Page 134 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

125

โดย A เปนคาคงที่มีคามากกวาหนึ่ง เนื่องจาก f lp (x , ) y = f (x , ) y − f hp (x , ) y ทํา
ใหเราสามารถเขียนสมการไฮบูสทในรูปของภาพความถี่สูง f ไดเปน
hp

g (x , ) y = (A − * ) 1 f (x , ) y + f hp (x , ) y = k * f (x , ) y + f hp (x , ) y

ถากําหนดใหตัวกรองไฮพาส เปนตัวกรองแบบลาปลาเซียน สัมประสิทธิ์ของตัว

กรองไฮบูสทจะเปน

⎡0 0 ⎤ 0 ⎡ 0 −1 0 ⎤ ⎡ 0 −1 0 ⎤

h hb = k ⎢ ⎢ 0 1 0 ⎥ ⎥ + ⎢ −1 4 −1 ⎥ = ⎢ −1 4 + k −1 ⎥
⎢
⎥
⎥
⎢
⎢0 0 ⎥ 0 ⎦ ⎢ 0 −1 0 ⎥ ⎢ 0 −1 0 ⎥
⎦
⎣
⎣
⎣
⎦

จากสมการไฮบูสทจะเห็นวาการกรองแบบไฮบูสทจะทําใหขอบหรือสัญญาณความถี่
สูงของภาพเดนชัดขึ้นในขณะที่คงสัญญาณความถี่ต่ําของภาพไว รูปที่ 4.15 แสดง
ตัวอยางภาพที่ไดจากการทําไฮบูสท เมื่อกําหนดให k=1.8 จะเห็นไดวาตัวกรองไฮ
บูสทจะกลายเปนตัวกรองความถี่สูงผานที่เราเลือกใชเมื่อกําหนดให k=0

>> I = imread('puko1_r304.bmp');

>> subplot(1,2,1);

>> imshow(I); title('Original Image');
>> HP = fspecial('laplacian');

>> ID = [0,0,0; 0,1,0; 0,0,0];

>> H = 1.8*ID+HP;
>> sharpened = imfilter(I,H,'replicate');

>> subplot(1,2,2);

>> imshow(sharpened); title('High-boost Filtered Image with k=1.8');