Page 42 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

การวิเคราะหทางจลนพลศาสตร 33

1 ⎡ ⎛ [A] ⎞ ⎛[B] −[A] + [A] ⎤ ⎞
จะได ⎢ ln ⎜ 0 ⎟ + ⎜ ln 0 0 ⎟ = k t
⎥
[B] − [A] 0 ⎣ ⎝ [A] ⎠ ⎝ [B] 0 ⎦ ⎠
0
1 ⎡ ⎛ [A] ⎞ ⎛ [B] ⎤ ⎞
หรือ ⎢ ln ⎜ 0 ⎟ + ⎜ ln ⎟ ⎥ = k t
[B] − [A] 0 ⎣ ⎝ [A] ⎠ ⎝ [B] 0 ⎦ ⎠
0
1 ⎛ [A] [B] ⎞
⎟
⎜
หรือ ln 0 = k t (2.28)
[B] − [A] 0 ⎜ [B] 0 [A] ⎟
⎝
⎠
0

วิธีที่ 2
ให x เปนความเขมขนที่ลดลงของสารตั้งตนที่เวลา t

a และ b เปนความเขมขนเริ่มตนของสาร A และ B ตามลําดับ
0
0
(a d x) - dx
– 0 = = k (a – x) (b – x) (2.29)
0
0
dt dt
dx
จัดรูป = k dt (2.30)
(a 0 b ( x) - 0 x) -

แยกองคประกอบของพจนทางดานซายของสมการ (2.30) จะได

1 ⎛ dx dx ⎞
⎜ – ⎟ = k dt
⎜
⎟
b 0 a - 0 ⎝ 0 x - b 0 x - ⎠
a
⎛ x x t
1 ⎜ dx dx ⎞
และอินทิเกรต ⎜ ∫ – ∫ ⎟ = k ∫ dt
⎟
b 0 a - 0 ⎝0 a 0 x - 0 b 0 x - ⎠ 0
⎛ x x t
1 d(a ) x - d(b 0 ⎞ ) x -
⎜
⎜− ∫ 0 + ∫ ⎟ = k ∫ dt
⎟
b 0 a - 0 ⎝ 0 a 0 x - 0 b 0 x - ⎠ 0
1 ⎡ ⎛ a ⎞ ⎛ b − ⎤ ⎞ x
ln ⎜ 0 ⎟ + ⎜ nl 0 ⎟ ⎥ = k t
⎢
⎜
⎟
b 0 a - 0 ⎣ ⎝ 0 − x ⎠ ⎝ b 0 ⎦ ⎠
a
1 ⎛ (ba − x) ⎞
ln ⎜ 0 0 ⎟ = k t (2.31)
⎜
⎟
b 0 a - 0 ⎝ 0 (a 0 − x) ⎠
b