Page 46 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

การวิเคราะหทางจลนพลศาสตร 37

แทนคา [B] และ [C] ในสมการ (2.35);
d[A]
– = k [A]([B] – [A] + [A]) ([C] – [A] + [A] )
0
0
0
0
dt

อินทิเกรตโดยแยกองคประกอบทํานองเดียวกับหัวขอ 2.4 จะได
1 ln ⎛ [A] 0 ⎞ + 1 ln ⎛ [B] 0 ⎞
⎜
⎟
⎜
⎟
([B] − [A] 0 ) ([C] − [A] 0 ) ⎝ [A] ⎠ ([A] − [B] 0 ) ([C] − [B] 0 ) ⎝ [B] ⎠
0
0
0
0
+ 1 ln ⎛ [C] 0 ⎞ = k t
⎜
⎟
([A] − [C] 0 ) ([B] − [C] 0 ) ⎝ [C] ⎠
0
0

หรือ
⎡ B] [ 0 −[C] 0 ] [C − [A] 0 ] [A 0 −[B] 0 ⎤
0
1 ln⎢ ⎧ [A] ⎫ ⎧ [B] ⎫ ⎧ [C] ⎫ ⎥
⎬
⎨
⎨
⎨
⎬
⎬
([A] − [B] 0 ) ([B] − [C] 0 ) ([C] − [A] 0 ) ⎢⎩ [A] 0 ⎭ ⎩ [B] 0 ⎭ ⎩ [C] 0 ⎭ ⎥
⎣
0
0
⎦
0
= k t (2.36)

วิธีที่ 2
ให x เปนความเขมขนที่ลดลงของสารตั้งตนที่เวลา t
a , b และ c เปนความเขมขนเริ่มตนของสาร A, B และ C ตามลําดับ
0
0 0
dx
= k (a – x) (b – x) (c – x) (2.37)
0
0
0
dt
dx
= k dt
(a − x) (b − x) (c − x)
0
0
0

อินทิเกรตโดยแยกองคประกอบทํานองเดียวกับหัวขอ 2.4 จะได
⎡
1 ln⎢ ⎧a 0 −x ⎫ (b 0 - 0 ) c b ⎧ − x⎫ 0 0 ) a - (c ⎧ −xc 0 ⎫ a ( 0 0 ) b - ⎤
0
⎥
⎨
⎬
(a − 0 (b ) b 0 − 0 (c ) c 0 − 0 ) a ⎢⎩ a 0 ⎬ ⎨ b 0 ⎭ ⎨ c ⎬ ⎥
⎭
⎩
⎭
⎩ 0
0
⎦
⎣
= k t (2.38)