Page 35 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

กำหนดให

X(t) = ขนาดของฝูงสัตวน้ำเมื่อเวลา t มีหนวยเปนตัน (stock level (tons))

dX(t)
= การเปลี่ยนขนาดของฝูงสัตวน้ำตอหนวยของเวลา (change in stock per unit of
dt
time)
dX(t)
= F(X) = rX ….(2)
dt

r = อัตราการเติบโตที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ (Intrinsic growth rate)

F(X) = การเติบโตทางธรรมชาติ (Natural growth function)

ดังขอสมมติ ภายใตการพิจารณาวา มีสัตวน้ำเพียง 1 ชนิด (Single Species) และภายใตสภาวะ
แวดลอมหนึ่งๆ ณ สภาวะแวดลอมหนึ่งๆ ขนาดของฝูงสัตวน้ำจะเจริญเติบโตตามฟงกชั่น F(X) ณ X 1

ขนาดของฝูงสัตวน้ำเริ่มเติบโต การเติบโตเทากับ F(X 1) แสดงถึงอัตราการเติบโตยังไมสูงมาก ขนาดของ

ฝูงสัตวน้ำ เมื่อเวลาผานไปขนาดของฝูงสัตวน้ำเจริญเติบโตเร็วขึ้นจากการกินอาหารเพิ่มขึ้น ขนาดของ

สัตวน้ำแตละตัวโตขึ้น ซึ่งสามารถเห็นไดจากอัตราการเจริญเติบโต F(X 2) จะมีขนาดฝูงสัตวน้ำเทากับ X 2

ทั้งนี้จะเปนชวงเวลาที่ขนาดของฝูงสัตวน้ำเติบโตสูงสุด หรือเปรียบเทียบไดวามีขนาดเปนครึ่งหนึ่ง ( )

ของขนาดฝูงสัตวน้ำ และชวงสุดทายเปน ณ ชวงเวลาที่มีขนาดโตเต็มที่ (X*) แลวภายใตสภาวะแวดลอม

ที่รองรับไดอยางเต็มที่และสมดุล (Environmental Carrying Capacity)

จากอัตราการเติบโตของขนาดฝูงสัตวน้ำ F(X) = dX(t)/dt เราสามารถพิจารณาการ

( )
เปลี่ยนแปลงของอัตราการเติบโตของขนาดของฝูงสัตวน้ำได ( ) ซึ่งในชวงแรกของการ

( )
เปลี่ยนแปลงอัตราการเจริญเติบโตของฝูงสัตวน้ำจะมีการเปลี่ยนแปลงในทิศทางที่เพิ่มขึ้น ( ) > 0

เมื่อขนาดของฝูงสัตวน้ำมีการเจริญเติบโตสูงขึ้นจนกระทั่งถึงจุดแลวการเปลี่ยนแปลงของอัตราการ

( )
เจริญเติบโตของขนาดฝูงสัตวน้ำจะไมมีการเปลี่ยนแปลง ( ) =0 จะเปนจุดที่ขนาดของฝูงสัตวน้ำ

เติบโตอยางยั่งยืนสูงสุด X msy (maximum sustainable yield) ซึ่งหมายถึงระดับปริมาณสัตวน้ำที่ได

เจริญเติบโตเต็มที่มีซึ่งหากมีการนำสัตวน้ำไปใชในปริมาณที่ MSY จะทำใหสัตวน้ำที่เหลืออยูสามารถ
เติบโตมาทดแทนไดและจะมีใหใชตอไปอยางยั่งยืน หลังจากการเติบโตเต็มที่ การเปลี่ยนแปลงอัตราการ

เจริญเติบโตของฝูงสัตวน้ำจะมีการเปลี่ยนแปลงในทิศทางลดลง ( ( ) ) < 0 ดังภาพที่ 2. 2

หนา | 23