Page 101 -

อิทธิพลของประชากรขนาดเล็ก (genetic drift) จะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนที่เกิดจาก
กลายยีน การอพยพ และการคัดเลือกจะเป็นการคัดเลือกที่เป็นแบบมีทิศทางซึ่งประชากรจะมีขนาดใหญ่
ในขณะที่ประชากรที่มีขนาดเล็กจะไม่มีทิศทางในการเกิดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนซึ่งโอกาสที่ยีนจะ
ปรากฏได้นั้นอาศัยความน่าจะเป็นในการคงอยู่ของยีน ซึ่งประชากรที่มีขนาดเล็กนี้ จะมีจ านวนของประชากร
ให้เท่ากับ N เพราะฉะนั้นจ านวนของยีนที่เกิดขึ้นทั้งหมดจะเท่ากับ 2N เนื่องจากยีน 1 ต าแหน่งจะมี 2 อัลลีล
และก าหนดให้ยีน a เป็น ค่า q ซึ่งจากประชากรที่มีการผสมกันอย่างสุ่มแล้ว ความถี่ของยีน a ในรุ่นลูกจะมี
2
โอกาสที่เกิดขึ้นจ านวน 2N+1 ค่า ซึ่งมีการกระจายตัว binomial คือ (a+b) โดยเมื่อความถี่ของยีน A และ a
2N!
q
q =
แล้วจะมีโอกาสที่เกิดความถี่ของยีน a ในรุ่นลูก คือ a/2N นั่นคือ [
a
โดย
= ความถี่ของยีน A
p
q
= ความถี่ของยีน a
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
= โอกาสที่จะพบยีน a
a 92 พันธุศาสตร์ประชากรกับการปรับปรุงพันธุ์ 2N ] p 2N−a a (2N−a)!a! p 2N−a a
N = จ านวนต้นในประชากร
94
พันธุศาสตร์ประชากร
และได้มีการหาความแปรปรวนของความถี่ของยีนในประชากร ซึ่งเป็นผลต่างของค่าความถี่ของยีน a
สำาหรับการปรับปรุงพันธุ์
ของแต่ละสายพันธุ์ (q ) กับความถี่ของยีน a ของประชากรเดิม (q) คือ δ = (q − q) ซึ่งหาได้จากสูตร
j
q
j
ถ้าค่า q เท่ากับ 0.2 จะมีค่าส่วนเบี่ยงเบนเท่ากับ 0.2 + 0.04 = 0.24 และ 0.2 - 0.04 = 0.16
pq
(1 − q)q
มีค่าบวกลบ 1 จากค่า q = 0.2 ซึ่งมีโอกาสที่จะมีความถี่ของยีน a มีค่าอยู่ระหว่าง 0.16 - 0.24 เท่ากับ
2

=
=
σ
δ q 2N 2N
68.2 เปอร์เซ็นต์
2
σ = ค่าความแปรปรวนของผลต่างของความถี่ของยีน a
δ q
ส�าหรับความถี่ของยีนในรุ่นลูกของประชากรที่มีขนาดเล็กจะมีค่าความถี่ของยีน A และ a

1
2N - 1
ตัวอย่าง ท าการสุ่มเมล็ดพืช 50 เมล็ด จากประชากรขนาดใหญ่ โดยก าหนดให้ความถี่ของยีน a มีค่าเท่ากับ
อยู่ระหว่าง และ และมีโอกาสการกระจายของค่าความถี่ในรุ่นถัดไป 2N + 1 เมื่อประชากร
2N
2N
ที่มีขนาดเล็กที่ยังไม่ถูกตรึงจะมีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนแบบ random drift ซึ่งอาจมีค่ามากบ้าง
0.5 และความถี่ของยีน A เท่ากับ 0.5 แล้วจะพบการกระจายตัวของความถี่ของยีนที่มีค่าความน่าจะเป็นของ
น้อยบ้างเปลี่ยนแปลงไปจนประชากรถูกตรึงซึ่งจะมีค่าความถี่ของยีนอยู่ระหว่าง 1 และ 0 เรียกสภาวะ
การกระจายตัวดังนี้ จากสูตตร
1
นี้ว่า การตรึงของยีน ซึ่งมีค่าอัตราการตรึงของยีนในแต่ละชั่วเท่ากับ หรือเรียกว่า อัตราการผสมเลือดชิด
σ = pq 2N
2
โดยประชากรที่มีขนาดเล็กจะมีความน่าจะเป็นในการถูกตรึงเร็วกว่าประชากรขนาดใหญ่ ส่วนความ
δ q
2N
แทนค่า
แตกต่างของความถี่ของยีนระหว่างยีน A และ a ถ้ามีความแตกต่างกันมากจะมีโอกาสการถูกตรึงของยีน
สูงกว่าσ = 0.5 × 0.5
2
δ q
2(50)
0.5 × 0.5
กำรอพยพ (migration)
σ
=
√
δ q
2(50)
การอพยพเป็นการเปลี่ยนแปลงความถี่ของยีนอีกวิธีหนึ่งที่เกิดจากการเพิ่มหรือลดจ�านวน
ประชากรที่มีการเคลื่อนที่ของสมาชิกภายในประชากร อาจท�าให้ความถี่ของประชากรเหมือนเดิม
หมายถึง ไม่มีการเปลี่ยนแปลงของประชากรหลังอพยพ แต่ถ้ามีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของประชากร
หมายถึง จ�านวนสมาชิกในประชากรเปลี่ยนแปลงและส่งผลต่อความถี่ของประชากรที่เปลี่ยนแปลงไป
เพราะจ�านวนสมาชิกในประชากรเป็นปัจจัยที่ส่งผลต่อการค�านวณความถี่ที่เกิดขึ้นหลังการอพยพประชากร