Page 166 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

วิธีของการศึกษาจลนพลศาสตรเคมี 157

และสามารถเปลี่ยนเปนกฎอัตราอินทิเกรต คือ
1 n - 1 n - 1
{[A] – [A] } = – kt (n ≠ 1) (7.24)
0
n - 1
2 1 - n − 1
แทนคา t = t และ[A] = [A] /2 จะได t 1/2 = 1 - n (n ≠1) (7.25)
1/2
0
(n k − 1) [A] 0
แตถาเปนปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง จะอินทิเกรตสมการ (7.23) และจะไดคาครึ่งชีวิต ดังนี้

t 1/2 = 0.693 (7.26)
k
สมการ (7.25) แสดงวาครึ่งชีวิต (t ) ของปฏิกิริยาอันดับตางๆ ขึ้นกับความเขมขนเริ่มตนของสาร
1/2
ตั้งตน ยกเวนครึ่งชีวิตของปฏิกิริยาอันดับหนึ่งจะไมขึ้นกับความเขมขนเริ่มตนของสารตั้งตนตาม

สมการ (7.26)

เมื่อใสลอการิธึมธรรมชาติในสมการ (7.25) จะได

⎛ 2 1 - n −1 ⎞
ln (t ) = ln ⎜ ⎟ – (n – 1) ln ([A] ) (7.27)
1/2
⎟
0
⎜
⎝ (n k −1) ⎠
สมการ (7.27) แสดงใหเห็นความสัมพันธระหวาง ln (t ) และ ln ([A] ) เปนสมการเสนตรง ดังรูป
1/2
0
ที่ 7.2 และหาอันดับ n ไดจากความชันที่มีคาเทากับ 1 – n

รูปที่ 7.2 แสดงความสัมพันธระหวางลอการิธึมธรรมชาติของครึ่งชีวิต (ln t ) และลอการิธึม
1/2
ธรรมชาติของความเขมขนที่จุดเริ่มตนของสารตั้งตน (ln [A] ) ของปฏิกิริยา A ⎯ →⎯ P
0
ที่อันดับ n > 1, n = 1 และ n < 1

5.0 ln (t / s)
n > 1 4.0 1/2

n = 1 3.0

n < 1 2.0

1.0 ln ([A] 0/ M)

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5