะพบยีนประชากร
N
j
(1 − q)qb x + b
= พืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ด = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
g δ
1 = กร 1
=องยีน a ของประชความถี่ของยีน a องยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าคว
δ qของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ =ากรเดิม (q) คือ δ = (qามถี่ของยีน a
=งประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าและได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ข
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a σดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ − q) ซึ่งหาได้จากสูตร − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
= ความถี่ของยีน a = = จ านวนต้นในประชากร N
N σ = จ านวนต้นในประชากร = pq ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a 22 (1 pq 2 − q)q pq q)q 2N (1 2N
2
pqจ านวนต้นใน (1 − 2 qq
ของแต่ละสายพันธุ์
2ประชากร pq
(1 − q)q− q)q
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนา
2N
2N
a σ
2
= p = ความถี่ของยีน A 1แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5
σการกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร = ความถี่ของยีน A p
2
=กรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
G δ qยตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
(q
0.5 และควา
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ขอ (q )
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชา
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร มถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจา j pq = j = 2 2N G δ q 2มถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a

ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ข σσ
=
σ =
= ควา
p
= โอกาสที่จะพบยีน a = =
=
G δ q โอกาสที่จะพบยีน a โอกาสที่จะพบยีน a a พบยีน a โอกาสที่จะพบยีน a
a a
a

a a
2
jมถี่ของยีน A = = โอกาสที่จะ
j
q j
δ q
q j
j
= = q
q
j
j
g δ
g δ
= โอกาสที่จะพบยีน a σ จ านวนต้นในประชากร และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
δ q
= และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
2N และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
N
a
2N σ จ านวนต้นในประชากร
=
j 2N 1 q
2N
qโอกาสที่จะพบยีน a 2N
2N 2 q
2N
2N
2N
= ค่าความแปรปรวมถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของควา
และได้มีการห
N าความแปรปรวนของควา
2 = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a นของผลต่างของความถี่ของยีน a
2
pq
(1 − q)q
(1 − q)q
2

ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ขอ
q =งยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของซึ่งหาได้จากสูตร
j(g
σงประชากรเดิม (q) คือ δ) กับความถี่ของยีน a ของป

σ
q ความถี่ของยีน
การกระจายตัวดังนี้ จากสู
2 =
2 q
2 = ความถี่ของยีน a a
2ตตร
δ q ) กับความถี่ของยีน a ขอของแต่ละสายพันธุ์ (q
ของแต่ละสายพันธุ์ (q
=
q และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q = - g ) pq 2N q)q pq q = = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ระชากรเดิม (q) คือ δ = q (q − q) j
δ q
= ความถี่ของยีน a σ = จ านวนต้นในประชากร = จ านวนต้น
= จ านวนต้นใ =
pq (1 − q)q = กร วนต้นในประชากร
pq ค่าความแปรปรว จ านวนต้นในประชากรN นประชา จ าน
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร = จ านN N
N σ =
N N

(g - g )มน่าจะเป็นของ q
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าควา jj
=
j
j
G - G
j
j
x + b x x
σ วนต้นในประชากร = σ b x
= ค่าความแป
2นของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a งยีน a รปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
2
1
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ขอ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2 (1 − q)q
1 pq
2N 1 (1 −
(1 − q)q
2 q)q
N
pq
ของแต่ละสา
G = ้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
g δ q
= ) กับความถี่ของยีน = = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
g δ q
pq 2N
δ qสา
2 δ q ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
δ qได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
(1 − 2N
และ ของแต่ละ
ของแต่ละสายพันธุ์
σ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให = j σ σ (q = = = σ = σ g δ q = = qซึ่งหาได้จากสูตร
2
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของป) กับความถี่ของยีน
ของแต่ละสายพันธุ์
2
2
2
2
pq ในประชากร 2
σ
= =ังนี้ จากสูตตร
การกระจา
และได้มีกายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน aงความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a = (q
= จ านวนต้นในประชากร δ qรหาความแปรปรวนขอยพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ
σ
j 1น a
σ 1 ระชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร (q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร a a
G δ q = โอกาสที่จะพบยีน a
2 = โอกาสที่จะพบยี
j
2 a ของประชากรเดิม (q j
2
j
j
− q) j
j
j
q) คือ δ = (q q
δ q
σa ของประชากรเดิม (q)
a
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน ยตัวดj 2Nามแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a ลต่างของค่าความถี่ของยีน a
q
j
q
=
2N2N
และได้มีการหาคว ค่าความแปรปรวนขอความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
δ q คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร 2 q jj δ q δ q
2N
2Nามแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a รหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผ
= โอกาสที่จะพบยีน a และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
2N 2N
และได้มีการหา
G δ q
g δ q
=
และได้มีการหาควและได้มีกา =
2N
2N 2N 2N 2N
q
j
δ q 2
δ q ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ด
pq ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a งผลต่างของความถี่ของยีน a โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
δ q ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ พืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่

2N σ

(1 − q)q
(1
pq pq − q)q
pq
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
(1 − q)q pq
pq (1 − q)q
σ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร

ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน
σ = = (g - g
แทนค่า ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
= = (g - g )
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a = )
2 j แทนค่า

2
2
2
=
2 2
แทนค่า
=
σ
σ
σ σa ของประชากรเดิม (q) คือ δ
= σ
=
=

=
2 g δ q G
g δG
2
σ จ านวนต้นในประชากร
pq = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a งของความถี่ของยีน a
2N = ค่าความแปรปรวนของผลต่า
= =
σ = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
x + x x

ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการ δ q x

= จ านวนต้นในประชากร G - G =
=
2 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
j
(1 − q)qสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืชพืช 50 เมล็ด จากประ
1
q
2
1 pq
pq2
2N − 1 (1
j
2
2
q

σ
δ q 1
pq 2 q − q)q
j
g δ q
pq 2N q)q
N
g δ q
(1 −
(1 − q)q
2 (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = σ (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร q) ซึ่งหาได้จากสูตร
ของแต่ละสายพันของแต่ละสายพันธุ์ของแต่ละสายพันธุ์
pq
N σ
2 −
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2 2N
2N (1 − q)q 2N q)q
2N pq 2N q)q
pq
δ q N จ านวนต้นในประชากร 2N
(1
2N (1
σ
2

qวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
2
2
0.5 และความถี่ของยีน

δ

2 2
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน
= =
= σ
=
σ =
0.5 × 0.5 2 นี้ จากสูตตร
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร แทนค่า การกระจายตัวดัง σ 2Nงผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a รปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
jq
=
pq σ
2 2
=
ของแต่ละสายพั ของแต่ละสายพันธุ์ (q
2ธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาไ) 2 ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q −
δ q
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ด q
=
= σ
δ q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร =
q
ของแต่ละสายพันธุ์นธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = =
j = =
σ
แทนค่า
j
jσ j
j
q
j 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตั q
2
q
σa ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร j g δ q j
j q j
1
j
=
g δ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ด้จากสูตร (q σ = G δ q
δ q
1
j 2N
= G δ q
2 σ และได้มีการหาความแป
2N
g δ q
2N ค่าความแปรปรวนขอ = าความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป
=
2N 2N
2N 2N
2N
0.5 × 0.5 2 q 2N 0.5 × 0.5
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และควา δ q =
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จาพืช 50 เมล็ด จากประงความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
= ชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
กประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
j
2N
2N
δ qg δ q

2
2N 2N
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างขอσ
2N
2
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ด σ
δ q 2
σ
σ และได้มีการห pq
2N 2
มถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของป็นของ
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเ
2 =
σ δ q 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
2
(1 − q)q
G δ q
(1 − q)q pq
=
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
=)
= (g - g )

δ q แทนค่า

การกระจา
2
แทนค่า
δ q
δ q
=
δ q σ
σ
g δG
δ q
2(50) การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร ังนี้ จากสูตตร g δ q G
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จา 2 = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a นดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าห
σ = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ่างของความถี่ของยีน a
= σ 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากร
pq (1 − q)q 2 0.5 × 0.5กประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ a มีค่าเท่ากับ
σ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืชตัวอย
2 = ค่าความแปรปรวนของผลต
2(50) =(g - g 2(50)
pq 2N้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน
2งของความถี่ของยีน a

2
2δ q 2 x + x 2N pq2
(1 pq − q)q 2
2

2
1
σ 2N 1
=
G - G ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างข
pqpq 1
σ =
2องความถี่ของยีน a
(1 × 0.5
(1 − q)q
pq − q)q (1 − q)q (1 − q)q(1 − q)q
pq
0.5
σ
= ค่าความแปรปรวนของผลต่า 2N 2 q
2
2ยตัวด 2
= ค่าความแปรปรว
σ
pq
0.5 และความถี่ของยีน
2
σ 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ A เท่ากับ 0.5 σ
σ σแล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
σ

= = g δ
=
2
g δ
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ขอการกระจา pq 2 ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ขอ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
2
δ q
σ
δ q
=
=
=
=
==
σ
= = =
δ q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
σ =
2
2นของผลต่างของความถี่ของยีน a g δ q G
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ σงยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร ของแต่ละสายพันธุ์ (q δ q
= = σ
δ q
q
j
j
σ งยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร q
j
δ
δ q
= j δ
σ
δ q 1
= การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร G δ q
2N 2 q
g δ q
= =ยตัวดังนี้ จากสูตตร q
j
2N 2 ×0)
2N

q q
2N
2N 2 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2N 2N
2N 2N 2N 0.5 2N
2N
2N 2N
2Nตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
0.5 2(5

2a

= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a

= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน
j 1 q δ q
0.5 × 0.5 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
δ q
0.5 × 0.5จายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความ
2N

2
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร 2 ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
0.5 ×
σ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืชตัวอย

2(50) 0.5
σ
δ q
2 =
2
G δ q
σ (g - g )
pq
2N
pq
σ
σ

(g
σ - g )
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระ 0.5 × 0.5
=
แทนค่า 2 แทนค่า
δ q การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร กสูตตร
=
=
= σ
σ
แทนค่า
=
δ q
δ q
δ q
σ
σ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ดตัวอย่าง ท า = ค่าควา
r
=
√ การสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ a มีค่าเท่ากับ
δ ตัวอย่าง ท า= ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดให
=
pq (1 − q)q 2รปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
pq = ค่าความแป = 2 x มแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน
σ ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน
2(50) เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ข x
2 + r
δ q σ G - G
√ 2(50)
√
δ q 1
2 การกระจายตัวดังนี้ จา 2
2
2
= δ q จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ การสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
(1 2
2
2N 2
pq− q)q
pq pq
pq
pq(1 − q)q
pq
δ q
σ
2N
σ σ
2(50) 1 δ q
2(50) σ มถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
δ q
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะ
σ

= = องยีน

ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
2
การกระพบการกระจายตัวของความถี่ข
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
g G
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 a 2(50)
= g G
2องยีน a 2 2

δ q แทนค่า
σ
= =
2นของผลต่างของความถี่ของยีน a แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และควา σ σ
2 q
δ q δ q
δ q
= ค่าความแปรปรว 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 1
=
= 0.5 × 0.5
δ q 2
δ q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร σ การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร จายตัวดังนี้ จากสูตตร δ qq = g δ q 2 2N √ 2N2N 0.5 × pq 2N
δ
σ
แทนค่า
0.5 × 0.5
=
1
δ
σ σ g δ
= =
=
δ q
q
σ
0.5 × 0.5 2 q
2N
2N
2N
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จา
2กประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2N 0.5
0.5 × 0.5 =
2N
2 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ

0.5ขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
σ มถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากร
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ

0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
δ q 0.5 และควา

2N σ

G δ q
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ขอ
σ งยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
2N
= σ
pq
2 √
σ =

σ
δ q
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
แทนค่า แทนค่า g + a

แทนค่า G
2
=
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร δ qq σa

2 =
δ q แทนค่า กสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร g
=
=
2(5
0.5 ×0)
การกระจายตัวดังนี้ จา
แทนค่า
0.5 × δ
=
2(50) 0.5 q
δ q
= ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
2 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ พืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ด
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก า
δ
2หนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2ชากรขนา
= ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประ
δ q ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a ดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
σ
2(50)
σ σ
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
2
√ pq
pq
2N 0.5 ×
0.5
2(50)= 2 1 1
2(50) pq × 0.5
√ 2 2 2
= ค่าความแปรปรว
σ
2(50) = σ
σ
2
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ = pq 0.5
σ
2N 2
2นของผลต่างของความถี่ของยีน a σ =
δการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่า
δ q
σ =
การกระจายตัวดัง
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร δการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของความน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบนี้ จากสูตตร
=
σ =

2(50)
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
แทนค่า
σ
pq δ q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร แทนค่า = 0.5 × 0.5 การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร qq δ q 0.5 × 0.5 2N × 0.5 0.5 × 0.5 2N 0.5
δ q
δ q
δ q
δ q
δ q
0.5 ×
0.5
2N
2N
2 2(50)
2(50)

0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระ แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
σ 2 σ
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5
0.5 และควา 0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่า
σ มถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
= องยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
pq
2
2 pq
pq
2
pq
δ q
แทนค่า
σ
แทน
σ σ
แทนค่า

2
=
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แทนค่า 2N 0.5 × 0.5 σ = δ = = σ 2 = √ = 0.5 pq
δ q σ δ q =
2
2
= จายตัวของความถี่ข× 0.5
การกระจายตัวดัง
δ qนี้ จากสูตตร
0.5 × 0.5
0.5
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
แทนค่า
δ q
= σ
δ q pq=
δค่า q
2 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
δ q แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ 2(50)2(50)2(50)
δ q ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
=
σ
0.5 × 0.5
σ q
2(50) δ q
√ 2(50)
pq
2 2N
2N
pq
σ σ
σ
σ =
δ q 2
=

2
=
√ 2N 2 2
= การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช pq δ q
pq
2(50)
δ q =
=
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ = 0.5 × 0.50.5 × 0.5 2N × 0.5 pq
แทนค่า
2
2(50) σ = 2(50)
σ σ
σ แทนค่า
2
แทนค่า
แทนค่า
2
σ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร δ q การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร δ q × 0.5 2N 2 δ q = 2N 0.5 × 0.5
2
δ q
= δ q δ q
2N × 0.5
0.5
2(50) 0.5
0.5 × 0.5
δ q
2N
σ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร δ q
√
0.5 × 0.5 σ
2(50) σ √
= σ
δ q =
=
0.5 2(50)มถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
0.5 และความถี่ข
2
=
= 2N 2
2N
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของควาองยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีน

σ pq
2N
0.5 × 0.5 σ pq
σ แทนค่า
แทนค่า
0.5 × 0.5 σ แทนค่า
= แทนค่า
σ
δ q
=
แทนค่า
2
แทนค่า
δ q × 0.5

0.5 × 0.5 × 0.5
0.5 2(50)
=
2

2
แทนค่า σ = √ 2(50) 2 δ q q 2 σ δ q pqpq × 0.5 pq 2 δ q 2N pq √ pq 0.5 × 0.5
σ
√ σ σ
=
δ q
δ q
=
2(50) =
δ q
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ 2(50)
= 2(50)
2(50)
√
√
δ
δ q 0.5 × 0.5 pq 0.5 × 0.5
δ q
δ
0.5 q
σ σ
2
=
=
= =

0.5
2 2N 2
= δ q q =
2 2
σ σ =
2
การกระจายตัวด
pq
σ σ
δ q
σ
2(50) 0.5
σ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร แทนค่า = แทนค่า 2(50) σ δ q σ 2 = 0.5 = 0.5 × δ q σ 0.5 δ q σ 2(50) √ 2(50)2(50)
× 0.5
= σ σ
2
δ
0.5 × 0.5
2N × 0.5
δ q
2N 2(50)

δ q
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร ังนี้ จากสูตตร δ q
δ q δ q
0.5 × 0.5
= δ q
2 2(50)
2(50)0.5 × 0.5 2(50) 0.5
2N
= 2N
2N 2 0.5 ×
σ =
=
δ q σ 2
2N √ × 0.5 2
0.5 × 0.5
δ q
σ
0.5 × 0.5 = 2(50) 0.5
= 2(50) =
2
2
2N
σ
0.5 ×
0.5 × 0.5
แทนค่า
δ q แทนค่า แทนค่า แทนค่า
2
σ
0.5 × 0.5 q σ
δ qσ
√ σ =
2(50)
δ

แทนค่า แทนค่า = แทนค่า σ δ q δ q = σ = 2(50) δ 0.5 × 0.5 2(50) 2(50) √
δ q
δ q
δ q
= √ 2(50)
= √ 2(50)
σ
=
√ 2(50)
pq
δ q pq 0.5
0.5 ×
δ q 0.5 × 0.5 q
σ
σ
σ =
=
2
2(50)
2 2(50)
σ =
2
2

σ = pq 2(50) σ = = 0.5 × 0.5 = 2(50) 0.5 × 0.5 2(50)
0.5 × 0.5
0.5 × 0.5
δ q
= 0.5 × 0.5
2
√ σ
2 √2(50)
σ

δ q
δ q
= 2N × 0.5
0.5
δ q
σ
δ q
2(50)
√
√
2N
= σ
δ q 0.5 × 0.5 =
0.5 × 0.5 2
δ q 2N σ σ δ q 2 0.5 × 0.50.5 × 0.50.5 × 0.50.5 × 0.5 0.5 × 0.5
2
σ =

2δ q
0.5
× 0.5 × 0.5
แทนค่า
σ × 0.5
σ
2 δ q
δ q
σ
2
2(50)
=
0.5
2(50)
0.5
2(50) = × 0.5 2(50) 0.5
=
แทนค่า σ = แทนค่า δ q δ σ σ = 2(50) = √ σ √ = σ 2(50)√
2(50) 2(50) =
σ

= δ q
0.5 × 0.5 q
= δ q
=
δ q

2(50)√
δ q√ σ
δ q
δ q √
δ q
2(50) δ q
δ q 2(50)
δ q √2(50) δ q 2(50) 2(50) 2(50) 2(50) 2(50)
2(50) 0.5 × 0.5 0.5 × 0.5
σ 2= √ σ 2 0.5 × 0.5 √ 0.5 × 0.5

=

δ
σ = 0.5 × 0.5 q σ = 0.5 = 2(50) × 0.5
δ q
0.5
σ × 0.5
0.5 × 0.50.5 × 0.50.5 × 0.50.5 × 0.5
2
0.5 × 0.5
2(50)
=

δ q
√ =
δ q
σ
√
σ = σ σ = σ = √= √ σ σ 2(50) √= √ 2(50)
δ q
δ
δ q
δ q
δ q δ q
2(5
2(50)
δ q √ 2(50) δ q q 2(50) 2(50) 2(50)0) 2(50)
2(50)
0.5 × 0.5 σ = 0.5 × 0.5 0.5 × 0.5
=
σ = √ δ q σ √ √
δ q
δ q 2(50) 2(50)
2(50)