Page 149 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ด้านการเกษตร เฉลิมพระเกียรติพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

ตัวอยางที่ 4 รูปสี่เหลี่ยมผืนผาหนึ่งมีจุดศูนยกลางที่ P(4,2) มีความยาวทางแกน x อยู 8 หนวยและ

ความกวางทางแกน y อยู 6 หนวย ถาตองการดําเนินการทางเรขาคณิตภาพนี้โดยทําการยายจุด
ศูนยกลางสี่เหลี่ยมผืนผาไปที่ตําแหนงใหมไปทางแกน x 10 หนวยและแกน y 14 หนวย แลวหมุนดวย

มุม 30 องศารอบศูนยกลางภาพจากทิศเหนือพรอมทั้งทําการยอความยาวลงมา 2 เทา และขยาย

ความกวางเปน 1.5 เทาจากเดิม จงหาสมการคณิตศาสตรของความสัมพันธที่กําหนดใหพรอมทั้งวาด

ภาพใหมประกอบ

วิธีทํา

ตัวอยางนี้เปนการกระทํากับรูปภาพที่มีระนาบขนานกับระนาบเดิม (Affine Transform) การแทนคา ที่

จุดกําเนิดเดิมซึ่งมีเฉพาะการเลื่อนที่เทานั้น การคํานวณจึงมักเขียนดวยเมตริกซ (Matrix) ขนาด 3x3
ดังสมการที่ 7.3 จะไดจุดศูนยกลางภาพใหมคือ P’(14,16)

′ 1 0 10 4 4 + 0 + 10 14
� ′� = �0 1 14� �2� = �0 + 2 + 14� = �16�
1 0 0 1 1 0 + 0 + 1 1

รูปที่ประกอบตัวอยางที่ 4 การหมุนภาพ

-140-