Page 124 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

115

4.4 ตัวกรองเกาสเซียน (Gaussian Filters)

ตัวกรองเกาสเซียนเปนตัวกรองความถี่ต่ํา มีลักษณะการทํางานคลายกันกับตัวกรอง
คาเฉลี่ย คือหลังผานตัวกรองชนิดนี้ภาพที่ไดจะพรามัวมีความคมชัดนอยลง คา

สัมประสิทธิ์ของตัวกรองเกาสเซียนจะไดจากการประมาณสมการตอเนื่องสมการ

เกาสเชียน ซึ่งเปนสมการที่มีคุณสมบัติพิเศษหลายประการและมีความสําคัญในงาน
ประมวลผลสัญญาณและภาพโดยเฉพาะเมื่อพิจารณาสัญญาณในโดเมนความถี่

สมการเกาสเซียนที่ใชในงานประมวลผลภาพเปนสมการสองมิติ แตเพื่อใหงายตอ

การทําความเขาใจ เราจะเริ่มตนศึกษาสมการเกาสเซียนแบบหนึ่งมิติกอน แลวจึง

ขยายความเขาใจไปยังสมการ 2 มิติ สมการที่ 4.7 แสดงสมการเกาสเซียน 1 มิติ

1 ⎛ − (x − )μ 2 ⎞
G (x ) = exp ⎜ ⎟
σ 2π ⎜ ⎝ 2σ 2 ⎟ ⎠ (4.7)

(ก)

(ข) (ค)

รูปที่ 4.8 กราฟแสดงการกระจายขอมูลแบบเกาสเซียน1 มิติ ที่มีคาตัวแปรดังนี้ (ก)

คา σ = 2 และคา μ = 0 และ 7 (ข) μ = 0, σ = 2, (ค) μ = 0, σ = 4.