Page 176 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

วิธีของการศึกษาจลนพลศาสตรเคมี 167

ดังนั้นอาจเขียนความเขมขนของสารตางๆ ที่เวลา t ไดดังนี้
[A] = [A] + Δ[A] = [A] + y (7.50)
e
e
[B] = [B] + Δ[B] = [B] + y (7.51)
e
e
[P] = [P] + Δ[P] = [P] – y (7.52)
e
e
เมื่อ y = ความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงของสาร A เทียบกับความเขมขนที่จุดสมดุลใหม ([A] ) ที่
e
เวลา t หลังการรบกวน

= ความเขมขนที่เปลี่ยนแปลงของสารตางๆ เทียบกับความเขมขนที่จุดสมดุลใหมที่เวลา t

หลังการรบกวน สําหรับปฏิกิริยาในสมการ (7.47)

แทนคาสมการ (7.50) - (7.52) ลงใน (7.48) จะได
y d
– = k ([A] + y) ([B] + y) – k ([P] – y)
1
-1
e
e
e
dt
= k [A] [B] – k [P] + k y + {k ([A] + [B] ) + k } y (7.53)
2
1
1
e -1 e
1
e
e
e
-1
โดยใชความสัมพันธที่จุดสมดุลในสมการ (7.49) ทําใหสองเทอมแรกของสมการ (7.53) มีคาเปน
ศูนย และในวิธีรีแลกเซชันจะทําการรบกวนระบบนอยมาก จะทําใหความเขมขนที่เปลี่ยนแปลง
หรือคา y มีคานอยมากเมื่อเทียบกับความเขมขนของสารตางๆ ดังนั้นจึงสามารถตัดเทอมของ y ได
2
หรือเทอมที่สามของสมการ (7.53) จะมีคาเขาใกลศูนย และสมการ (7.53) จะกลายเปน
y d
= – {k ([A] + [B] ) + k } y (7.54)
1
e
e
-1
dt
y y d t
จัดรูปใหมและอินทิเกรต จะได ∫ = – {k ([A] + [B] ) + k } dt
-1 ∫
1
e
e
y 0 y 0
⎛ y ⎞
ln⎜ ⎟ = – {k ([A] + [B] ) + k } t (7.55)
1
e
⎟
⎜
e
-1
y
⎝ 0 ⎠
y
= exp[– {k ([A] + [B] ) + k } t] (7.56)
1
e
e
-1
y 0
จลนพลศาสตรของสมการ (7.54), (7.55) และ (7.56) แสดงใหเห็นวากระบวนการรีแลกเซชันเปน
ปฏิกิริยาอันดับหนึ่ง โดยความเขมขนของสารที่เปลี่ยนแปลงเทียบกับความเขมขนที่จุดสมดุลใหม