Page 41 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

32 บทที่ 2

3. หาคา p, q โดยเทียบสัมประสิทธิ์ จะได pu + qs = 0
และ pv + qt = 1

s
และแกสมการทั้งสองนี้ จะได p = –
ut sv -
u
และ q =
ut sv -

4. แทนคา p, q จากขอ 3 ลงในขอ 1 ทําให

1 ⎛ s ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ u ⎞ ⎛ 1 ⎞
= – ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜
⎜
(sx ) v + x u ( ) t + ⎝ ut - sv ⎠ sx t + ⎟ ⎝ ut - sv ⎠ u v + x ⎟
⎝
⎠
⎠
⎝
⎛ 1 ⎞ ⎛ - s u ⎞
= ⎜ ⎟ ⎜ + ⎟
⎜
⎟
⎝ ut - sv ⎠ sx t + t + sx ⎠
⎝
_____________________________________________________________________

ในการแยกองคประกอบของพจนตางๆ ทางซายมือของสมการ (2.26) จะได
d [A] 1 − 1
= +
[A] ([B] − [A] + [A] ) [A] ([B] − [A] 0 ) ([B] − [A] 0 )([B] − [A] + [A] )
0
0
0
0
0
0
1 ⎛ 1 − 1 ⎞
= ⎜ + ⎟ (2.27)
⎟
[B] − [A] 0 ⎝ [A] [B] 0 − [A] 0 + [A] ⎠
0
แทนสมการ (2.27) ใน สมการ (2.26) จะได
1 ⎛ d[A] d[A] ⎞
⎜ − + ⎟ = k dt
⎟
[B] − [A] 0 ⎝ [A] [B] 0 − [A] 0 + [A] ⎠
0
และอินทิเกรต
⎛ [A] [A] ([B] - ⎞ t
1 ⎜ − ∫ d [A] + ∫ d 0 [A] 0 +[A]) ⎟ = k∫
dt
⎜
⎠
0
[B] − [A] 0 ⎝ [A] 0 [A] [A] 0 [B] - [A] 0 +[A] ⎟ 0
0