Page 42 -

โครงการรวบรวมและจัดทําวารสารอิเล็กทรอนิกส์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
40 Thai J. For. 33 (1) : 36-46 (2014)

N-X
N-X
2 2
n = Z S (7) เมื่อ = 1– {( ) + ( ) – ( N-X X )}/( ) (11)
N
k
l
k l
SRS

d 2 kl n n n n
z 2 = ค่าจากตารางการแจกแจงปกติมาตรฐาน ให้ = เป็นความน่าจะเป็นที่หน่วยที่ k และ l รวม
ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 95 เปอร์เซ็นต์ kl อยู่ในตัวอย่างเดียว
d 2 = ค่าความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ที่ยอมรับ เปรียบเทียบประสิทธิภาพสัมพันธ์ (relative
ได้เท่ากับ 10 เปอร์เซ็นต์ efficiency: RE) ของการสุ่มตัวอย่างแบบ ACS กับการ
การค�านวณหาค่าเฉลี่ย y ซึ่งเป็นตัวประมาณ สุ่มตัวอย่างแบบ SRS หมายถึง อัตราส่วนระหว่างตัว
ACS
ที่ไม่เอนเอียงของประชากร Y Thompson (1990) ได้ ประมาณค่าของการสุ่มตัวอย่างแบบง่าย กับตัวประมาณ
ACS
เสนอตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ไม่เอนเอียงส�าหรับแผน ค่าของการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ โดยค�านวณจาก
แบบการสุ่มตัวอย่างกลุ่มปรับ โดยการสร้างตัวประมาณ สมการของ วิชาญ (2546)
( )
ค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมาจากตัวประมาณของ Horvitz- RE = var y SRS (12)
var y
Thompson ( )
ACS
y ACS = 1 v y k (8) เมื่อ RE = ประสิทธิภาพของการสุ่มตัวอย่าง
N k=1
แบบ SRS เปรียบเทียบกับ ACS
k
( n )( )
( ) = ค่าความแปรปรวนของค่าเฉลี่ย
เมื่อ k = 1– N-X k / N (9) var y SRS ของการสุ่มตัวอย่างแบบ SRS
n
( ) = ค่าความแปรปรวนของค่าเฉลี่ย
โดย y = เป็นตัวประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงของ var y ACS
ACS
ค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมาจากตัวประมาณ ของการสุ่มตัวอย่างแบบ ACS
ของ Horvitz-Thompson เมื่อตัวอย่าง RE = 1 หมายความว่า ประสิทธิภาพในแง่
ขั้นต้นสุ่มแบบง่าย ของความแม่นย�าของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมา
= เป็นความน่าจะเป็นที่หน่วยที่ k รวม จากตัวประมาณของ Horvitz-Thompson ในแผนการ
k
อยู่ในตัวอย่างที่เลือกมาโดยวิธี SRS สุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ เมื่อตัวอย่างขั้นต้นสุ่มแบบ
y = เป็นจ�านวนตัวอย่างของสิ่งที่เราสนใจ ง่ายเท่ากันกับการสุ่มตัวอย่างแบบอื่น
k
ในแปลงที่ k RE < 1 หมายความว่า ประสิทธิภาพในแง่
x = เป็นจ�านวนแปลงตัวอย่างในกลุ่มที่ ของความแม่นย�าของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมา
k
พบสิ่งที่เราสนใจในแปลงที่ k จากตัวประมาณของ Horvitz-Thompson ในแผนการ
v = เป็นจ�านวนกลุ่มตัวอย่างหลังจากการ สุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ เมื่อตัวอย่างขั้นต้นสุ่มแบบ
สุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ ง่าย น้อยกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบอื่น
N = เป็นจ�านวนแปลงตัวอย่างของกลุ่ม RE > 1 หมายความว่า ประสิทธิภาพในแง่

ประชากรมีค่าเท่ากับ 7,880 แปลง ของความแม่นย�าของตัวประมาณค่าเฉลี่ยที่ดัดแปลงมา
n = เป็นจ�านวนแปลงตัวอย่างที่สุ่มมีค่า จากตัวประมาณของ Horvitz-Thompson ในแผนการ
สุ่มตัวอย่างแบบกลุ่มปรับ เมื่อตัวอย่างขั้นต้นสุ่มแบบ
เท่ากับ 100 แปลง ง่าย มากกว่าการสุ่มตัวอย่างแบบอื่น
ค่าประมาณของความแปรปรวนที่ไม่เอนเอียง
คือ เปรียบเทียบประสิทธิภาพ (efficiency: E) ของ
1 v v y y การสุ่มตัวอย่างแบบ ACS และการสุ่มตัวอย่างแบบ SRS
–1
kl
var(y ACS 2 k=1l=1 k l ( k l ) (10) โดยค�านวณจากสมการของ ทวี และสมศักดิ์ (2518)
) =
N
kl