Page 135 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

126

4.7 ตัวกรองแบบแยกตัวกรองได

ตัวกรองแบบแยกตัวกรองได (separable filters) เปนเทคนิคพิเศษในการทําคอนโวลู
ชันเมื่อตัวกรองที่ใชสามารถเขียนอยูในรูปผลคูณจุด (dot product) ได เชน ตัวกรอง

Sobel หรือตัวกรองลาปาเซียนที่แสดงดานลาง

⎡ 1 − 2 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ − 2 4 − ⎥ ⎢ − 2 ⎥ [ 2 = 2 1 ] 1 −
⎢ 1 − 2 1 ⎥ ⎢ ⎣ 1 ⎥ ⎦
⎣
⎦

ตัวกรองที่แยกออกมานั้นจะมีลักษณะเปนเวคเตอรแนวนอน (U) และเว็คเตอรแนวตั้ง

(V) สงผลใหเราสามารถทําการคอนโวลูชันสัญญาณภาพ F ไดโดยการทําคอนโวลู
ชันภาพแตละแถวดวยมาสคแนวนอนกอน แลวจึงทําคอนโวลูชันผลลัพธที่ไดดวย

มาสคแนวตั้ง การทําดังกลาวจะชวยลดเวลาที่ใชในการประมวลผลภาพไดมาก โดย

ภาพขนาด N×N เมื่อทํา separable filters กับมาสคขนาด m×m เมื่อคอนโวลูชันรอบ

แรกในแนวนอนจะตองทําการคูณทั้งหมด m ครั้งและการบวก m-1 ครั้งสําหรับหนึ่ง
2
2
พิกเชล ทั้งภาพจีงทําการคูณ mN และการบวก (m-1)N ครั้ง การคอนโวลูชันใน
แนวตั้งก็จะทําการคูณและบวกดวยจํานวนครั้งเทาเดิม การคอนโวลูชันทั้งภาพจึงตอง

2
2
ใชตัวดําเนิกการคูณ 2mN และการบวก 2(m-1)N ในขณะที่การทําคอนโวลูชันแบบ
2
2
ปกตินั้น แตละพิกเซลเราตองทําการคูณ m และการบวก m -1 ครั้ง การคอนโวลูชัน
2
2
ทั้งภาพจึงตองทําการคูณ m N และการบวก (m -1 )N ถาขนาดของมาสคกวาง 5
2 2
(m=5) การทํา separable filters จะใชเวลาในการประมวลผลนอยกวาการทําคอนโวลู
ชันปกติอยูประมาณ 5 เทา

4.8 การกรองแบบไมเชิงเสน

การกรองแบบไมเชิงเสน (non-linear spatial filters) มีกลไกการทํางานเหมือนกับการ

กรองแบบเชิงเสนที่ไดกลาวมากอนหนา คือ ทําการเลื่อนมาสคไปตามพิกเซลตางๆ
ภายในภาพเพื่อทําการคํานวณคาระหวางคาความสวางที่อยูใตมาสคและคา