Page 23 -

17
17
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร ทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
บ

17
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร ทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
บ

ก่อ

ก่อนปรับค่า นปรับค่า

=
O ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า
1 − (p + p + p ) − (p + p + p )
d

d
1
=
O
B
A
A
B
หลังปรับค่า ลังปรับค่า
ห

=
d
− (p + p + p ) (p + p + p )
=
d
1
1 −
B
A
O
A
B
O
17 17
17 17

1 1
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
1 − (p + p + p ) หลังปรับค่า

=

′ ′
d
′ ′
′ ′
2 2
=
1 − (p + p + p ) หลังปรับค่า d
B
O
B
A
O
A
4 4

17 17
1 1
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
=

d
1 − (p + p + p ) − (p + p + p )
′ ′
′ ′
′ ′
2
2
=
1
d
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า

B
B
O
O
A
A
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
4 4
ตัวอย

17 17
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร

=
=
d
= p ) p + p )
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า
O

d
B
d d
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่
เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในเลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
30
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p +1 − (p + p + p ) 1 − (p +
=
ตัวอย
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
B
OA
B
A
B
O
O
A
A

15
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร

d

หลังปรับค่า หลังปรับค่า หลังปรับค่า หลังปรับค่า

หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร มู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร
ห
=
=
1 − (p + p + p ) p ) ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า

d
น หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
30 คคน
30
1 − (p + p +
A
O B
B A
O

15
2 บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 17 17
17
17 17
1
1
1
1
หลังปรับค่า
=
d = d =
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + ) 1 บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเ
d d
= p ) p + p )
′ ′
′

′ ′ ′

′
2 ′
′
Bp ) หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร
′ ′ ′

2
2
=
หลังปรับค่า 1 − (p + p + p− (p +
Oในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
O d O d
O p
A +
1 − 1 −
A(p
A (p + p + p ) OA +
4 เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p
B
= B
4 √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
B
4
=
B A
O B
A
2
=
p p
√

O
O
4 OO

1

O

17
17 17
17
1

1 − (p + p + p ) p )
หลังปรับค่า
O B บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
d d
′

= บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
′ ′
= บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
′ ′
′
2
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
2
หลังปรับค่า 1 − (p + p +
5
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า
500
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า

เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p
=
p

√p̅̅̅̅

2 √p̅̅̅̅

B A
O
A
=
p
4
=
4 นปรับค่า
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
=
√
ก่อนปรับค่า ก่อ √
จาก
p p
O
O
O
15
O
O
O
p = p̅̅̅̅

O

2
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
17 17
1
1
200200
O B บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
=
=
O

d d
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )

O

′ ′
′ ′
′
′
2
2
15
=
= p ) =
= =
2 d =
5
500
d = d
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
d ) + p ++ p ) (p + p + p )
ก่อนปรับค่า
ก่อนป
d
d
4 d
O
O
B A
A
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลื 17 17 15 17 17 15 17 17

B ก่อนปรับค่า
อดใน

O = =
4 d p ) (p + p1p + p1 − (p
= + p− (p) + p1 −
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p +1 −1 − (p + p + p ) 1 − (p +
O B p
B 0.5 0.5

O A = =
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p √p
√

AO
O
AB
A ก่อนปรับค่า รับค่า A
B
B O A
B A
OA
B
15
p = p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ ็จพระเจ้าอยู่หัว
2 เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด
โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร
OO

จาก
O

ความถี่ของยีน O
p =
17 17
O 17
O17
2
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
20000
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
=
O

O √p̅̅̅̅
หลังปรับค่า หลังหลังปรับค่า หลังปรับค่า หลังปรับค่า
O

d
หลังปรับค่า หลังปรับค่า บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทท+ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ ี่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
p

ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
=
p
√p̅̅̅̅+ p̅̅̅̅ −
√
B
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า

=
d
OO
O
(p + p ) − (p + d
= p + p )
AA
A O 1 =
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน 15
0.5 .5
=
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร + p + p ) 1 − (p +1 − (p + p + 1 −pp ) ปรับค่า หลังปรับค่า AA = d
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B

=
0
B
A
B
B O
O O
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า AA
2

p + 2p p + p =
2
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ p = √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
p = p̅̅̅̅
2
O O 17 17
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
17 17
จาก 6060
50
ความถี่ของยีน O 50

A O
2 ′ = =
A
O
O16
1
1
′ ′p
1
1
1
2 √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
2 ′= =
1
1
1
O 4 O
O B
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
B d = A5
หลังปรับค่า ′ ′ ′ บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร O O A O
= + p ) − (p + p +) + p +1 −
AO
=
+ +
= =
15
√ √
15
p
d
′ ′
′ ′
2
d = p ) p ) (p + p + p )
′ ′
′ ′ ′
′ ′
√
′ ′
2 ′′′
2 ′
หลังปรับค่า พันธุศาสตร์ประชากร
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า
d A = =
B = A =
2 −0.5 −0.
= p p เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p

√p̅̅̅̅ = ̅̅ =
ก่อนปรับค่า
A (p + p +− (p + p + p ) Bp )
d = d = A
A B d
A
O
2 A
2 O
30 คน หมู่เลือด AB 60 บทที่ 1 องค์ประกอบทางพ
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) 1 − (p + p1 p + p1 − (p
OO
1 − (p + p + p ) 1 − (p +
d d
p มู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในคน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน

1 −1 − (p
B 1 − (p
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร O p ) 1 หลังปรับค่า หลังปรับค่า A + Bp + p ) + p = O + O d d O √p̅̅ันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
OA
O OA
O
สำาหรับการปรับปรุงพันธุ์

B d 200200
200200
A
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และห p BA BB ก่อนปรับค่า B O 4 O √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ 4 4 2 4 4 (p + p ) = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
O A O A
4
O 4
O
O
2
ความถี่ของยีน O
O
2

2

เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p p + 2p p + p = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ O

1 =

5
600
′ ′ =
6
500
A O p = √p̅̅̅̅ A
A
2
1 0.5 .5
O
A
A O
=
O
หลังปรับค่า
O O
1
หลังปรับค่า
1 0.74 −0.74 − 0
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้
−0.5 0.5
√
(p + p + p ) p ) − =
+
50 50 = ) =
d d
1 −p + 1p )
=
= + p ) = = d
O + p )
′
′ ′
ก่อนปรับค่า ก่อนปรับค่า Aรับค่า ′ ′ A B p p p p = B d + p + p O 2 ′ 50 50 d d d d = √ 200 + 2 200 − 15
′ ′
′ ′
ก่อนปรับค่า ก่อนป
O 2
2
2
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร
= p = p 4
A
หลังปรับค่า หลังปรับค่า + + p ) 1 − (p + p1 − (p + p +
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p
1 − (p +
O
B A B
1 − (p p B
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร A B O O
O O O
B A O = (p A
A
√
= O √p̅̅̅̅ ก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p 200200
จาก
O O A - p

p + p = 1 - p
O
p
O B
A =
= เริ่มต้นจา O
√
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คนตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่
O Oด A 60 คน หมู่เลือด B บด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
Aคนทั้งหมด หมู่เลือด ประกอ20 านวนคน
A A O200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B A 60 คน หมู่เลือด B บด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B 0 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
O
p + 2p p + p = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
√4
4
=
4
2
√ √p̅̅̅̅ = O
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ (p + p ) = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅
0.24 .24
2 2
O

2
O
O
p √p̅̅̅̅
p p
0
=

=

O
O
1
O
B 0.74 − 0.5 4 − 0.5
A A O
A
200200 11
1
200 200
O
หลังปรับค่า
หลังปรับค่า

A
A
หลังปรับค่า หลังปรับค่า
=
=
0.7
จาก + p ) − (p + p + p ) d )
50 d d
′ ′
′ ′
′ ′
′ ′
′ ′ ′
′
O= O =
B d =
2
2
= จาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p
d
A p + p ) − (p + p +A p + p )
1 − (p
50 d
= =
1 − (p + p11 − (p + p + p ) +
1 − (p
√ O √p̅̅̅̅
BB + p− (p
1 − (p +1 A + p1
√p̅̅̅̅
O 2
=
O A = p ) B
0.5 = = ชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในและหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในคน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลควา

44=

30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด30 คน หมู่เลือด AB 60 30 คน ห30 คน หมู่เลือด AB 60 คน 30 คน หมู่เ O) + เริ่มต้น จาก d = p + p 22 d √p̅̅̅ 2 4 2 p = p̅̅̅̅ p = p̅̅̅̅ p = - p
O O 50 คน เมื่อประคน มู่เ
O ลือ30 และหมู่เลือลือด AB 6030 คน ห

O
O
O
0.5 √ O 4 ++ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
Op
A
p p O
BO
O B

B A
A

O
A p + p
O =
AB
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคน
ตัวอย่าง ก าหน ตัวอย่าง ก าหนดให
0.5 0.5 p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅
A O Oคน หมู่เลือด B
= = = = = p
Oหมู่เลือด A 60
2นวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ p
O
2
2
O
จาก p
0.24 .24
A + p ) p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
B
p
p p BB
O
O
√ B

ความถี่ของยีน O = p

A
O
O A
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ า 1
เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p 1 2 1AA O O 2 = 0 (p p A p + p = = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ − O O
O
O
O
A
O
A
2
1
200 200
A A
√ A = p

หลังปรับค่า หลังปรับค่า
A B A
15
15
=
A50A 50 d =
√p̅̅̅̅ + = p )
ความถี่ของยีน O ความถี่ของยีน O p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O OOA d d
O ′ ′
′
2 ′
′ ′
′
′
′ ′
= p = p + d p + p )
′
′
p = √p̅̅̅̅ p = √p̅̅̅̅
2
O
บทที่ 1 องค์ประกอบทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทที่ 1 องค์ประกอบทางพบทที่ 1 องค์ประกอ
= (
1 − (p + p +
p p + p ) 1 p ) 1 −
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่า

5
3
O 300
A
O
A B
B
O

หลังปรับค่า หลังปรับค่า A 1 − (p + p− (p + p + O B O √ AO √ = 500 O O O O Oันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร บทางพันธุกรรมและการเข้าสู่สมดุลของประชากร 15
O
O
2 − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
30 คน หมู่เ หมู่เลือด AB 6
−0.5 =
√ = = 4 = =
= =
30 คน
O 0 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในคน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในหมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในะหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
30 คน หมู่เลือด AB 6ลือด AB 60 30 คน 0 คน แล
p
O A O =
จาก ความถี่ของยีน O
p + p
O O - p
√ 4
p =
√p̅̅̅ +p̅̅̅ + p̅̅̅
0.5 0.5 ++
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอ
√√
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร 4งไร 4 p p B B5 = 2 หมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ด A 60 คน หมู่เลือด B บด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
p p
A คน หมู่เลือด B
p = p̅̅̅̅ A A O = √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅
−0.
2
p + p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ −
A O p √p̅̅̅̅
p + 2p p + p = + p̅̅̅̅
O
B
2 p ̅̅̅̅̅ − √ O
O
√ B
O
O

A
A
O
O
AO
O
1
OO
O
B
1
เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p B
O
50

50 6050 60 200200
− (p + p + p ) 1 − (p1 − (p + p1 − ′ ′ ′ p p d = = p ) 1 60 200 60200 1 200200 50 −0.5 −0.5 O 2 A p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p + p̅̅̅̅ O

= = = = d =
=
+ √− √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
A d
√ = + p̅̅̅̅ + √ − √p̅̅̅̅
p + 2p p + p = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
2 ′
′
′ ′
′ ′
′ ′
′
2
2
22
2
22
+ p ++ p(p +
1
−0.5 + −0.5 +
A จาก ) ) p +
2
= p
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร O A pหมู่เลือด 0 pลืด AB 6 A O = √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ A O OO = p̅̅̅̅ A √p̅̅̅̅ = p √√ √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ 2 O 2 2
p + 2p p + p
√p̅̅̅̅ √ √ A p d

O O 3030
200200 4 − 0.5 =
A O p = p̅̅̅̅ 50
O
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร =
4
A 50
AB
= = O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดในอด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน0 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน
4 0.630.63 − 0.5
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และ30 คน หมู่เลือด AB 630 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เ30 คน หมู่เลือ
O B
BO
A
จาก B A
OA O O
A
O
200 200 = =
O
A O O −0.5 −0.5
O
=
O A A =
คน
0.5 =
p =
O√p̅̅̅̅ =
√p̅̅̅̅ = p p
200200200200
านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอระกอบด้วยคนหมู่เลือ
p (p + p + p = p̅̅̅̅
Oมู่เลือ
O A A O Bคน หมู่เลือด B
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร 4
B p บด้วยคนหมู่เลือด A 60
2 +
2
p = = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p p̅̅̅̅+ p̅̅̅̅
ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ ในประชากรที่อยู่ในสภาพสมดุล สามารถค านวณความถี่ของยีนได้ดังนี้ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
B O +
p
ความถี่ของยีน O O p
√p̅̅̅̅ =
A p = p̅̅̅ +
p + 2p p + p
p = √p̅̅̅̅ ) = p̅̅̅̅
ตัวอย ่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ป p + 2p O A O O pด A 60 คน ห O Oด B

O
O
O
O
O O
O
O O O
0.5 O O
O
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจตัวอย่าง ก าหนดให O
O
A
O
A
20000
p p p 0.74 − 0.5 = + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 2 O p = p̅̅̅̅
2
O
20000
2
50
60
50
60
= = = = = = =
2 − 0.5
0.74 − 0.5 0.5 0.13 13
0.74
จาก + p ) = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
(p −0.5 + O = √p̅̅̅̅
A p = √p̅̅̅̅
2
0.74 −=
+ OAp
ความถี่ของยีน O ความถี่ของยีน O = p
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร A BB √ √p̅̅̅̅ √ √ 0. A O O O −0.5 (p + p ) O (p + pมู่เลือดใน O
A
A
O
A O 50 50 − 0.5 =
2 2 =
A + p = เลือดในถี่ของแต่ละ
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความ
p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅ +หมู่เ
p √p̅̅̅̅ มู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลื
50 0.5
30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละห30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และห
O O
O
A
O 50
O 50
50
50 50
0
0.63.63 −
= p = √p̅̅̅̅
p
p p =
2 = = =
p =
ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้านหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B ตัวอย่าง ก าหนดให้ หมู่บ้าน d A d O √p = √p p O O √ p √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ ลือดในอดใ
2p + 2p p + p = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
2
(p )
2 A O O B =
= p= p OOหนึ่งมีจ านวนคนทั้งหมด 200 คน ประกอบด้วยคนหมู่เลือด A 60 คน หมู่เลือด B
200 200
Oด B
A B A O = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
200 200
2
2 2
A B = √
Aงคนที่มีหมู่เลือด O คือ pเริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p เริ่มต้นจาก ความถี่ของคนที่มีหมู่เลือด O คือ p
O O A O

เริ่มต้นจาก ความถี่ขอ
O O O √p̅̅̅̅
= p = p
√
√
√
p p
0.24 0.24
p + p ) B
O
O
√ O
O
50p + p ) p + p )
0.24 =
B
A
0.24 =
O O
A
O O
O
A
O
O
O
O
O O
= 60 = 60 (p +1
50 (p +
p +.5 + = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p
จะเห็นได้ว่า = ความถี่ของยีน O p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p = 1
1 −−
A −0 −0.5 p + p + p + 1 - p
p + p0.13 =
2 200 200
0.74 − 0.5 =
A
0.74 − 0.5 2 200200
200 200
200
A
p + 2p p
0.13
p = √p̅̅̅̅
200 OO
2 AA
O
B
B
O
O
2
= = 1 - p = p
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร
+
p +
√+ p
√ 2p p
B
B
O
30 ค น หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน30 คน หมู่เลือด AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เ30 คน หมู่เลือด p p = p √p̅̅̅̅ มื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน AB 60 คน และหมู่เลือด O 50 คน เมื่อประชากรอยู่ในสมดุลความถี่ของแต่ละหมู่เลือดใน O
A
B
A
O
O
O
O
O
O
O
A
O
A
O A A O
A
A
O
A O
A O
O
√p̅̅̅̅
p + p =
200 200 5050
=
√p̅̅̅̅ =
O OOB O√p̅̅̅̅
200 200 =
50
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร 50
p p

A B B A √p̅̅̅ + p̅̅̅̅

√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
p
= = = = =
(p + p ) = p̅̅̅ + p̅̅̅̅
2
2 2 2
(p + p ) = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
0.5
= = =
O p 0.5 =
= p
= p = p O p p = = d
0.5
O √ BO √0.5 √√p
A B B O 0.5
B √ B 0.5 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
B O O d
O 0.5 = =
p + p
0.24
O = √
B 0.5 = O
p
O
B√
O
0.24
O
O
B
B
d
O O O B
1 − (p + p + p ) − (p + p + p )
O
A
O O O
O
O
p p
Ap̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ ) p̅̅̅̅ d
=
จาก A O = O = (p + p ) = (p + p = = B 2 p + 2p p + p = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p A A O O O
O1 - p
0.74 − 0.5 จาก จาก
1
A O O√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p + p
d

p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p =
=
0.74 − 0.5
p =
A
p
B
O
200
2 200
2 A
2 200
O
B
A
200
A A = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ p = p̅̅̅̅
2
22
=
30 30 + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅=
=
50 √ AO √
O O − √p̅̅̅̅ ̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
50 = p p
หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไร หมู่บ้านนี้จะเป็นอย่างไ Aร = = = = = √p̅̅̅̅ = = p A √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = A 50 O −0.5 −0.5 (p + p ) = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O =
O p
=
√ p
√p̅̅̅̅
A O + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅
AO+ p̅̅̅̅− √p̅̅
A A O = p
=
p p
p
B
O
A
O
O
A O O

50
O
O O
50
√p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅

p =

= =
= p p 0.87− 0.87

=
=
p
50 3050 30 − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √ OA
O O OA
O
O
O A
O√ AO
A
O
A O
OA √ A
A
A A 50 A A
O A
O
A B A = + p̅̅̅̅ − p

p √p̅̅̅̅ 1 −1

=
O =

p p = pp
p + p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p

√ = + p̅̅̅̅ + √ O = = p
A B (0.24 + 0.13 + 0.5) .24 + 0.13 + 0.5)
+ √− √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ O d d
2
−0.5 + O −0.5 + O 0.5 = =
B =
√p̅̅̅ √ √ B O 0.5 O √ = 0.5
0.5
p √p̅̅̅
p
1 1 −
O
√ O
√ √ O
B −(0
O
B p O
=
0.24
p + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O
B
O
O O
0.24 O
B O
p p
=

OO

A √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ = 1
p
AA = - p
A√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ p = + p + p - p + p
60 200200
200200
50 200 200
A
p + p =
A
506050 60
200 200 5060
50
2 50
(p + p ) = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
5
50
600 60
200200200200 6060
ความถี่ของยีน O ความถี่ของยีน O ความถี่ของยีน p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − = √p̅̅̅̅ += O p + p O O = p O p O p = B A O B O O A A O O O O O

= =
O = =
=
p +
50 −0.5 + 50 + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + = √p̅̅̅̅
A O = √p̅̅̅̅
A 0.13
√ √p̅̅̅̅ 0.13 =
OA p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅
p
p = =
A√p̅̅̅̅
O O −0.5 −0.5
O√
A
O
50 √p̅̅̅̅p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + 50 + p̅̅̅̅ −
O √ O −0.5 √p̅̅̅̅−
A = = p
O
p p O O = p B O= = p 30 + = √ 50+ p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ O O A √ A O A √ O −0.5 + √√ O 1 1 − 0.87 − 0.87 A −0.5 + −0.5 + OO A 2 A O O O O O √p̅̅̅̅ + √p̅̅̅̅ O
O
30 50
2 B
O
=
B O p =
√p̅̅̅̅ = =
B 0.5 = √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ =
p + 2p p + p =
A
O
O
A
O O −0.5 + O
p √ A + A
=
p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
B p
√ √p̅̅̅ √ √p̅̅̅ 200 0.5 = 200 =
0.63 − 0.5 = + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − 0.5 200 200200 =
= = = = = = 200= √p O p 0.5

√ √
−0.5 −0.5
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p p̅̅̅ −
p = √p̅̅̅
0.63 −=
p + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
0.63 − 0.5 0.5 + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ √
200200200200
B 200 200
200 200
0.63 200 √200
p p = p O 0.5 O
O O
O
B
O
O
O O
O O
OO
B
B
BA
A B B O
A B O
+ O + O O

B O

2 200
200 200 200

2
ท าการปรับค่า p p = = p = 0.74 = 22 200 200 2 50 p + p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅

ท าการปรับค่า

=

A 0.740.5 =
2
O O O O0.744 − 0.5 =
A B + p̅̅̅̅ − p + p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
2
2
2
60
2 5060
60
B O = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p = √p̅̅̅̅ = 0.5
60
BO p p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − 0.5 5
200 200 5050
B p p
O + −0.5 = =
= p= p 0.74 − + =
= .13 √p̅̅̅̅ p
30 A √ O 50 =
O0.13 0.13
0.13 = =
B OA − 0.5 = 0. − √p̅̅̅̅
p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
p
p 0.740.7
0.13 0.13 O − 0.5 = −
p + 2p p 0.74 −=
O B + p = + 2p p + pp + 2p p + p −
A O O 0.74
จาก
0
B = A 0.5 = p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ +
50 OOA √
0.63 − 0.5 =
30O 50 = √
A Op̅̅̅̅
B A √
A
O
OA
A
O O
O −0.5 +
O
O A
O O O
B 50 √ A A 50 +
A A A
A
+ −0.
p + 2p p + p =
p p = = √p = = p 200 50 √ A √5 O A 200 200 A −0.5 p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
p + p + p = 1
B AA
0.63 − 0.5
2
2
O O +p̅̅̅̅
2

0.5
√ = =
จะเห็นได้ว่า ผลรวมความถี่ของยีนจะไม่เท่ากับ 0 จึงต้องมีการปรับค่าเพื่อท�าให้ผลรวมของความถี่
=
= = 0.5
=

+ 0.5
(p + p ) = p̅̅̅
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p p̅̅̅+
√√ 200 √
√
−0.5 −0.5 0.5 000
200 20
+= 2002
B O
B
A B B
O
O O O
B
A B B O
O
O
B O
=
O
O d d p A = 1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) 1 − = 200 = 50 60 0.24 p 2 p= p O A 2 0.24 4 = B B p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ O
O
O
2 p ) + p + p )
200(p + p +1 − (p 0.24 p
= 0.2
0.24
20.24
(p + p ) = + p̅̅̅̅ ) =
p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
p p ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า
d 200 200
p
0.24 p
d
= = 0.24 p 60 200 = 200
BA 50
A O − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ = p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
= A 60
= 50
50
2
B p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ )
A = 0.740.5 =
= = =
0.13 √ = p 74 −√p̅̅̅̅ =
0.13 A̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅+ 0.5 − 0.5
=
B 1
A
O
A
O + p ) = (p + p (p + p
B (p A
B 1
A A
A
B OA− √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
B p p̅̅̅̅
200 200 60 11
(p + p ) = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ +
OAA
O
−0.5 −0.5
A = =
= 0.74
A − 0.5 0.74 −
′ ′
A
จาก
= √p̅= 0. p
O
p
O
O √ A √p̅̅̅̅
B O
A
O
O OA
O
ของยีนเท่ากับ 1 โดยให้ d เป็นส่วนที่แตกต่างไปจาก 1 (deviate value)

= = p = √ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √ (1 + d) (p
A(p
O O+
A + O +
+ √ A Ad)+ d) (1
B + p =
(p p
p + p + p = 1 √p̅̅̅ + = √p̅̅̅
A
B
O
O
A
O O
p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
p B p p d = d p 0.63 − 0.5 −0.5 + −0.5 + d) √ p O A A p̅̅̅̅ O O O OA O A p = p + p ) 1 − p − p B O O O
B B O = p̅̅̅ + p̅̅̅̅
2
= OO
O
O
2
2
=
0.63 − 0.5 200 0.5 0.5 =
0.5
=
=
=
=
=
200200200
0.5 = 200
2 2
200 200
200 22
√ p √p̅̅̅̅
=
=
= p
= = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O O B
B O
B A
A
O
O O B
B
= B B √ p
p
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) B O
d d p
2 0.24 =
O√ BO √
= d 2 p =

d p
=
O =
O B O B
O
OB B
B = √ B
O
O O OB
= OB B
B
O
O
B
B
O B
p + 2p p AA
O
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p ) 60
A √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
250
50
B√p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
0.13 O0.74 − 0.5 − 0.5 =
= = 60
2 60 50
p p = = = = p 0.2 p 0.24 p4 √ = 0.74 5060 0.24 B O O B −0.5 −0.5 O p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O BB O5
= = √ √p̅̅̅̅ =
p + pp
=
O + p1
1
=
p
B = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p + p 11
A
B AA
p + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = √
= B √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅√ A + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
O O −0.5
B A = −
A+ p 0.5 = − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ √ √p̅̅̅̅ = =
−0.5 + +(p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
O B + p ′′
O0.
O A A
B O
B O
O
OA
B p
O
A OA
B O OA
O O
B p
0.13 0.74 −0.74 + p
= = = = = d
1 − 0.87 1 − 0.87 1 - p + p + p
A
A
A A
p A แทนค่า p 200 = = p 200 = 1 1 + √ OO O OO 30 50 √ = A 200 2 2 O A O 2 5030 A p + = 1 − O O B B B O O O O O O
(p + p ) = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p √p̅̅̅̅
O √ A
O A
O
O 1 1
O
300 30
50
จาก และ p ในสมการ 503030
50
p + p + p = 1 p p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
5
30
30
50 50
p = 1 − p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ −
1 − 0.87 = 1 − 0.87 = (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
200
+ √p̅̅̅ + =
p 22
= d = p =
200200 200
200
=
−0.5 −0.5
= √ = ̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
B
O =
−0.5 + + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ −0.5 + √ − √p̅̅̅̅
d p
B
O
B
B B
B B
2 O −0.5 + √
B √
−0.5 + −0.5 +
O B 22 B
O A
O
= √p̅̅̅
p
√p̅
√ √p̅̅̅− √p̅̅̅̅ = + p̅̅̅̅
p p
1 − (p + p + p ) 1 − (p + p + p )
p =
B O O√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
= 5060 = O 22
B
B
O
B + B
2000
O
B
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) −0.5 + √√ B
2 O

B A 200 =
B B = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ −+ p̅̅̅̅ − p
2
O 0.24 50
20.24 505060
A 60
d AA = d = = = 0.24 p 0.24 p 60 O 0.74 − 0.5 = p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p − p = p = √ OOO O
B − 0.5
A + p ) = (p p = 200200 0.5
A
p + 2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p p̅̅̅̅
√ =
O B 200 0.74 − 0.5 200 20
=
200 200
B 0.74 =
20
O 2002000
200
Bp̅̅̅ + p̅̅̅̅ ) √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ p 200200
(p 200 = −
= =
O+ p 0.74
−0.5 −0.5

0.13 = 0.13 =
B B A
A
O O
OA
O
= =
= = = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ (0.5+ 1 1 p = 1 − p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O O O O O
−0.5 + −0.5 +
B O

O A
+ √+ √
B O A

B OOA
0.13 0.13
√

B B + p
=
A (1 + p
=B0 d
B − 0.5 0.5 0.63 − 0.5 + (0.13))
200200 30 200200 ส่วนที่เบี่ยงเบนไปจาก 1.00 ของ p
O O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
p + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
1
1
p = 1 −
p = 1 − √p̅̅̅ − p √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
แทนค่า p และ p ในสมการ 5030
0.63 − 0.5 = .5 = =
50
50
B(0.13))
200 3050 200 30
= √p̅̅̅ + = p
20
200
d p p
p p = B
1 − 0.87 0.63 − 0.5 = p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 0.63 −= + (0.13))(1 +(0.5
O =
0.63 (0.13))
1 − 0.87 0.63 − 0.5 = − 0.5 = √ =
O B O
= =
B
B
−0.5
0.63 − 0=
B
O
O √ B √5
O A A

O

A

B √
OOB √
O + −0.5 +
=
=
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) O −0.5 ++

=
2 B

0.24 p
p
0.24 0.24
p 0.24
−0.
B B
O
BB
O
B √ O
2
= p
p
2
2
p
B √p̅̅̅̅ √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ −+ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
2

0.74 −=

=
0.74 − 0=

ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า p p = d = p = 0.63 = = B 30 p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − = √p̅̅̅ + √p̅̅̅̅ = √ OA O O O O
O− 0.5 .5 0.74 − 0.5
B√p̅̅̅̅
OB p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
B√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p = + p̅̅̅̅ − = p
A
A
A
A
(p + p ) = p̅̅̅ + p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
O p
p + = 200200
200
p + p = 200200
B 0.5 0.74 200200
200
0.13 p
=
0.13 p
0.13
B A
B O
OA
B A
BB
O
O O A
O O
A
O
=
0.13

= 0.13
= p13
0.13 = .13 p
0.13 และ p ในสมการ p + p + p = 1
p + p + p =
= 1 - d

1 − 0.87 =
p + p + p
0
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ −+ p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅

0. p
0.13 = p
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1

=
=
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
1 − 0.87

แทนค่า p 30
B50
= จาก B 30
50

5050

p
= = =
B
=
B
B O = √p̅̅̅
= จาก B30 B
B
p
=
+ √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
A
B
−0.5 −0.5
B A AA O
B
B
B B
O
−0.5 + √ B √p̅̅̅ + p̅̅̅̅
0.63
p
O √ B −0.5 +B
O O B O
= p = ̅̅ + p̅̅̅̅ − √ A

2 0.24
จาก จาก B =B √√ √p̅ B = p = 0.63 −√p̅̅̅̅ = 0.63 − 0.5 − 0.5 = 0.63 − 0.5 0.5 = 2 A 1 B p +− = + p1 − (p = p + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O O O B O O O O

=
= 0.24
0.24
O
O O
B
O
O
B + O B
p
2
p
0.24 p = p
=
2
2
2
p p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 2p p + p2p p + p = p̅̅̅ + p̅̅̅̅
A 1 B + p + p ) 1 − d d
p + 2p =
d
B B O O p ) p + p + p ) p + p ) 1 − (p + p + p )
=
O 1 √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p = √p̅̅̅ = p̅̅̅+ + p1+ p ) 1 − (p + d
1(p + d d
=
1 (p = 200200200
A
1 − d 200
= 200= 200
200
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า p = 0.13 B p = p + p = p + 50 O B BB B A O O O OA B p = p + p = 1 p
p + p + p = 1 p + p + p = 1 + p̅̅̅̅ − p + p̅̅̅̅ p ) 1− (p + p 200
A
A
A

B 1 OBp(pp
1
O B+− () +
d
O
B
O 30 50 =
O
(p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) (p จาก 5030 0.13
OB

=
0.13
AB
O O O BOA
B 11 B O OB
A
O OB
B O O
B A
O
A
B O
= = = p 0.13 p
B BA
′
′
′
′
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p − p
p
O จาก =
= 0.13 p
p + p = 1 − p −

= p= 30

p p 0.13 + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) 50
30

p = 1
O
B
B
OO
2 0.5
OB
O
√ =
O
O O −0.5
=
p + p + p = 1 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − O
B
O A
2 − 0.5 = − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ √ √p̅̅̅̅
B
O
O B
B A
B
B
2 2 = −
O
2
−0.5 + +
√p̅̅̅ + 0.63 +

22 − 0.5 0.63 p̅̅̅̅ −
เมื่อท�าการปรับค่า จะได้ 0.63= = p

ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า p p = p d = = = = 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 d B √ √p̅̅̅ = 2 − 0.5 = − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + A 1 B (p + p +p + p ) 1 − (p +p 200200 200 (p A −0.5 −0.5 B O A A p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p O
=
2 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 0.5) (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 d
=
2+ 0.5) + 0.13 + 0.5)
d
=
=
d
=
O
+ √ OO O
0.63 = p̅̅̅̅√ B + p̅̅̅̅√ B
B
O
B
B
B
O B
B B − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ = p̅̅̅ + p̅̅̅̅
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅̅ ) = )
d
p = 1 − p − p p = 1 − p − p
2 + 0.131 − (0.24
d 1 − (0.24 + 0.13 +1 −
= − (0.24
d
BA O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅ +
1 1 −+ =
O)
p = + + p (p + p
d
1 B= d
d =
O B)
200
200
200
(p + p ) = p̅̅̅ 200
200
1 d 1 − (p(p + p +
= 1 −
B Bp ) p + p
B
O
O O OB
O
B
O
B
O
0.13
จาก
= p=
OB
O OB
=
0.13
O
p p
=
A O
A
′
A A1
O B
B A
A B
B O
′
1 + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) ในสมการ p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
1 p + p + p = 1 1 − p − p 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
=
0.13 0.13 p
1 และ
2 − 0.5
=

=
O จาก 503030
(p แทนค่า p O 505030
11p 50
p
O A , B
p p แทนค่า p และ p ในสมการ 1 − 0.87 = 1 − 0.87 = B B O 1 p = p A A = O A O B B O O O O O
= B 30
BB

2 − 0.5
1
2O3 − 0.5 − 0.5
1

=
= =
= p + √√ =
O
O
(0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) − 0.87
B
1 + p + p = 1 p = 1 − p − p O
B
−0.5 −0.5
p + d 1 + d 1 − 0.87 − 0.87 =
1 0.63
0.6
= = 0.63
O B O
0.63=
A
2
= 1 − 0.87 = 1
2
√ = 1 −
= = 1 − 0.87 = −0.5 ++ √

= 0.87 = −0.5 +
=
p = + 0.5)
1 − (0.24 ++ 0.13− (00.5)
จาก จาก d d p ในสมการ 22 + p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O O
2 1 − (0.24 =
p = √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
B O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
2 O d 1
=− (0.24
2O 2 + 0.5) 1+
= d + 0.13
20.13 + 0.5) .24 + 0.13
B d d
= 200 − (p =
A 1 B p + p ) p ) (p + p + p )
=
d 1 d
2 p
แทนค่า p และ p ในสมการแทนค่า p และ p + p + p = 1 p + p + p = 1 p +
2 p +

p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 1 −p = √
1 A p ) (p ++1
B− 200
= 200200200
O A1 − (p + − 200200
1 Op +1 + p200
O
B
B B
O
OO
O O
O O OB
B OB
=
B A B B
=
=
O
O แทน p 0.13
0.13 0.13
p
0.13 p
1 B AA
BB
O A O A
O O
B
O
O
B
A ,
(p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
=
p =
=
′
′
= p

= =

p = 1 − p − p p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
0.13
A B B3
1 O = 3
1 0.13 =
0.13
1 B 0.13 = =
p p ค่า p และ p ในสมการ 1 ในสมการ p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ B B O O O O O O
O แทนค่า p และ p
=
B
O O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ −
=
p
O B
B
0.63 − 0.5 =
B
20.63 − 0.5 − 0.5 =
p = 1 − √p̅̅̅̅ + p 1 −√p̅̅̅ + p̅̅̅̅

0.13 =
2 − 0.5
0.13 0.1
1 =

0.1
O A
O
A
p = 1 − p − = 1 − O
B
A
(0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
B A
= p=
p 1 + d 0.87
= 87 =
− 0.87
A
20.63
0.63
=
2 O
d d จาก 2 = 1 − p − p p = 1 − p − p √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p
= =
= 1
= =
= 0.
A − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
1 −
1 d 1 d
1 − 0.87 1 −
A + p̅̅̅̅ − p =
O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅
p = p
A
=
A p = √p̅̅̅ + p ) + p )
d
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − = p
A = + p =
d 1 − (p + p d
=
d

p + p + p = 1 √

2
2 2 p ) +
2 p 1 − (p + p1 − ) 1 − (p
B B O B

O
=
O OB
B B
OO
O
A
แทนค่า p และา การปรับค่า ท าการปรับค่า
O B A
O
B OA
A
B
= 0.13
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท า = จากสมการ 0.13 = p B A , จาก 1 ในสมการ 1 B B+(p 1 1 Ap B A B + p A O B O O B O p + p + p = 1 O O O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O O
0.13
= p
แทนค่า p และ p 0.13
p =
1 p ในสมการ p + p + p = 1
p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
p p
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅

0.13
=
0.13
=

= 0.13

p 1 + d
p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 −
B
B
B
B

B
A B BA O
O
=
0.13
O O
B
O
= p = =
(0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
= 1 − 0.87
O 1 − 0.87 7 =
B A A
A
O
B
จาก

1 −1 −
จาก และ p =
2 d + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
=
2 =
แทนค่า p และ p ในสมการ แทนค่า p d ในสมการ B 2 A B 2 2 B p = O O B p = 1 − p − p − √p̅̅̅̅
1 − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
d 1 − (0.24 d
0.87 = 0.8
=
B − √p̅̅̅̅
B
=
B d
=
= d
O = d
B p ) + p + p ) p + p ) − (p + p + p )
A p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ −− √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
p + p + p = 1 p + p + p = 1 √p̅̅̅̅ 1 p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ = √
O p = √p̅̅̅ + p = p
A O O √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ p̅̅̅ + p̅̅̅̅
เมื่อ
1 − (p + p +1 − (p1 − (p +1
d
O
จากสมการ จาก
A
B A
O
O
O B
O OB
O
B
B B
O B
O O
AB
p = p + p = 1
ท าการปรับค่า O ท าการปรับค่า า ท าการปรับค่า = (p + d) (1 + d) (p + d) (1 +(p + = = 0.13 1 1 O B ′ 1 O 1 ′ p + p + p = 1 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ A O
B A
A
O
BO
A
ท าการปรับค่
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − p − p
1
11
1
1
11
=
= = = 0.13
1 1 1
1
1

p
p + = 1 − √p̅̅̅
′
′
′
A O B A A (1 + d) + d) + d) (1 + d)
′
A d) d) (1 + d) (p + d)+ d) + =
′
p = 1
′
= =
p p p p p p p p

O
= 0.13 (1 + d) (p + d) (1(p
Bd) (1(p
B
(p
0.13 = + d)
O O
1 − 0.87
แล้วรวมค่าที่ปรับจะได้ 2 1 − 0.87 =
2 1 − 0.87 − 0.87
B
B
B A
O =
O =
O

จาก จาก จาก 0.13 + 0.5) 11 = p = p + p = OO 2 2 2 O 22 O p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O
O
O
O
O 1
O O = OO
O
=
1 − (0.24 +− (0.24 + 0.13 + 0.5) − (0.24 + 0.13 + 0.5) 1 − (0.24 + 0.13 + 0.5)
= d
d
= d d
A A + p̅̅̅̅ =
22
2
2
2 2
2
2
2
แทนค่า p และ p ในสมการ − p p = 1 − p − p 1
B1 − √p̅̅̅ + 1 p + p + p + p + p
p = 1 − p p̅̅̅̅ = 1 − √p̅̅̅ = 1 p
p
p +
จาก
O OB
O
ABBA

ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า เมื่อ ′ B ′ A A ′ O B 1 O 11 B A A p + p + p B O O O p B = B O O O
p + p + p = 1 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
p = = 1 p = 1 − p − p

=
0.13
1 1 O 1
1
= = ,
,
1
1 1
จากสมการ แทนค่า p และ p ในสมการ 111
′
1 1+ d) (1+ d) (p + d) (1
A
O
p , pp p = = 0.13 0.13 A A + d) 1 d) O A O 1 11 1 B 1 B 1 1 O A A O O O O
1 − 0.87 =
=
1+
B B

= (p +
1 − 0.87 1 − 0.87
1 O 0.87
(0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1+ (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.1 p 1 + d + p 1 + d + p + d 1 + d
0.13 = (p+ d) (1d)
= (p 1 (1 + d)

จาก แทนค่า p และ p ในสมการ แทนค่า p p + p + p = 2 = 2 p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 1 − + (0.13)) (0.53))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
A = =
1
1
A จาก

O =
O
= 22 =
O
=
1 −=
O
OO
p =
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ ̅̅
= 2 = 2
และ p ในสมการ = 1 p + p + p = 1 − p p = 1 − p − p p = 1 − p − p
B O 2 2
2
B 2 2
O OA 2 2
B 2
2
A O √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅
O+ p + p
p = 1
A B − p
p
A 22O
B A A
O
A
A B
2B
O
A
OO
O O
OB
O
O
2
2
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า
A 2 2
B 2 2
2
B 2
O 2
2
ท าการปรับค่า
p =
′
แทนค่า p และ p ในสมการ
เมื่อ
p =
p = 1 − p − p p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅

11
O 0.13 = 0.13

=
= =
ท าการปรับค่า p p p p = A 111 O 1 1 1 p = 1 − √p̅̅̅ + 1 1 − A A O O O O
= 0.13 = p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
O O √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
1 1
2 1
′
′
=
′
B
B
A B
(p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d) ( 0.13
B A

= =

จาก p และ p ในสมการ แทนค่า p และ p ในสมการ (1 + (0.13)) (0.5(0.5 + (0.13)) p + p + p + d 1 + d
แทนค่า p และ p ในสมการ แทนค่า = = B O O 22 p = (0.5 + (0.13))+ (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))+ (0.13)) p + p + p = 1 √p̅̅̅̅ 1 (0.13)) A B − A 1 − p − p ̅̅ −− √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
O
1
O1
1

1 1
1 1
O

OO
p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − − √p̅̅=
=
O √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
2
2 2
p = +
O 2 2 O 2
222
2
B1 − p − p p = √p̅̅̅ p (1 +(1
O p̅̅̅̅ = p
p = 1
A A
A 2 2 B
O
A
B A
OB
B
B
O
O
OB
O
แทนค่า p และ p ในสมการ
B
AO
O
B
B A O
O
O
′

O
2
O
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า
จากสมการ ′
p + p + p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅
1
=
A p d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
O = 1
O (p + d) (1 + d) (p + d) (1 + d)
p
ท าการปรับค่า ท าการปรับค่า p = ′ p O 2 1 1 1 = O1 11 1 1 1 2 1 2 1 p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
=
22 1
′
p (p +
A
B
B
B A
O
O
O
O
A

1 - d + d 1 + d ; p + q + r = d - 1
(0.5 = = =

1
O
11 O
1 O1
OO
แทนค่า p และ p จากสมการ ในสมการ + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))

O
O
p =
จากสมการ ในสมการ แทนค่า p และ p = =
B p =
2
2 2
2
2
p = 1 − p − p p̅̅̅̅
O p = 1 − √p̅̅̅ p
O 2 2
2
A p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ −− √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
A − √p̅̅̅̅ +
A O A O p + p + p = 1 p + p + p = 1 √p̅̅̅̅ 1 + p̅̅̅̅ = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅ O O O
O
B
B
B
O
OB
B O A
O
A
A B
O A
O
B 2
2
22
A A 222
′
A =
เมื่อ
p = 1 1
p + p + p
1
1
11
1
p p p p ′ จากสมการ 111 1 (1 + d) d) d) (1 + d) 1 p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅
1
21
2 1
=
=
=
′
′
=
O
(p + d) (1 + d) (p + d)(p + d) (1 +(p +
B A
O
B
B
A
O
เมื่อ จาก เมื่อ จาก จาก = + (0.13))(1 1 - d - d + d 1 + d

=

A

1
1 1
1
1
O 1
1

O
O
(0.5=
OO
=
A1 − p = p + (0.13)) (0.5 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13))
O
O
p = + (0.13))
O
=
แทนค่า p และ p ในสมการ 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1
B 1
O p = √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ =
p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
2
22
p + + (0.13))(1+ (0.13))(1
2
(0.5
22
2
2
2
2
p = p +
B A p + p = p + p + p
p 1 +
O
B O
A O
O
O BA
O
A
2
O OB 2
A B A 2 2
จากสมการ เมื่อ 2 B A B 2 O 2 2 p + p + p = 1 p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ O

1
1
A
O
O
B
A
B

=
=
1 - d 1 + d
1
1
1
1
1
1
11

จากสมการ จากสมการ = (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) (0.5 + (0.13))(1 + (0.13)) p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ O

=
=
2
B 1 − p − p = 1 − p − p
2
p = 1 − p
p + p + p = 1 p + p + p = 1 − p p = p
O
O
OA
B
B
B
A
A
B
O
A
B
A
A
O
เมื่อ 2 2 2 22 2 2 2 p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅
1
A
O
เมื่อ และ p ในสมการ แทนค่า p และ p ในสมการ แทนค่า p และ p ในสมการ
B
เมื่อ แทนค่า p O จากสมการ p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = 1 − + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅ − √p̅̅̅̅
A
A =
2
O 1 - d
p =
A √p̅̅̅̅ p = p =
p + p + p = 1
4
A A O B p 1 − A B B√p̅̅̅ + p̅̅̅̅ A O OA O O O O O
O O
O
O B
B A
O
B
เมื่อ p = 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ = p = A B OA O O
p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ p̅̅̅̅
p
A 1 − √p̅̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅̅ +
O
B
B
A B
จากสมการ จากสมการ จากสมการ p + p + p = 1 p + p + p = 1 p + p + p = 1
O
A
OB
BA
B
O
A
เมื่อ เมื่อ เมื่อ p = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ = 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅ 1 − √p̅̅̅ + p̅̅̅̅
p p =
B
OB
B A
O
A
O
A