Page 84 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

ปฏิกิริยาลูกโซ 75

และอัตราการเกิดปฏิกิริยาของขั้นสิ้นสุดคือ
1 [ d ] M ⋅
rate = – = k [.M] 2 (3.31)
t
t
2 dt
[ d ] M ⋅
หรือ = – 2 k [.M] 2 (3.32)
t
dt

ในทางปฏิบัติอาจเกิดปฏิกิริยาขางเคียง (side reaction) เชน การถายเทลูกโซ (chain transfer) ซึ่งทํา

ใหเกิดสายโซพอลิเมอรสายใหมแทน ดังสมการตอไปนี้
M + .Mn ⎯ →⎯ .M + Mn (3.33)

โดยทั่วไปการสังเคราะหสารพอลิเมอรคํานึงถึงขนาดของสายโซหรือจํานวนโมโนเมอรที่

ใชในการสังเคราะห ดังนั้นการสังเคราะหสารพอลิเมอรจึงคํานึงถึงอัตราการใชโมโนเมอรหรือ
อัตราเร็วในขั้นแพรขยายตามสมการ (3.28) และในการหาความเขมขนของอนุมูลหรือตัวนําพา

ลูกโซที่มีคาเกือบคงที่ตลอดกระบวนการ เนื่องจากอัตราการเกิดอนุมูลหรือตัวนําพาลูกโซในขั้น

เริ่มตนตามสมการ (3.26) เกือบเทากับอัตราการสลายตัวของอนุมูลหรือตัวนําพาลูกโซขั้นสิ้นสุด

ตามสมการ (3.32) จึงสามารถใชระเบียบวิธีประมาณสภาวะคงตัว (steady-state approximation
method) คือ
[ d ] M ⋅
= 2 φ k [I] – 2 k [.M] 2 ~ 0 (3.34)
i
t
dt
⎛ φ k ⎞ 1/2
i
จะได [.M] = ⎜ ⎟ [I] 1/2 (3.35)
⎜
⎟
⎝ k t ⎠

สมการ (3.35) แสดงวาความเขมขนในสภาวะคงตัว (steady-state concentration) ของอนุมูลหรือตัว
นําพาลูกโซ แปรตามรากที่สองของความเขมขนของตัวเริ่มตน และนําไปแทนคาในสมการ (3.28)

คือ

[ d ] M ⋅ ⎛ φ k ⎞ 1/2
i
rate p = – = k [M] ⎜ ⎟ [I] 1/2 (3.36)
p
⎜
⎟
dt ⎝ k t ⎠