Page 113 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

104

จะตองทําการกลับมาสคเปนมุม 180 องศากอนการทําคอนโวลูชัน ในขณะที่ไมมีการ

กลับมาสคในขบวนการทําคอรีเลชัน

ตัวอยางเชน ถากําหนดสัญญาณ 1 มิติ f(x) = {0 0 1 0 0} ขนาดความยาว 5 กับมาสค

m(i) = {0 1 2 3 1} ขนาดความยาว 5 การทําคอรีเลชันเริ่มตนดวยการขยายขอบของ

สัญญาณ ในตัวอยางใชการขยายขอบแบบ zero padding หลังจากนั้นจะทําการคอ
รีเลชันสัญญาณทั้งสองตามสมการที่ 4.3 ซึ่งเปนสมการคอรีเลชันของสัญญาณ 1 มิติ

f ′ x)( = ∑ m( i) f x ( + i) (4.3)

i ∈ω

โดย i แทนตําแหนงอางอิงของมาสค สมการที่ 4.3 นี้สามารถมองใหเหมือนการเลื่อน
หนาตางของสัญญาณทั้งสองใหซอนทับกันแลวจึงทําการคํานวณคาผลบวกของผล

คูณของคาที่หนาตางซอนทับกันดังแสดงกลไกในรูปที่ 4.5 ดานซายมือ สวนรูปดาน

ขวามือจะแสดงกลไกการทําคอนโวลูชันของสัญญาณทั้งสอง จะสังเกตุไดวาเรา

จะตองทําการกลับมาสค 180 องศารอบจุดศูนยกลางของมาสคกอนการทําคอนโวลู
ชัน การทําคอนโวลูชันของสัญญาณ 1 มิติสามารถเขียนเปนสมการไดดังนี้

f ′ x)( = ∑ m( i) f x ( − i) (4.4)

i ∈ω

สมการที่ 4.3 และ 4.4 ตางกันที่เครื่องหมายของจุดพิกัดที่ใชในการคํานวณ โดยมีการ
เปลี่ยนจากเครื่องหมาย + เปนเครื่องหมายลบ ผลลัพธที่ไดจากการคํานวณจะมีขนาด

ที่ใหญกวาขนาดของสัญญาณตนฉบับ ใน MATLAB จะเรียกผลลัพธที่วาแบบ “full”

แตบอยครั้งที่เราจะทอนขนาดของสัญญาณที่ไดใหมีขนาดเทากับขนาดของสัญญาณ
ตนฉบับ ผลลัพธลักษณะนี้จะเรียกวาแบบ “same”