Page 61 -

์
ิ
ิ
ื
ิ
โครงการหนังสออเล็กทรอนกสด้านการเกษตร เฉลมพระเกียรตพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว
ิ
เป็นอย่างอื่น โดย 1( ) คือ ฟังก์ชันบ่งชี้ (Indicator Function) และเวคเตอร์ที่สังเกตได้ ,z i = 1,2,...,n มีการ
i
กระจายตัวที่เป็นอิสระและแจกแจงเหมือนกัน (Independent and Identically Distributed) คือ
, ) , 

z i = ( ,w x และ ( ) 1(d j = i w = i ) j
y
i
i
i

เราสามารถใช้กรอบแนวคิดผลลัพธ์ศักยภาพแบบดั้งเดิม (Classical Potential Outcome Framework)
เพื่ออธิบายการประมาณค่าและตัวประมาณค่าในรูปแบบการประเมินผลกระทบโดยใช้ตัวแปรแบบหลายทางเลือก
(Multi-Valued Treatment Effects) แบบจำลองนี้จะแยกความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่สามารถสังเกตได้ y
i
และ J+1 ผลลัพธ์ศักยภาพ ( )y j สำหรับแต่ละระดับของการเข้าร่วมโครงการ j = 0, 1,…, J ภายใต้กรอบแนวคิด
i
นี้ ตัวแปรผลลัพธ์ที่เราสามารถสังเกตได้สามารถคำนวณได้ดังนี้

+
+
y = d i (0) (0) d i (1) (1) ... d i ( ) ( )
+
J
y
y
J
y
i
i
i
i

โดยที่  (0), (1),..., ( )y i y i y J  มีการกระจายตัวที่เป็นอิสระและแจกแจงเหมือนกันจาก
i

 (0), (1),..., ( )y y y J  สำหรับแต่ละครัวเรือน I = 1, 2, …, n ในกลุ่มตัวอย่าง การแจกแจงของ ( )y j แต่ละตัว ก็
คือ การแจกแจงของตัวแปรผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นถ้าครัวเรือนเกษตรเลือกระดับการเข้าร่วมโครงการ j

อย่างไรก็ตาม สิ่งที่เกิดขึ้นคือเราสามารถสังเกตเห็นผลลัพธ์ศักยภาพของครัวเรือนเกษตรแต่ละครัวเรือนได้
เพียงผลลัพธ์เดียวจาก J+1 ผลลัพธ์ศักยภาพที่เป็นไปได้ เนื่องจากครัวเรือนเกษตรแต่ละรายสามารถได้รับการ
ช่วยเหลือจากโครงการสาธารณะได้เพียงรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งเท่านั้น Holland (1986) ได้เรียกสถานการณ์นี้ว่า
เป็นปัญหาพื้นฐานของการอนุมานสาเหตุ (Causal Inference) ซึ่งตรงนี้จะทำให้การประมาณค่าพารามิเตอร์ของ
การกระจายตัวของผลลัพธ์ศักยภาพเกิดปัญหาข้อมูลหาย (Missing Data Problem) เพราะเราสามารถเห็น
ผลลัพธ์ได้เพียงผลลัพธ์เดียวต่อครัวเรือนเกษตร โดยผลลัพธ์ y ที่สังเกตได้จะถูกเลือกจากการแจกแจงของ ( )y j
ด้วยเงื่อนไขที่ w = ดังนั้นเราจำเป็นจะต้องสร้างข้อสมมติเพื่อที่จะระบุการแจกแจงของ ( )y j แบบไม่มีเงื่อนไข
j
จากข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้ ข้อสมมตินี้รู้จักกันในชื่อว่า “Ignorability” ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของข้อสมมติที่ว่าด้วย
Selection-on-observables และ No-empty-cell ซึ่งจะกล่าวถึงต่อไป ทั้ง 2 ข้อสมมตินี้จะทำให้เราสามารถ
ประมาณค่าพารามิเตอร์จากการแจกแจงที่ไม่สามารถสังเกตเห็นได้จากการแจกแจงของข้อมูลที่เราสามารถ

สังเกตเห็นได ้

ข้อสมมติ สำหรับทุกๆ j = 0, 1,…, J:

(a) (Selection-on-observables) ( )y j ⊥ d ( ) .
x
j
( ) =
(b) (No-empty-cell) 0  p min  p j ( )with p x ( P w = x ).
x
j

ข้อสมมติ (a) มีนัยว่าการแจกแจงของแต่ละผลลัพธ์ศักยภาพที่เกิดจากโครงการ ( )y j ต้องเป็นอิสระจาก
การเข้าร่วมโครงการอย่างสุ่ม ( )d j เมื่อได้มีการคำนึงถึงเวคเตอร์ของปัจจัย x ซึ่งส่งผลต่อผลลัพธ์และระดับของ

การเข้าร่วมโครงการ โดย ┴ คือ เครื่องหมายแสดงการเป็นอิสระ นั่นคือ ในครัวเรือนเกษตรที่มีลักษณะที่สังเกตได้
43